水工程技术经济-第一章.pptx
- 文档编号:18703151
- 上传时间:2023-10-10
- 格式:PPTX
- 页数:102
- 大小:1.30MB
水工程技术经济-第一章.pptx
《水工程技术经济-第一章.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《水工程技术经济-第一章.pptx(102页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
第一篇工程经济学基础,第一章资金的时间价值与投资方案评价第一节利息计算一、利息的种类及计算所谓利息(interest)是指一定数量的货币值(本金额)在单位时间内的增加额,利息率(interestrate)是指单位时间(通常为1年)的利息额(增加额)与本金额之比,一般用百分数表示。
用来表示计算利息的时间单位称为计息周期,简称计息期。
计息期可以是年、半年、季、月等。
利息分为单利和复利两种。
1单利计息单利计息是指每期仅按本金计算利息,而本金所产生的利息不再计算利息的一种计息方式。
设P代表本金,n代表计息期数,i代表利率,I代表所付或所收的总利息,F代表计息期内的将来值(即本利和),按定义,则有:
IPniFP+I=P(1+ni),2复利计息复利计息是指借款人在每期末不支付利息,而将该期利息转为下期的本金。
不但本金产生利息,而且利息部分也产生利息。
若按复利计息,本利和F计算式为:
FP(1+i)n,例1借款1000元,借期3年,年利率为6,
(1)单利计息,问3年后应还本利和为多少?
(2)复利计息,问3年后应还本利和为多少?
解
(1)FP(1+ni)1000(1+36)=1180元
(2)FP(1+i)n1000(1+6)3=1191.02元可见,同一笔借款在i、n相同的情况下,用复利计算出来的利息金额数比用单利计算出来的利息金额数大。
这个差距是“利生利”的结果。
某施工企业现在向银行借款600000元,借款期6年,年利率7%,半年计息并支付利息,到期还本,则该施工企业6年共支付的借款利息金额为()元。
A.252000B.136000C.142000D.128000,3资金的时间价值资金的时间价值又称为资金报酬原理,其实质是资金作为生产的一个基本要素,在扩大再生产及其资金流通过程中,资金随时间的推移而产生增值。
资金的时间价值是工程经济分析方法中的基本原理。
资金的增值途径随资金投入的方式而呈现差异。
人们可以将钱投放于银行,获得利息;也可以购买股票,获取股息和股本增值;还可以直接投资于企业、项目等而获得利润。
一般情况下,收益与风险并存。
但是,不论资金的投入方式是什么,资金、时间、利率(含利润率)都是获取利益的三个最关键的因素,缺一不可。
对我们评价一个投资方案而言,要做出正确的评价,就必须同时考虑这三者及其之间的关系,即必须考虑资金的时间价值。
资金的时间价值将借助于复利计算来表述。
在对投资方案进行经济评价时,若考虑了资金的时间价值,则称为动态评价,反之,若不考虑资金的时间价值,则称为静态评价。
资金的时间价值可以从两方面来理解:
一方面,资金投入生产和其他生产要素相结合,经过一段时间发生增值,使其价值大于原投入的价值。
因此,从投资者的角度看,资金的增值特性使资金具有时间价值。
另一方面,资金一旦用于投资,就不能用于现期消费,牺牲现期消费是为了能在将来得到更多的消费,个人储蓄的目的就是如此。
因此,资金的时间价值体现为对放弃现期消费的损失所应给予的必要补偿。
单利计息与复利计息的区别在于()。
A.是否考虑资金的时间价值B.是否考虑本金的时间价值C.是否考虑先前计息周期累计利息的时间价值D.采用名义利率还是实际利率,1,资金时间价值的习惯表现方式,A.利率B.利息C.利润D.净现值,2,两项等额的资金,由于时间价值的存在,发生在前的资金的价值()发生在后的资金的价值。
A.高于B.低于C.相等D.无法确定,二、名义利率与实际利率通常复利计算中的利率一般指年利率,计息期也以年为单位。
当年利率相同,而计息期不同时,其利息是不同的,因而存在名义利率(titularinterestrate)与实际利率(realinterestrate)之分。
例2设年利率为12,存款额1000元,期限为一年,试按:
(1)一年1次复利计息;
(2)一年4次按季度3计息;(3)一年12次按月1计息;(4)一年按365日计息;求各种情况下的本利和.解
(1)一年1次计息:
F=1000(1+12)1120元(实际利率i名义利率12)
(2)一年4次计息:
F1000(1+3)41125.51元(实际利率i(1+12%/4)4-112.55)(3)一年12次计息:
F1000(1+l)121126.83元(实际利率i(1+12%/12)12-112.68),(4)一年365次计息:
F1000(1+l2/365)3651127.47元(实际利率i(1+12%/365)365-112.7475)三、连续式利率可以推论:
如按瞬时计息方式(称为连续式复利),则年实际利率最大为i=lim(1+r/m)m-1=er-1在本例中,r=12%,故i=2.718280.12-1=12.75%,m,下述名义利率与实际利率说法中,正确的是()。
A.在计息期为1年时,名义利率等于实际利率B.实际利率真实地反映了资金的时间价值C.名义利率真实地反映了资金的时间价值D.名义利率相同时,周期越短,与实际利率差值越大E.名义利率越小,周期越短,与实际利率差值越大,某企业年初从银行取得一笔1000万元的借款,借款期5年,年利率为10%,若每半年复利一次,实际利率会高出名义利率()。
