让数学与绘本共舞椭圆概念的发展.docx
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让数学与绘本共舞椭圆概念的发展
讓數學與繪本共舞--橢圓概念的發展
瑞祥國小王玉珍
博愛國小洪雪芬
以橢圓繪本作為情境,配合現有教材延伸
設計五六年級橢圓概念的教學活動
壹、設計理念
「繪本能融入數學教學之中嗎?
」
這幾年來,繪本逐漸被大量用在教學現場,語文領域教學利用繪本進行引起動機或是作文教學、閱讀活動;也大量的使用在進行生命教育、性別平等教育、人權教育……等等教學活動之中。
目前坊間繪本的數量與日俱增,也漸漸出現許多指導教師利用繪本進行教學的指導手冊。
但是,在繪本迅速蔓延在許多領域或議題之中時,數學領域似乎被遺忘了。
筆者在上學期帶領校內小團體輔導活動時,遍尋各種繪本,企圖利用繪本帶領學生反思自我的外在行為與自我在團體中的圖像之間的關係,以此策略輔導學生改變行為。
在實際帶領之間真實的感受到「故事是促進孩子主動參與學習的一大動力」,因此更加深筆者要將繪本融入數學教學活動中的想法。
於是我們一方面開始尋找適當的繪本,一方面則思索該以怎樣的方式、怎樣的題材才能讓數學與繪本共舞。
我們想起在五年級進行完「圓」的教學活動之後,曾有學生拿來一個橢圓形的喜餅盒問:
「老師,這算不算圓形?
」,當時只能跟學生說明圓與橢圓之間的區別,卻無法有實際教學活動讓學生真正進行學習。
仔細觀察,日常生活之中除了目前小學數學教材中已有的三角形、四邊形、圓形之外的確有著許多物品是橢圓形的。
在希望數學教學能與日常生活作連結的想法之下,我們決定以「橢圓」這一本繪本當作數學與繪本的第一支舞。
貳、設計內涵
1、學生能力分析
依九年一貫暫行綱要能力指標,學生在第二階段應學習「就給定的幾何形體,能確認並說出組成要素的名稱,並在檢驗後適當地描述其要素間的關係」、第三階段應學習「能透過實測辨識三角形、四邊形、圓的性質」。
依92年公佈之綱要,學生在三年級應學習「能使用圓規畫圓,認識圓的「圓心」、「圓周」、「半徑」與「直徑」。
」、五年級應學習「能認識圓心角,理解180度、360度的意義,並認識扇形」
綜觀上述不論九年一貫暫行綱要或是正式綱要中都沒有要求加入關於橢圓的教學活動。
但是在日常生活中,許多用品的形體為橢圓形或圓形,所以學生有許多機會接觸橢圓形,或是聽到橢圓形。
換句話說學生有許多「非正式經驗」,會區分橢圓及圓,卻缺乏製作橢圓的活動。
另一方面,學生在一年級學習三角形、四邊形、圓形等平面圖形時會利用「沿著立體圖形某一個面的邊界」畫出平面圖形、或是利用拓印製作平面圖形;有些學生也會有利用圖釘固定一條綁上筆的繩子畫出圓形的經驗。
這些非正式的作圖活動都有助於辨識平面圖形組成要素活動的進行。
二、活動設計架構
實作活動
繪本導讀
活動一:
認識橢圓
活動二:
從生活中找到從「圓」變到「橢圓」到「線段」,再變回「橢圓」、最後回到「圓」的實例。
活動三:
製作圓及橢圓。
活動四:
徒手畫橢圓
活動五:
畫一個標準的橢圓形
活動六:
數學日記寫作
三、相關能力指標
(一)92綱要
3-s-03能使用圓規畫圓,認識圓的「圓心」、「圓周」、「半徑」與「直徑」。
(二)90暫綱
S-2-1就給定的幾何形體,能確認並說出組成要素的名稱,並在檢驗後適當地描述其要素間的關係。
S-3-10能透過實測辨識三角形、四邊形、圓的性質。
本教學活動針對上述能力指標做加廣的學習活動,透過繪本導讀經驗橢圓概念後配合實作活動體驗辨識橢圓、製作橢圓、繪製橢圓的活動。
