经济综合管理及财务知识分析指标.pptx
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第四章第四章综合指标综合指标第一节第一节总量指标总量指标一、总量指标的概念和一、总量指标的概念和作用作用总量指标总量指标是反映社会经济是反映社会经济现象在一定时间、地点条件下的总规现象在一定时间、地点条件下的总规模或总水平的统计指标。
模或总水平的统计指标。
总量指标在社会经济统计总量指标在社会经济统计中的作用,具体表现为:
中的作用,具体表现为:
(1)它可以反映一个国家的基)它可以反映一个国家的基本国情和国力,反映某部门、单位等本国情和国力,反映某部门、单位等人、财、物的基本数据。
人、财、物的基本数据。
(2)它是制定政策、编制计)它是制定政策、编制计划、实行社会经济管理的基本依据之划、实行社会经济管理的基本依据之一。
一。
(3)它是计算相对指标、平)它是计算相对指标、平均指标以及各种分析指标的基础指标,均指标以及各种分析指标的基础指标,其他指标都是总量指标的派生指标。
其他指标都是总量指标的派生指标。
二、总量指标的种类二、总量指标的种类
(一)总量指标按其反映的内容不同,分为
(一)总量指标按其反映的内容不同,分为总体单位总量和总体标志总量。
总体单位总量和总体标志总量。
-总体单位总量说明总体的单位总数。
-例:
企业数、学校数、职工人数、学生人数。
-总体标志总量说明总体中某个标志值总和。
-例:
总产量、总产值、工资总额、税金总额。
(二)总量指标按其反映的时间状况不同,分为时期指
(二)总量指标按其反映的时间状况不同,分为时期指标和时点指标。
标和时点指标。
n时期指标反映现象在某一时期发展过程的总数量。
(可连续计数,与时间长短有关,是累计结果)n时点指标反映现象在某一时刻(瞬间)的状况。
(间断计数,与时间间隔无关,不能累计)计算原则:
3.计量单位必须一致。
2.明确的统计含义。
1.现象的同类性。
总量指标的计算三、总量指标的计算三、总量指标的计算实物单位实物单位是根据事物的属是根据事物的属性和特点而采用的计量单位。
性和特点而采用的计量单位。
货币单位货币单位是用货币作为价是用货币作为价值尺度来计算社会物质财富或劳动成值尺度来计算社会物质财富或劳动成果的价值量的计量单位。
果的价值量的计量单位。
劳动单位劳动单位是用劳动时间表是用劳动时间表示的计量单位。
示的计量单位。
(1)实物单位a.自然单位:
辆、双、头、根、个b.度量衡单位:
吨、米、克、立方米c.双重单位:
公里/小时、人/平方公里d.复合单位:
吨公里、千瓦小时
(2)货币单位货币单位有现行价格和不变价格之分。
货币单位使不能直接相加的产品产量过渡到能够加总,用于综合说明具有不同使用价值的产品生产总量或商品销售量等的总规模、总水平。
(3)劳动单位工时工人数和劳动时数的乘积;台时设备台数和开动时数的乘积。
例由于具体条件不同,不同企业的劳动量指标不具有可比性,因此,劳动量指标只限于企业内部使用。
我国主要国民经济总量指标nA.增加值n增加值是企业或部门在一定时期内从事生产经营活动所增加的价值.它是总产出减去中间投入后的余额.n物质生产部门增加值=净产值+本期固定资产折旧额n非物质生产部门增加值=劳务总收入-总支出nB.国内生产总值(GrossDomesticProduct)n国内生产总值是以货币表现的一个国家所有常住单位在一定时期内的生产活动的最终成果.n它是所有常住单位的增加值之和,避免了劳动对象转移价值的重复计算,说明国民经济发展的规模,便于国际间比较。
nC.国民生产总值(GrossNationalProduct)n现称国民总收入n国民生产总值指一国的国民在一定时期内,在国内和国外所生产和提供的按最终消费计算的最终产品和劳务的总量.nGNP=GDP+本国投在国外资本和劳务的收入外国投在本国的资本和劳务的收入n=GDP+国外净要素收入第二节第二节相对指标相对指标一、相对指标的概念和一、相对指标的概念和作用作用相对指标相对指标又称又称相对数相对数,它是两个有联系的指标数值对比的它是两个有联系的指标数值对比的结果。
结果。
相对指标的主要作用如相对指标的主要作用如下:
下:
(1)能具体表明社会经济)能具体表明社会经济现象之间的比例关系。
现象之间的比例关系。
(2)能使一些不能直接对)能使一些不能直接对比的事物找出共同比较的基础。
比的事物找出共同比较的基础。
(3)相对指标便于记忆、)相对指标便于记忆、易于保密。
易于保密。
企业8月份劳动生产率(万元)7月份劳动生产率(万元)8月比7月发展速度(%)甲21.94103.09+600元乙0.560.52107.69+400元从上表中看来,好象甲厂比乙厂劳动生产率高(600400);而将其换算成相对指标,实际发展速度是乙厂大于甲厂。
