计算机模拟GPSS第二章2.ppt
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上一节内容的复习,输入数据分析的步骤1.概述2.收集数据3.分析和判断数据的分布,假设分布族1)点统计法2)柱状图法3)概率图法4.参数的估计5.拟合优度检验6.确定数据的分布,2-4参数的估计,不同均值的指数分布密度曲线,1.参数估计的目的2.参数的点估计:
用所观测的数据直接计算未知参数3.最大似然法所观测的一组数据是系统中产生的概率是最大的一组数据是点估计法的理论依据,2-4参数的估计,依据最大似然法,常用分布的参数估计如下:
指数分布:
正态分布:
泊松分布:
2-4参数的估计,按最大似然法,银行汽车服务窗口顾客到达间隔时间(例题)的均值可用观测数据的平均值来估算.即:
=X(219)=0.399到此为止,我们才初步确定这组数据的密度分布函数是:
2-4参数的估计,例2.4,某银行汽车服务窗口汽车到达间隔时间分布密度曲线,2-4参数的估计,某交通干道车辆流模型,观测90分,共220辆汽车通过观测点,按最大似然法,到达间隔时间的均值可用观测数据的平均值来估算.即:
=X(220)=0.398,到此为止,我们才初步确定这组数据的密度分布函数是:
某型号弹道导弹进行精度实验,共试射40枚,记录了每枚弹头落点的偏差,试确定其分布形式.,参数估计值得到后,还要对所选分布进行拟合优度检验,以便最后对所选分布作出结论.,2-4参数的估计,2-5拟合优度检验,1.拟合优度检验的目的2.拟合优度检验的原则H0假设检验:
观测数据Xi是以F为分布的IID随机变量。
通过H0假设检验,说明不能拒绝该假设.3.IID随机变量?
即独立同一分布变量的所有数据不仅是同一分布,而且相互之间完全独立只有IID随机变量才可能利用古典统计理论来分析,拟合优度检验的方法:
1.直观评估检验(密度函数的直观比较)2.检验(密度函数的统计比较)3.K-S检验(分布函数的统计比较),2-5拟合优度检验,2.5.1直观评估检验:
将所选分布的密度函数曲线与数据的柱状图绘制在一起,进行比较,直观评估.例:
某银行汽车服务窗口顾客到达间隔时间所选分布(指数分布)的检验1.绘制柱状图2.绘制所选分布的密度曲线3.将两张图放在一起比较4.观察拟合情况,2-5拟合优度检验,某银行汽车服务窗口顾客到达间隔时间柱状图,2.5.1直观评估检验,某银行汽车服务窗口顾客到达间隔时间,所选指数分布的密度曲线,2.5.1直观评估检验,柱状图与密度曲线的直观比较,2.5.1直观评估检验,2.5.2检验检验是对观测数据的柱状图与拟合分布的密度函数的统计比较.,2-5拟合优度检验,检验检验是对观测数据的柱状图与拟合分布的密度函数的统计比较.检验的步骤:
1.设定区间数K,计算理论上落入每个区间的概率Pj=1/p则理论上落入每个区间的点数为nPj.2.将观测数据排序.3.分区间,计算各区间的端点a0,a1,a2,.ak4.计算落入每个区间数据的点数Nj5.计算,6.查分布表,得,7.比较和判断,其中:
k-1为自由度.为置信度,则拒绝H0假设,若,2.5.2检验,技术难点:
由于各区间宽度不相等,求各区间端点较难,1,0,a1,a2,aj,aj+1,.,F(x),x,J/k,(J+1)/k,aj=F-1(j/k),关于检验的区间确定问题例题中假设各区间内理论点数NPj相等,是基于区间宽度不相等这样一个事实.各区间的端点可计算如下:
技术难点,aj=F-1(j/k),F-1(y)=-0.399Ln(1-y)y=j/k,=-0.399*Ln(1-j/k),(j=1,2,3,.,k),因为,所以,F(x)=1-e-0.399x=y,技术难点,拟合优度的检验,例2.5某银行汽车服务窗口顾客到达间隔时间拟合优度检验1.取K=20,Pj=1/20=0.05,nPj=219*0.05=10.952.通过计算得=20.1783.查表(参考书6中262页)得,=,=27.204,4.由于20.17827.204不能拒绝H0假设,最后,通过检验可认为观测数据的拟合分布为指数分布,均值为0.399.最后确定了这批数据的分布。
用观测数据的经验分布函数.与所选拟合分布的分布函数相比较,2-5拟合优度检验,3.5.3K-S检验,拟合优度的K-S检验,Dn=max,Kolmogorov-Smirnovtests,Dn越小越好,有标准值可供检验.,求得:
作业,书面作业:
1.个人(或二人一组)确定题目和系统,制定数据采集计划和方法,采集至少200个数据2.分析并假设分布族3.确定分布参数4.至少用一种方法进行拟合优度检验,实验报告的书写,一.问题的提出二.数据的收集三.分布族的选择)点统计法)柱状图法)概论图法)结论四.参数的确定,五.拟合优度检验)直观检验)检验六.结论,
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