所以若依照90暫綱,本教學活動的目標在針對S-3-10做加廣學習,希望學生「能透過實測辨識橢圓的性質。
」
若依照92綱要則是配合3-s-03。
不過根據筆者在五、六年級均實施完教學活動後發現這個教學活動也可以在學生尚未進行圓的教學活動之前進行。
四、繪本內容
繪本「橢圓」封面。
繪本「橢圓」前頁。
繪本「橢圓」第1頁。
繪本「橢圓」第2頁。
繪本「橢圓」第3頁。
繪本「橢圓」第4頁。
繪本「橢圓」第5頁。
繪本「橢圓」第6頁。
繪本「橢圓」第7頁。
繪本「橢圓」第8頁。
繪本「橢圓」第9頁。
繪本「橢圓」第10頁。
參、教學設計
一、活動目標
(1)從不同角度觀察杯口及水面形狀的變化認識橢圓。
(2)舉出生活中哪些物品從不同角度觀察可以看出從「圓」變到「橢圓」到「線段」,再變回「橢圓」、最後回到「圓」的變化。
(3)透過切香蕉活動切出圓和橢圓。
(4)利用長方形徒手畫橢圓
(5)利用固定兩個焦點的方式畫出標準的橢圓。
(6)透過數學日記寫作進行學習省思。
二、教學年級
五年級、六年級
三、教學節數
4節
四、實施方式
本活動透過資訊融入的方式進行繪本導讀,並配合實作活動,讓學生認識橢圓,全部一共安排六個活動。
五、活動流程
活動一:
認識橢圓
活動目標:
從不同角度觀察杯口及水面形狀的變化認識橢圓。
預備經驗:
認識圓的「圓心」、「圓周」、「半徑」與「直徑」
準備用具:
教師:
電腦、單槍、繪本簡報、繪本、有顏色的水一桶。
學生:
杯口是圓形的玻璃杯(每組一個或每人一個)
主要的問題與活動
說明
評量要點
1.小朋友,你們有沒有看過跟數學有關的繪本?
2.今天老師準備了一本內容很有趣的繪本要跟小朋友一起來閱讀,這一本繪本的書名是「橢圓」,為了讓大家更了解書裡提到的數學概念,我們還會一邊看、一邊動手操作,現在就請大家準備好,一起和老師來討論這一本書吧!
3.繪本導讀(p.1~p.2)。
4.實作活動:
讓學生將帶來的杯子拿起來,從不同的角度來看杯子,並請學生說一說,因為觀察的角度不一樣,會看到哪些不同的圖形?
5.實作活動:
請學生在杯子裡裝約半杯有顏色的水,仿上述活動,再做一次,並仔細觀察。
6.繪本導讀(p.3~p.4):
玻璃杯口的變化過程是從「圓」到「橢圓」到「線段」,再變回「橢圓」、最後回到「圓」。
請有看過的學生簡單報告書明及內容
教師展示本次教學用的繪本。
教師引導學生轉動玻璃杯進行觀察。
教師提問,學生發表。
教師引導學生轉動玻璃杯進行觀察。
教師提問,學生發表。
教師引導學生轉動玻璃杯進行觀察。
教師提問,學生發表。
能轉動杯子進行觀察。
能說出杯口形狀會有圓形、橢圓形、直線。
能轉動杯子進行觀察。
能說出水面形狀會有圓形、橢圓形。
能說出杯口形狀由圓形變成橢圓形、再由橢圓形變成直線、再變成橢圓形、圓形。
活動二:
從生活中找到從「圓」變到「橢圓」到「線段」,再變回「橢圓」、最後回到「圓」的實例。
活動目標:
舉出生活中哪些物品從不同角度觀察可以看出從「圓」變到「橢圓」到「線段」,再變回「橢圓」、最後回到「圓」的變化。
預備經驗:
認識圓及橢圓
準備用具:
一個圓形盤子、一個圓形時鐘
主要的問題與活動
說明
評量要點
1.繪本導讀(p.5~p.6)
2.實作活動:
教師把一個盤子放在桌上,請學生由遠處逐漸走近、再逐漸走遠,一邊走一邊觀察盤子形狀。
3.實作活動:
教師將圓形時鐘掛在牆上,請學生分別從正面及側面觀察牆上的時鐘。
4.綜合討論:
一個圓形的物體在什麼情況之下看起來變成是橢圓的?