由此可看出相对指标可以弥补总量指标的不足。
例-人口密度:
人/平方公里-平均每人分摊的粮食产量:
千克/人-系数或倍数:
是将比的基数抽象化为1;-成数:
是将比的基数抽象化为10;-百分数:
是将比的基数抽象化为100;-千分数:
是将比的基数抽象化为1000。
相对指标的数值有两种表现形式:
无名数(抽象化的数),分以下几种:
有名数二、相对指标的种类和计算方二、相对指标的种类和计算方法法
(一)计划完成相对指标
(一)计划完成相对指标100%实际完成数计划完成相对数=计划数l
(1).总量指标计划完成程度相对数=l
(2)平均指标l计划完成相对数=%100计划完成绝对数实际完成绝对数%100计划完成平均数实际完成平均数(3)相对指标l例如:
企业计划节约成本10%,实际节约成本15%,求计划完成程度.l计划完成程度100%l计划完成程度=%10%15%100%90%85考察长期计划完成情况的方法考察长期计划完成情况的方法水平法水平法-长期计划中只规定计划期末应达长期计划中只规定计划期末应达到的水平到的水平计划规定的末年水平水平计划期末年实际达到的计划完成程度某产品计划规定第五年产量某产品计划规定第五年产量5656万吨,实际第五年万吨,实际第五年产量产量6363万吨,则万吨,则:
那么,提前多少时间完成计划?
那么,提前多少时间完成计划?
例%5.112%1005663计划完成程度n企业计划A系列产品第五年的销售额为56万元,而实际销售额如下:
月份123456789101112合计第四年3.53.543.843.844555449.6第五年44455556666763l从第四年9月第五年8月,销售额为57万元,而从第四年8月第五年7月,销售额合计为55万元.正好生产5656万吨的时间应是第四年八月第XX天到第五年八月第(31-X)(31-X)天。
图示如下:
X=15.5(X=15.5(天天)即提前四个月又15天半完成五年计划。
5151(31-x)(31-x)5656(31-x)(31-x)xxxx第四年第四年9月月第五年第五年77月月第四年第四年88月月第五年第五年88月月(51为第四年9月第五年7月的销售额合计)设提前X天完成计划563131651314)(XX累计法累计法-在长期计划中,在长期计划中,规定的是整个计划期内累计应完规定的是整个计划期内累计应完成的总数量成的总数量n如计划如计划5年基本建设投资额为年基本建设投资额为300万万元,实际元,实际5年完成年完成320万元,则万元,则n投资额计划完成程度投资额计划完成程度=320/300=107%n如果计划期第如果计划期第4年的年的6月份,累计投资额月份,累计投资额已达到计划规定的已达到计划规定的300万元,则算提前半万元,则算提前半年完成计划。
年完成计划。
计划期规定的累计数总数计划期完成的实际累计计划完成程度
(二)结构相对指标
(二)结构相对指标100%总体部分数值结构相对指标=总体全部数值l恩格尔系数=l联合国对不同生活水平类型的划分:
l恩格尔系数生活水平小于30%最富裕水平30%40%富裕水平40%50%小康水平50%60%勉强度日水平大于60%绝对贫困水平消费总支出食品支出总额我国恩格尔系数变化情况单位:
%年份19801985199019951997199820002008城镇居民52.254.249.946.444.539.237.9农村居民61.857.858.858.65553.449.143.7人口统计应用:
l“桑德巴尔”三分法.l年龄判断标准(%)增长型稳定型减少型0-144026.52015-495050.55050以上1023.030结构相对指标作用(三)比例相对指标(三)比例相对指标总体中某部分数值比例相对数=总体中另一部分数值常用的比例形式有两种:
1.将作为比较基础的数值抽象化为1、10、100或1000,看被比较的数值是多少。
我国我国20002000年第五次人口普查结果,男女性别年第五次人口普查结果,男女性别比例为比例为106.74:
100106.74:
100,这说明以女性为,这说明以女性为100100,男性,男性人口是女性人口数的人口是女性人口数的106.74106.74倍。
简称性比例倍。
简称性比例106.74106.74。
目前已上升到。
目前已上升到116.86116.86:
100100。
例2.首先将总体全部数值抽象化为100,求得各部分数值在总体中所占百分数,然后将各部分的百分数连比得比例相对数。
20052005年上海年上海GDPGDP抽象化为抽象化为100100,第一产业、第,第一产业、第二产业、第三产业的比例为:
