光的衍射现象和惠更斯菲涅尔原理修正版.ppt
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5光的衍射现象和惠更斯菲涅尔原理,
(1)波动的衍射现象,声波的衍射现象水波的衍射现象,1光的衍射现象,缝较大时,光是直线传播的,缝很小时,衍射现象明显,衍射:
当波遇到障碍物,波动的传播偏离直线传播,强度发生重新分布的现象。
光波波长47105厘米,无线电波几百米,微波几毫米,声波波长几十米,超声波几毫米,
(2)光波衍射的基本特征,几何阴影区光强不为零,几何投影区光强非均匀分布,与波长及障碍物尺寸有关,只有当障碍物线度和波长可以比拟时,衍射现象才明显地表现出来。
以上:
衍射效应不明显,:
衍射效应明显,:
向散射过渡,激光演示时,光孔线度的量级,大体划分如下,衍射是波动的基本特征之一。
任何波动在通过物体的边缘时,都会产生衍射现象。
当障碍物的几何线度与波长大小可以比拟时,衍射现象才明显。
障碍物的线度远大于波长时,衍射效应不明显,从而表现出直射(直线传播)特征。
因此,波动的衍射与直射并不矛盾,只是传播条件不同而已。
衍射理论是现代变换光学的理论基础。
衍射是波动在传播过程中其波面受到限制的结果。
在波动的传播过程中,只要其波面受到了某种限制,就必然会伴随着衍射现象的发生。
(3)波动的衍射与直射之关系,
(1)惠更斯原理:
在波动传播过程中的任一时刻,波面上的每一点都可以看作是一个新的波源,各自发射球面子波。
所有子波的包络面,形成下一时刻的新波面。
两个波面的空间间隔等于波的传播速度与传播时间间隔的乘积。
光的直线传播定律的解释:
2惠更斯-菲涅耳原理,入射光:
折射率n1,入射角i1,波面AB,速度v1,反射光:
折射率n1,折射角i1,波面AB,速度v1=v1,折射光:
折射率n2,折射角i2,波面AC,速度v2,反射定律:
折射定律:
对反射和折射定律的解释:
衍射现象的定性解释:
(2)惠更斯原理的局限性,(3)惠更斯-菲涅耳原理,没有涉及波动的时空周期特性,即波长、振幅、相位等。
虽然可以用于确定光的传播方向,但无助于确定沿不同方向传播的光波的振幅和相位大小。
菲涅耳对惠更斯原理的贡献:
将不同子波的干涉叠加引入惠更斯原理,并赋予其以相应的相位和振幅表达式。
S:
光源S:
光波的任一波面dS:
位于Q点的面元n:
d的法向单位矢量q0:
S到Q连线与面元法线夹角q:
Q到P连线与面元法线夹角,惠更斯-菲涅耳原理的表述:
波面S上的每个面元dS都可以看作是新的波源,它们发出次波,在空间某一点P的光振动是所有这些次波在该点的相干叠加:
按照菲涅耳的假设,Q点处dS面元发出的球面子波在P点的光振动复振幅:
写成等式,K:
比例常数;U0(Q):
面元上Q点的复振幅;F(q0,q):
倾斜因子,随q0和q的增大而减小。
P点总的光振动复振幅菲涅耳衍射积分式:
基尔霍夫的数学结论(由电磁理论经严格数学推导得到):
基尔霍夫边界条件:
设波面处放置一开孔的无限大不透明光屏,开孔所对应的波面面积为S0,则透过光屏的光振动满足:
菲涅耳-基尔霍夫衍射积分:
3菲涅耳基尔霍夫衍射积分,说明:
波面为以S点为中心的球面时,q0=0,F(q0,q)=(1+cosq)/2,只与场点P相对波面的方位有关。
在傍轴条件下,cos0cos1,F(0,)=1。
实际问题中,常以光屏平面上的波前代替实际波面,此时S0表示光屏透光孔的面积。
假设:
一对互补屏(透光区域相反)的透光面积分别为SA和SB,且有S0=SA+SB,则由积分的线性和可加性可得,巴俾涅原理:
一对互补屏造成的衍射光场中复振幅之和,等于自由波场(即没有光屏时)的复振幅。
即,4巴俾涅原理,已知光源发出的光波在自由空间中及透过某个光屏的复振幅分布,则两者之差即该光波透过相应互补屏的复振幅分布。
在远场条件下,一对互补屏引起的衍射图样具有相同的形状,只是中心点的强度大小不同而已。
巴俾涅原理的意义,5衍射的分类,
(1)菲涅耳(Fresnel)衍射(近场衍射),
(2)夫琅禾费(Fraunhofer)衍射(远场衍射),L和D中至少有一个是有限值。
L和D皆为无限大。
说明:
衍射积分式原则上可以求解所有的衍射问题,但当波前及衍射屏形状较为复杂时,求解过程变得复杂、烦琐。
一般只在简单情况下的夫琅禾费衍射或傅里叶光学中使用衍射积分。
处理菲涅耳衍射问题,大多采用半定量的菲涅耳半波带法或振幅矢量叠加法。
可以由衍射积分出发利用计算机数值模拟出各种衍射现象。
菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射的仿真实验结果,
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