5.再找一找生活中還有沒有像這樣的例子。
6.繪本導讀(p.7~p.8)
教師引導學生進行觀察活動。
教師提問,學生發表。
教師引導學生進行觀察活動。
教師提問,學生發表。
教師提問,學生發表。
教師提問,學生發表。
學生發表時,請學生說明是什麼物體,在什麼情況下看起來會是橢圓形的。
教師根據繪本內容說明這些例子:
電話的撥號盤、牆上的鏡子、車輪、呼拉圈。
若繪本中提及的內容學生舉例時已提出,不必再重述。
教師可搭配實物進行實作。
能發現盤子的形狀因為距離改變會由圓形變成橢圓形、再由橢圓形變成直線、再變成橢圓形、圓形。
能發現時鐘的形狀因為觀察的位置不同會有圓形、橢圓形。
能說出圓形物體因為轉動或是觀察的角度、觀察的距離改變,看起來會是橢圓形。
能從生活中找出適當的例子。
活動三:
製作圓及橢圓。
活動目標:
透過切香蕉活動切出圓和橢圓。
預備經驗:
認識圓及橢圓。
準備用具:
電腦、單槍、繪本簡報、12根香蕉(每組2根)、切蛋糕用的塑膠刀子6把、白紙(每組2~3張)
主要的問題與活動
說明
評量要點
1.繪本導讀(p.9)
2.實作活動:
請學生拿出香蕉、切蛋糕用的塑膠刀子及白紙。
每一組根據剛才繪本提到的內容進行切香蕉的活動。
3.請每一組將切好的香蕉平舖在白紙上,並進行分類。
4.說說看:
你是怎麼切出圓形及橢圓形的。
5.說說看,你們這一組還有什麼發現?
教師根據繪本內容說明。
教師引導學生改變刀面傾斜的程度去切香蕉。
教師行間巡視,給予個別指導。
學生根據香蕉切出的形狀分成橢圓形及圓形。
教師提問,學生發表。
教師提問,學生發表。
學生可能說出:
1.刀面越傾斜,切出的橢圓越長。
2.刀面越傾斜,切出的橢圓越大。
能與組員合作。
能依據切出的香蕉形狀分成圓形及橢圓形。
能說出刀面垂直時能切出圓形、刀面傾斜時切出橢圓形。
◎教師可在活動最後進行比賽:
比一比哪一組切出的橢圓最大,或是進行支援前線依主持人指令切出圓或橢圓形。
◎本活動結束可請小朋友回家後將本活動介紹給家長,跟家長再次進行這個活動,在家中切剖面為圓形的蔬菜,如:
小黃瓜、羅蔔….或是切壽司。
活動四:
徒手畫橢圓。
活動目標:
利用長方形徒手畫橢圓。
預備經驗:
認識圓及橢圓。
準備用具:
電腦、單槍、繪本簡報、每組一張白紙(白紙上有一個已畫好的長方形)、學習單(附件一)
主要的問題與活動
說明
評量要點
1.繪本導讀(p.10~p.12)
2.請學生用尺找出白紙上長方形四邊的中點,並作上記號。
3.先連接長方形的上下兩邊中點、再連接長方形的左右兩邊中點。
4.在長方形的四個中點上,各畫一小段弧。
5.請學生利用這四小段弧開始畫橢圓,盡可能把這四小段弧圓滑的連接起來,橢圓就畫成了。
6.說說看:
怎麼樣才能畫出一個比較標準的橢圓
7.繪本導讀(p.13~p.15)
8.實作活動:
請學生利用學習單中大小形狀不同的長方形畫出不同的橢圓,並可利用畫出的橢圓發揮創意畫畫。
教師根據繪本內容說明。
教師說明,學生操作。
教師說明,學生操作。
教師說明,學生操作。
教師說明,學生操作。
教師提問,學生發表。
學生可能回答:
1.先用直線把弧連接起來,再慢慢畫圓一些。
2.慢慢彎,就能畫出來。
3.利用一些有圓弧的道具例如量角器協助。
教師根據繪本內容說明。
教師發下學習單,學生進行習作。
能找出長方形四邊的中點。
能做出長方形兩邊中點連線。
能利用長方形畫出一個橢圓。
能根據自己的經驗提出報告。
能比較自己與他人的策略。
能利用給定兩中線的長方形畫出一個橢圓。
活動五:
畫一個標準的橢圓形。
活動目標:
利用固定兩個焦點的方式畫出標準的橢圓。
預備經驗:
1.認識圓及橢圓。