二产业、第三产业的比例为:
0.870.8748.9548.9550.1850.18。
例(四)比较相对指标(四)比较相对指标100%某条件下的某类指标数值比较相对数=另一条件下的同类指标数值某年有甲、乙两企业同时生产一种性能相同的产品,甲企业工人劳动生产率为19,307元,乙企业为27,994元。
说明甲企业劳动生产率比乙企业低31%。
例%69%1002799419307相对数两企业劳动生产率比较计算比较相对数时,作为比较基数的分母可取不同的对象,一般有两种情况:
比较标准是一般对象,如:
,如:
这时,这时,分子与分母的位置可以互换。
%100)()(同类现象的水平单位乙地区某一现象的水平单位甲地区比较相对数比较标准(基数)典型化,如:
如:
把企业的各项技术经济指标都和国家规定的质把企业的各项技术经济指标都和国家规定的质量水平比较,和同类企业的先进水平比较,和国外量水平比较,和同类企业的先进水平比较,和国外先进水平比较等,这时,先进水平比较等,这时,分子与分母的位置不能互换。
(五)强度相对指标(五)强度相对指标某一总量指标数值强度相对数=另一有联系而性质不同的总量指标数值u说明一个国家、地区、部门的经济实力或为社会服务的能力说明一个国家、地区、部门的经济实力或为社会服务的能力u反映和考核社会经济效益反映和考核社会经济效益u为编制计划和长远规划提供参考依据为编制计划和长远规划提供参考依据强度相对数的作用:
强度相对数的正逆指标l正指标:
指从正方向说明现象的密度.l负指标:
指从相反方向说明现象的密度.商业网点密度:
l正指标l负指标某城市人口某城市人口100100万人,有零售商业机构万人,有零售商业机构50005000个,则:
个,则:
例)()(千人某地人口数个某地零售商业机构数)()(个某地零售商业机构数千人某地人口数)/(20050001000000)/(510000005000个人个人商业网密度的逆指标千人个人个商业网密度的正指标(六)动态相对指标(六)动态相对指标100%报告期水平动态相对数=基期水平三、正确运用相对指标三、正确运用相对指标的原则的原则
(一)注意两个对比指标
(一)注意两个对比指标的可比性的可比性
(二)相对指标要和总量
(二)相对指标要和总量指标结合起来运用指标结合起来运用(三)多种相对指标结合(三)多种相对指标结合运用运用(四)在比较两个相对指(四)在比较两个相对指标时,是否适宜相除再求一个相对指标时,是否适宜相除再求一个相对指标,应视情况而定标,应视情况而定年份194919501978197919861987钢产量(万吨)15.8613178344852205628发展速度(%)100.0386100108.5100107.8增长量(万吨)-45.2-270-408增长1%绝对值(万吨)-0.16-31.8-52.2我国历年钢产量发展情况例1001基期水平增百分比长增量长绝对值增长%第三节第三节平均指标平均指标(集中趋势)一、平均指标的概念和作用一、平均指标的概念和作用
(一)平均指标的概念
(一)平均指标的概念平均指标平均指标是说明同质总体内是说明同质总体内某一数量标志在一定历史条件下一般水平某一数量标志在一定历史条件下一般水平的综合指标。
的综合指标。
平均指标有以下特点:
平均指标有以下特点:
1、将数量差异抽象化。
、将数量差异抽象化。
2、只能就同类现象计算。
、只能就同类现象计算。
3、能反映总体变量值的集中趋、能反映总体变量值的集中趋势。
势。
(二)平均指标的作用
(二)平均指标的作用1、平均指标可用于同类现、平均指标可用于同类现象在不同空间条件下的对比象在不同空间条件下的对比2、平均指标可用于同一总、平均指标可用于同一总体指标在不同时间的对比。
体指标在不同时间的对比。
3、平均指标可作为论断事、平均指标可作为论断事物的一种数量标准或参考。
物的一种数量标准或参考。
4、平均指标也可用于分析、平均指标也可用于分析现象之间的依存关系和进行数量上现象之间的依存关系和进行数量上的估算。
的估算。
种类算术平均数数值平均数调和平均数几何平均数众数位置平均数中位数hXoMeMGXX二、算术平均数二、算术平均数
(一)算术平均数的基本公
(一)算术平均数的基本公式式算术平均数算术平均数是分析社会经是分析社会经济现象一般水平和典型特征的最基本济现象一般水平和典型特征的最基本指标,是统计中计算平均数最常用的指标,是统计中计算平均数最常用的办法。
其基本公式为:
办法。
其基本公式为:
总总体体标标志志总总量量算算术术平平均均数数总总体体单单位位总总数数
(二)简单算术平均数
(二)简单算术平均数(三)加权算术平均数(三)加权算术平均数12nXXXXXnn112212nnnXfXfXfXfXffff设某厂职工按日产量分组后所得组距数列如下,据此求平均日产量。
