44方差和标准差.pptx
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4.4方差与标准差教练的烦恼教练的烦恼?
第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次第五次第五次乙乙命中环数命中环数1061068第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次第五次第五次甲甲命中环数命中环数78889杜丽杜丽.赵颖慧的十米气步枪射击成绩统计如下赵颖慧的十米气步枪射击成绩统计如下:
第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次第五次第五次杜丽命中环数杜丽命中环数78889赵颖慧命中环数赵颖慧命中环数1061068012234546810成绩(环)成绩(环)射击次序射击次序请分别计算两名射手的平均成绩;请分别计算两名射手的平均成绩;教练的烦恼教练的烦恼?
请根据这两名射击手的成绩请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图;在下图中画出折线统计图;现要挑选一名射击手参加比现要挑选一名射击手参加比赛,若你是教练,你认为挑赛,若你是教练,你认为挑选哪一位比较适宜?
为什么选哪一位比较适宜?
为什么?
8x甲甲=x乙乙=甲射击成绩与平均成绩的偏差的和:
甲射击成绩与平均成绩的偏差的和:
乙乙射击成绩与平均成绩的偏差的和:
射击成绩与平均成绩的偏差的和:
(7-8)+(8-8)+(8-8)+(8-8)+(9-8)=(10-8)+(6-8)+(10-8)+(6-8)+(8-8)=(10-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)2+(8-8)2=(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2=00杜丽杜丽射击成绩与平均成绩的偏差的平方和:
射击成绩与平均成绩的偏差的平方和:
赵颖慧赵颖慧射击成绩与平均成绩的偏差的平方和:
射击成绩与平均成绩的偏差的平方和:
216怎么办怎么办?
谁的稳定性好?
应以什么数据来衡量?
想一想一想想上述各偏差的平方和的大小还与什么有关?
上述各偏差的平方和的大小还与什么有关?
与射击次数有关!
与射击次数有关!
用各偏差平方和的平均数来衡量数据的稳定性用各偏差平方和的平均数来衡量数据的稳定性设一组数据设一组数据x1、x2、xn中,各数据与它们的平均数的中,各数据与它们的平均数的差的平方分别是差的平方分别是(x1x)2、(x2x)2、(xnx)2,那么,那么我们用它们的平均数,即用我们用它们的平均数,即用来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差方差.在样本容量相同的情况下在样本容量相同的情况下,方差越大方差越大,说明数据的说明数据的波动越大波动越大,越不稳定越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小方差用来衡量一批数据的波动大小S2=(x1x)2(x2x)2(xnx)21n注注意意乙:
乙:
(10-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)2+(8-8)2=甲:
甲:
(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2=方差呢方差呢?
甲:
甲:
S2乙:
乙:
S2求数据方差的一般步骤是什么?
求数据方差的一般步骤是什么?
1、求数据的平均数;、求数据的平均数;2、利用方差公式求方差。
、利用方差公式求方差。
两名射手的平均成绩:
两名射手的平均成绩:
8x杜杜=x赵赵=思考思考S2=(x1x)2(x2x)2(xnx)21n为了考察甲、乙两种小麦的长势为了考察甲、乙两种小麦的长势,农民伯伯分别农民伯伯分别从中抽出从中抽出1010株苗,测得苗高如下株苗,测得苗高如下(单位单位:
cm):
cm):
甲甲:
12131415101613111511:
12131415101613111511乙乙:
111617141319681016:
111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐问哪种小麦长得比较整齐?
某校团委为响应市教委倡导的“与奥运同行”的某校团委为响应市教委倡导的“与奥运同行”的号召,举办了英语口语竞赛。
一班和二班的选手的号召,举办了英语口语竞赛。
一班和二班的选手的成绩如下成绩如下(单位:
分)(单位:
分)老师的烦恼老师的烦恼?
通过对以上两个班级参赛选手的成绩进行分析通过对以上两个班级参赛选手的成绩进行分析,你能帮老师找到选手整体成绩较稳定的那个班,你能帮老师找到选手整体成绩较稳定的那个班级吗?
级吗?
一班:
一班:
84,95,86,73,75,97;二班:
二班:
84,86,85,90,80,85;数据的单位与方差的单位一致吗?
数据的单位与方差的单位一致吗?
动动脑!
为了使单位一致,可用方差的算术平方根:
为了使单位一致,可用方差的算术平方根:
S=(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2来表示,并把它叫做标准差来表示,并把它叫做标准差.n1探索发现已知三组数据已知三组数据1、2、3、4、5;11、12、13、14、15和和3、6、9、12、15。
1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。
、求这三组数据的平均数、方差和标准差。
2、对照以上结果,你能从中发现哪些有趣的结论?
、对照以上结果,你能从中发现哪些有趣的结论?
平均数平均数方差方差标准差标准差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、15322132223918能说出你这节课的收获和体验能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?
让大家与你分享吗?
体会.分享S2=(x1x)2(x2x)2(xnx)21n方差方差:
方差:
方差:
用来衡量一批数据的波动大小用来衡量一批数据的波动大小.在样本容量相同的情况下在样本容量相同的情况下,方差越大方差越大,说明数据的波动越大说明数据的波动越大,越不稳定越不稳定.S=(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2标准差标准差:
n1
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