2.利用長方形徒手畫橢圓。
3.利用圖釘及繩子畫圓。
準備用具:
教師:
電腦、單槍、繪本簡報、B4白紙(每組3張)、細繩(每組約25公分)、圖釘(每組2根)
學生:
紙盒盒蓋(或厚紙板)、一把尺、彩色筆
主要的問題與活動
說明
評量要點
1.繪本導讀(p.15~p.22)
2.實作活動:
畫一個標準橢圓。
(1)請學生拿出準備的紙盒盒蓋、一把尺。
(2)教師發下每組一條細繩、兩根圖釘、一張白紙。
(3)請學生把尺放在紙上,在3公分、6公分、9公分、12公分上各點一個點,在第一點跟第二點的中間點一點。
(4)接著再第二點和第三點中間點一點、第三點和最後一點的中間再點一點。
(5)請學生在畫出的各點依次標上1、2、3、4、5、6、7。
(6)把這張紙放在紙盒盒蓋上,把圖釘釘在點1和點7的位置,用細繩圍成的繩圈圍住這兩個圖釘,把筆放在繩圈中,緊拉著繩圈圍繞著圖釘移動。
3.說一說:
你畫出的形狀是什麼形狀?
4.教師說明圖釘所釘的那一點就是橢圓的焦點,每一個橢圓會有兩個焦點。
5.請學生將圖釘移動到點2和點6以及點3和點5,再重複上述活動。
6.討論看看:
畫出來的橢圓有什麼不同?
7.討論看看:
跟剛剛徒手畫出的橢圓有什麼不同?
8.想一想:
還有沒有別的方法可以畫出一個橢圓?
9.請學生將圖釘定在點4,
用同一條繩圈圍住圖釘,把筆放在繩圈中,緊拉著繩圈圍繞著圖釘移動。
10.請學生說說看畫出來的是什麼形狀?
11.請學生討論看看「圓是不是橢圓的一種?
」
教師根據繪本內容說明。
教師說明,學生操作。
教師行間巡視,給予個別指導。
教師說明。
教師說明,學生操作。
教師行間巡視,給予個別指導。
教師提問,學生發表。
學生可能回答:
1.圖釘距離越遠,畫出的橢圓比較扁。
2.圖釘距離越近,畫出的圖形比較像圓形。
教師提問,學生發表。
教師提問,學生發表。
學生可能回答:
1.利用橢圓形的物品。
2.利用兩個量角器。
教師說明,學生操作。
教師行間巡視,給予個別指導。
教師提問,學生發表。
教師提問,學生發表。
能根據說明進行操作。
能說出畫出的是一個橢圓形。
能說出圖釘所釘的那一點就是橢圓的焦點
能知道每一個橢圓會有兩個焦點。
能利用給定焦點及固定繩長畫出橢圓。
能說出圖釘距離越近,畫出的橢圓越接近圓形。
能說出畫出形狀是一個圓。
活動六:
數學日記寫作。
活動目標:
透過數學日記寫作進行學習省思。
準備用具:
數學日記用紙(如附件二)、電腦、單槍、繪本簡報
主要的問題與活動
說明
評量要點
1.繪本導讀(教師帶領學生將繪本再瀏覽一遍)
2.這一次的活動,我們利用繪本進行了許多和橢圓相關活動,並且也透過許多操作活動來進行繪本中介紹的活動。
現在請各位想一想在這次的課程中,你最喜歡的是哪一個活動?
請你提出來和大家分享,而且要說出你為什麼喜歡這個活動。
3.你以前看過跟數學有關的圖畫書嗎?
你覺得利用圖畫書來上數學課跟平常的數學課有什麼不同?
4.請說一說,在這次的活動中,你學到哪些跟數學有關的知識?
5.請說一說你學習這次的課程的心得及感想。
6.請學生將對本次課程的統整及省思寫在數學日記上。
教師提問,學生發表。
教師可幫助學生一起回憶整個課程中進行過的活動:
轉動杯子看杯口形狀變化、在杯子中加入水觀察水面、切香蕉、從生活中找出圖形變化的實例、在長方形中徒手畫橢圓、利用工具畫橢圓。
教師提問,學生發表。
教師提問,學生發表。
學生可能回答:
1.一個圓形的物體會因為觀察的角度不同,看起來變成橢圓。
2.利用長方形畫橢圓。
3.杯子中的水面形狀會因為杯子傾斜而變成橢圓。
4.切香蕉時刀子傾斜的角度不同,可以切出圓形及橢圓形。
5.…….