设某厂职工按日产量分组后所得组距数列如下,据此求平均日产量。
按日产量分组(千克)组中值X(千克)工人数f(人)Xf60以下55105506070651912357080755037508090853630609010095272565100110105141470110以上1158920合计-16413550例单项数列:
单项数列:
)(62.8216413550千克平均日产量ffXX在掌握比重权数的情况下,可以直接利用权数系数来求加权算术平均数,其公式为:
fXfXXff按日产量分组(千克)组中值X(千克)工人数f(人)ff/f60以下55100.063.3607065190.127.8708075500.3022.5809085360.2218.79010095270.1615.2100110105140.099.45110以上11580.055.75合计-1641.0082.7ffX(四)算术平均数的数学性质(四)算术平均数的数学性质1各个变量值与平均数离差之和等于零。
2各个变量值与平均数离差平方和为最小值。
min)(min)(22fXXXX0)(,nXXXXnXXnXX0)(,fXXffXXfXXffXfX算术平均数的两点不足易受极端变量值的影响,使的代表性变小;受极大值的影响大于受极小值的影响;当组距数列为开口组时,由于组中点不易确定,使的代表性也不很可靠。
XX三、调和平均数三、调和平均数1hnXX1hfXfX其计算方法如下:
1hnXX1
(1).先先计计算算各各个个变变量量值值的的倒倒数数,即即X1
(2).计计算算上上述述各各个个变变量量值值倒倒数数的的算算术术平平均均数数,即即Xn(3).,1再再计计算算这这种种算算术术平平均均数数的的的的倒倒数数,就就是是调调和和平平均均数数即即nX1在在加加权权的的情情况况下下:
hfXfX在社会经济统计学中经常用到的仅是一种特定权数的加权调和平均数。
即有以下数学关系式成立:
m是一种特定权数,它不是各组变量值出现的次数,而是各组标志值总量。
1式式中中:
,hXfXfmXXmfXfXXmmXffX已知某商品在三个集市贸易市场上的平均价格及销售额资料如下已知某商品在三个集市贸易市场上的平均价格及销售额资料如下:
市场平均价格(元)X销售额(元)m=Xf销售额(元)平均价格(元)(即销售量)甲2.006000030000乙2.505000020000丙2.406000025000合计-17000075000
(一)由平均数计算平均数时调和平均数法的应用:
例fXm170,0002.27()175,000hmXmX总平均价格元某公司有某公司有33个工厂,已知其计划完成程度个工厂,已知其计划完成程度(%)(%)及实际产值资料如下及实际产值资料如下:
工厂计划完成程度(%)X实际产值(万元)m=Xf实际产值计划完成程度(%)(即计划产值)(万元)甲9511401200乙1051344012800丙11523002000合计-1688016000
(二)由相对数计算平均数时调和平均数法的应用:
例fXm16880105.5%116000mmX平均完成计划程度调和平均数的特点如果数列中有一标志值等于零,则无法计算;较之算术平均数,受极端值的影响要小。
hXhX四、几何平均数四、几何平均数
(一)简单几何平均数
(一)简单几何平均数计算时要进行对数变换,即:
12nnGnXXXXXnXXGlglg)(lgGGXarcX例某机械厂有铸造车间、机加工车间、装配车间三个某机械厂有铸造车间、机加工车间、装配车间三个连续流水作业车间。
本月份这三个车间产品合格率分连续流水作业车间。
本月份这三个车间产品合格率分别为别为95%、92%、90%,求平均车间产品合格率,求平均车间产品合格率。
解:
这说明该厂车间产品平均合格率为92.31%3321XXXXG%.%31929092953
(二)加权几何平均数式式中中:
为为各各变变量量值值的的次次数数或或权权数数将将公公式式两两边边取取对对数数,则则为为:
121212112212lglglglglg(lg)LLLLnnGGGGffffffffnnnnXXXXXffXfXfXfXXffffXarcX投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的,投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的,2525年的年年的年利率分配是:
有利率分配是:
有11年为年为3%3%,有,有44年为年为5%5%,有,有88年为年为8%8%,有,有1010年为年为10%10%,有,有22年为年为15%15%,求平均年利率。
,求平均年利率。
本利率(%)X年数f本利率的对数lgXflgX10312.01282.012810542.02128.084810882.033416.2672110102.041420.414011522.06074.1214合计25-50.9002例这就是说,这就是说,25年的平均本利率为年的平均本利率为108.6%,年平,年平均均利率即为利率即为8.6%。
%6.108)0360.2()(lg0360.2259002.50lglgarcXarcXfXfXGGG几何平均数的特点如果数列中有一个标志值等于零或负值,就无法计算;受极端值的影响较和小;GXXhX由定义可看出众数存在的条件:
(一)概念:
众数是在总体中出现次数最多的那个标志值五、众数五、众数M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0M0若有两个次数相等的众数,则称复众数。
只有总体单位数比较多,而且又有明显的集中趋势时才存在众数。
下三图无众数:
在单位数很少,或单位数虽多但无明显集中趋势时,计算众数是没有意义的。
1.根据单项数列确定众数;价格(元)销售数量(千克)2.00202.40603.001404.0080合计300某种商品的价格情况某种商品的价格情况众数众数M0=3.00M0=3.00(元元)
(二)众数的计算方法例2.根据组距数列确定众数利用比例插值法推算众数的近似值。
由最多次数来确定众数所在组;按日产量分组(千克)工人人数(人)60以下1060-701970-805080-903690-10027100-11014110以上8表中表中70-8070-80,即众数所在组。
,即众数所在组。
例计算众数的近似值:
下限公式:
上限公式:
由下限公式,日产量众数由上限公式,日产量众数dXML2110dXMU2120)(.)()(千克89761036501950195070)(.)()(千克89761036501950365080众数的特点众数是一个位置平均数,它只考虑总体分布中最频繁出现的变量值,而不受各单位标志值的影响,从而增强了对变量数列一般水平的代表性。
不受极端值和开口组数列的影响。
众数是一个不容易确定的平均指标,当分布数列没有明显的集中趋势而趋均匀分布时,则无众数可言;当变量数列是不等距分组时,众数的位置也不好确定。
1.由未分组资料确定中位数
(二)中位数的计算方法
(一)概念:
将总体中各单位标志值按大小顺序排列,居于中间位置的那个标志值就是中位数。
六、中位数Me1()2中中位位数数的的位位置置为为总总体体单单位位数数nnn为奇数时,则居于中间位置的那个标志值就是中位数。
例)(262633215213029262320件件产品为中位数:
位工人日产即,第中位数位置,件数,按序排列如下:
有五个工人生产某产品eMnn为偶数时,则中间位置的两个标志值的算术平均数为中位数。
)(5.27229265.321621323029262320件至第四人的平均数:
这表明中位数是第三、中位数位置,序排列如下:
人生产某产品件数,按上例中,假如有六个工eMn2.由单项数列确定中位数某企业按日产零件分组如下:
某企业按日产零件分组如下:
按日产零件分组(件)工人数(人)向上累计向下累计26338031101377321427673427545336187226418808合计80-)(34402802件即中位数位置eMf3.由组距数列确定中位数按日产量分组(千克)工人数(人)向上累计向下累计50601010164607019291547080507913580903611585901002714249100-1101415622110以上81648合计164-组距内。
即中位数在中位数位置90808221642f下限公式(向上、较小制累计时用):
dfSfXMmmLe12)(.千克8380103679216480上限公式(向下、大制累用)较计时:
)(.千克8380103649216490dfSfXMmmUe12中位数不受极端值及开口组的影响,具有稳健性。
各单位标志值与中位数离差的绝对值之和是个最小值。
对某些不具有数学特点或不能用数字测定的现象,可用中位数求其一般水平。
中位数的特点minmin即即:
或或eeXMXMf
(一)三者的关系表示为:
七、各种平均数之间的相互关系例(算术平均数调和平均数几何平均(算术平均数调和平均数几何平均数)数)hGXXX、hGXXX87.716.75.8121084GhXXX,量变值f如图:
如图:
(二)三者的关系1.当总体分布呈
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