教師提問,學生發表。
教師發下數學日記用紙。
能說出自己喜歡的活動並說明理由。
能根據自己的經驗發表。
能根據自己的經驗發表。
能根據自己的經驗發表。
能完成數學日記。
六、評量方式及評分規準:
本次課程中的評量方式有:
實作評量及數學日記,其中數學日記是由教學者設計格式化的數學日記讓學生進行學習統整及省思。
而實作評量則於實作活動進行時實施。
玆將實作評量之內容及評分規準說明如下:
(1)實作評量內容:
1、透過切香蕉的活動評量學生是否能切出圓及橢圓,並分辨之。
2、透過給定邊長及兩中線的長方形,徒手畫出橢圓。
3、利用固定兩個焦點的方式畫出標準的橢圓。
(2)實作評量評分規準:
1、
Level
評分規準
Level5
能切出三個以上標準的圓及橢圓。
Level4
能至少切出兩個標準的圓及橢圓。
Level3
能至少切出一個標準的圓及橢圓。
Level2
能切出圓及橢圓,但是不夠標準。
Level1
嘗試實作,但是無法切出圓及橢圓。
2、
Level
評分規準
Level5
能徒手畫出橢圓三個以上標準橢圓。
Level4
能徒手畫出橢圓兩個標準橢圓。
Level3
能徒手畫出橢圓一個標準橢圓。
Level2
能徒手畫出橢圓,但是不夠標準。
Level1
嘗試實作,但是無法徒手畫出橢圓。
3、
Level
評分規準
Level5
能利用固定兩個焦點的方式,畫出三個以上標準的橢圓。
Level4
能利用固定兩個焦點的方式,畫出兩個標準的橢圓。
Level3
能利用固定兩個焦點的方式,畫出一個標準的橢圓。
Level2
能利用固定兩個焦點的方式,畫出橢圓,但是不夠標準。
Level1
嘗試實作,但是無法利用固定兩個焦點的方式,畫出橢圓。
肆、教學省思與改進
1、學生學習表現
繪本導讀:
歡迎一起來探索橢圓的世界。
繪本導讀:
利用工具畫出橢圓。
繪本導讀:
學生專心聆聽。
實作活動:
將水到入杯子,傾斜杯子後觀察水面形狀。
實作活動:
切香蕉製作圓形及橢圓形。
實作活動:
切香蕉製作圓形及橢圓形。
實作活動結果:
切香蕉製作圓形及橢圓形。
實作活動結果:
切香蕉製作圓形及橢圓形。
實作活動:
利用長方形畫出橢圓。
實作活動:
利用工具畫橢圓。
實作活動:
利用工具畫橢圓。
實作活動:
利用工具畫橢圓。
五年級學生利用給定兩中線之長方形畫出橢圓形之創意作品
五年級學生利用給定兩中線之長方形畫出橢圓形之創意作品
五年級學生利用給定兩中線之長方形畫出橢圓形之創意作品
五年級學生利用給定兩中線之長方形畫出橢圓形之創意作品
五年級學生利用給定兩中線之長方形畫出橢圓形之創意作品
五年級學生利用給定兩中線之長方形畫出橢圓形之創意作品
六年級學生利用給定兩中線之長方形畫出橢圓形之創意作品
六年級學生利用給定兩中線之長方形畫出橢圓形之創意作品
六年級學生利用給定兩中線之長方形畫出橢圓形之創意作品
學生利用圖釘、繩圈畫出橢圓之作品(固定其中一個焦點位置)
學生利用圖釘、繩圈畫出橢圓之作品(固定其中一個焦點位置)
學生利用圖釘、繩圈畫出橢圓之作品(同時移動兩個焦點位置)
學生利用圖釘、繩圈畫出橢圓之作品
學生利用圖釘、繩圈畫出橢圓之作品
學生利用圖釘、繩圈畫出橢圓之作品
2、學生學習省思(因資料未完全回收,待補)
(一)學生最喜歡的活動及原因
(二)
(三)
3、教師教學省思
「唯有參與,始有認同」
因為看見繪本對孩子無窮的魅力,因為希望繪本能與數學共舞,因此開啟了我們將繪本融入數學教學活動的開端。
也因為有了這樣的開端,我們親身體驗了繪本促進數學學習樂趣及學習效果的功能。
在教學準備的過程中,我們形成了一個共識:
必須在導讀繪本之中加入適當的實作活動、評量活動以及設計適當的問話讓學生在閱讀繪本時加入數學性思維,因為我們進行的是一個數學的教學活動,學生必須由其中獲得數學概念而不只是看一本「故事書」。
所以,我們決定將繪本中提到的切香蕉、畫橢圓等活動讓孩子親手操作,並在教學過程中加入許多討論活動。
一邊設計教學活動,我們還一起進行沙盤推演,想像學生可能有的情況及表現。
我們認為單純的由旋轉杯子觀察杯口形狀對學生似乎不夠具體,因此決定載這個地方加入「傾斜杯子觀察水面」的活動,因為我們認為水面形狀較具體且容易觀察。
在思索利用長方形畫出橢圓時,我們認為加入創意的設計活動除了可以檢查孩子能不能完成這個工作之外,還可以促進學習的樂趣,所以我們加入了學習單。
工具的便利及環保性也是我們在設計活動的一個考量點,因為在「利用工具畫橢圓」的活動中,學生必須利用圖釘固定在兩個點上當作橢圓的焦點,如果使用瓦愣板或保麗龍等材料,雖然很方便,但是不夠經濟、環保,繪本中使用的是一大疊的報紙,我們在實際操作中卻發現不好操作,幸好「兩個臭皮匠就可抵過一個諸葛亮」我們找到利用家中的紙盒盒蓋(鞋盒或月餅盒均可),既環保又實用(也可以利用美勞教學用剩的厚紙板)
實際將這些設計好的活動帶進教室,孩子們全心的投入,表現出對繪本的喜愛及主動參與學習的動力,讓我們無比欣喜,也讓我們有了一些想法:
(一)在活動進行中,和孩子的溝通一定要詳細:
在旋轉杯子的活動中,先進行教學的教學者發現,要跟孩子強調「觀察杯口形狀」不然學生會出現很另類的答案。
(二)切香蕉的活動可再改良:
因為香蕉比較軟,孩子會切的爛爛的,後來我們臨時加了一個親子活動,讓學生回家請家長一起切小黃瓜或是剖面為圓形的蔬果並帶來學校評分,效果不錯!
(三)設計符合活動目標的學習單可提昇學習效果。
(四)橢圓的教學活動可放入小學教材中:
由本次課程發現學生學習基本的橢圓概念並無困難,可以放入教材中。
親身體驗,更加深我們認同繪本融入數學教學帶給孩子及教學者的樂趣,也促進我們想再編織下一個舞曲的夢想。
伍、參考文獻
橢圓(漢聲出版社)
陸、附件
附件一:
「有趣的橢圓—自己動手畫」
附件二:
數學日記
年班座號號姓名
數學日記學習活動單
活動名稱:
有趣的橢圓
年級:
年班
上課日期:
教學者:
學生:
家長簽名:
我的數學日記
小朋友,原來圓和橢圓的變化這麼奇妙呀!
請把本單元學習的過程及心得感想,記錄下來。
你最喜歡哪一個活動(請勾選,可以多選幾個)
□轉動杯子看杯口形狀變化□在杯子中加入水觀察水面
□切香蕉□從生活中找出圖形變化的實例
□在長方形中徒手畫橢圓□利用工具畫橢圓
說一說,你為什麼喜歡這個活動?
你以前看過跟數學有關的圖畫書嗎?
你覺得利用圖畫書來上數學課跟平常的數學課有什麼不同?
在這次的活動中,你學到哪些跟數學有關的知識?
請寫下來。
我的學習心得及感想:
設計者的話:
本次活動的學習目標在於透過繪本導讀及實作活動學習橢圓的相關概念,並培養學童統整、省思的能力。
請家長鼓勵孩子,將學習過程中,自己的想法或學習所得,作一番統整與省思,並詳細記錄下來。
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- 关 键 词:
- 数学 椭圆 概念 发展