A、2%B、0.25%C、0.16%D、0.8%,已知年名义利率r,每年计总次数n,则年有效利率为()。
四、现金流量图在经济活动中,任何工程投资方案的实现过程(寿命期或计算期)总要伴随着现金的流进(收入)与流出(支出)。
为了形象地表述现金的变化过程,通常用图示的方法将方案现金流进与流出量值的大小、发生的时点描绘出来,并把该图称为现金流量图(cashflowdiagram)。
资金的收入叫现金流入(cashincome);资金的支出叫现金流出(cashexpense);在计算期内,资金在各年的收入与支出量叫做现金流量(cashflow);同一时期发生的收入与支出量的代数和叫做净现金流量(netcashflow)。
现金流量图的作法
(1)画一水平直线,将直线分成相等的时间间隔,间隔的时间单位依计息期为准,通常以年为单位,特别情况下可以用半年、季、月等表示。
(2)直线的起点为零,依次向右延伸。
(3)用带箭头的线段表示现金流量,其长短表示资金流量的大小;箭头向上的线段表示现金流入(收入),其现金流量为正(+);箭头向下的线段表示现金的流出(支出),其现金流量为负(-)。
现金流量图作法,使用工程经济分析的方法处理现金流量图时,发生在第3计息期的现金流出应标在()。
A.3时点上B.2时点上C.1时点上D.0时点上,现金流量图的三大要素包括()。
A.资金数额方向期间B.资金数额流入时间点C.大小流向时间点D.大小流出时间,现金流量表的现金流入中有一项是流动资金回收,该项现金流入发生在()。
A.计算期每一年B.生产期每一年C.计算期最后一年D.投产期第一年,绘制现金流量图需要把握的现金流量的要素有()。
A.现金流量的大小B.绘制比例C.时间单位D.现金流入或流出E.发生的时点,某企业计划年初投资200万元购置新设备以增加产量,已知设备可使用6年,每年增加产品销售收人60万元,增加经营成本20万元,设备报废时净残值为10万元。
对此项投资活动绘制现金流量图,则第6年年末的净现金流量可表示为()。
A.向下的现金流量,数额为30万元B.向下的现金流量,数额为50万元C.向上的现金流量,数额为50万元D.向上的现金流量,数额为30万元,在下列关于现金流量图的表述中,错误的是()。
A以横轴为时间轴,零表示时间序列的起点B多次支付的箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的初始时间C在箭线上下流明现金流量的数值D垂直箭线箭头的方向是对特定的人而言的,第二节等值计算一、等值的含义在工程经济分析中,等值(equalvalue)是一个很重要的概念,货币的等值包括三个因素,金额的大小、金额发生的时间和利率大小。
货币等值是考虑了资金的时间价值的等值,其含义是:
由于利息的存在,因而使不同时点上的不同金额的货币可以具有相同的经济价值。
比如,现在借入100元,年利率是12,一年后要还的本利和为100+1000.12112元,因而说,现在的100元与一年后的112元等值,即实际经济价值相等。
影响资金等值的因素主要有(),它们也是构成现金流量的几个要素。
A资金额大小B资金发生的时间C资金的收益D资金适用的利率,二、等值计算公式利用等值的概念,可以把一个时点发生的资金额折算成另一时点的等值金额,这一过程叫资金等值计算。
(1)常用符号p现值(现在值,presentvalue);F终值(将来值,futurevalue);i每个计息周期的利率;n计息周期数。
(2)等值公式:
1)一次支付发生的情形(PF或FP)假定在时间点t0时的资金现值为P,利率i已定,按复利计息,n个计息周期后的终值F计算公式为:
FP(1+i)n=P(FP,i,n),式中(1+i)n称为一次支付终值系数,简记为(FP,i,n).例3某工程一次贷款4000万元,年利率5,则10年末应偿还金额F4000(1十5)104000*1.6289=6515.6万元,01234510,P=F(1+i)-n=F(PF,i,n),当终值F和利率i已知时,按复利计息的现值P计算公式为:
说明:
将未来的金额依据某个利率按复利计息折算成现值,叫做“折现”(discount),而这个利率称为“折现率”或“贴现率”。
式中(1+i)-n称为一次支付现值系数,简记为(PF,i,n)。
例4某人按复利5计息,想在6年后取出10000元,则现在就向银行存入现金P10000(1+5)-67462.15元,若年利率为12%,半年复利计息一次,第5年年末的本利和为10000元,则现在应存入()元。
A.5580B.5760C.5820D.5850,在资金等值计算中,下列表述正确的是()。
AP一定,n相同,i越高,F越大BP一定,i相同,n越长,F越小CF一定,i相同,n越长,P越大DF一定,n相同,i越高,P越大,其中,(FA,i,n)称为等额支付系列终值系数.,2)等额支付发生的情形(AF或AP)
(1)等额投入(A)与将来值(F)的关系:
在工程经济的研究中,常常需要求出连续在若干期的期末支付等额的资金A,最后所积累起来的资金为多少。
设各年末等额投入A,年利率i,则将来值F按下法求得:
第1年末的A折算到第n年末的本利和为A(1+i)n-1第2年末的A折算到第n年末的本利和为A(1+i)n-2第n-1年末的A折算到第n年末的本利和为A(1+i)1第n年末的A折算到第n年末的本利和为A(1+i)0因此F=A(1+i)0+(1+i)1+(1+i)n-2+(1+i)n-1(1+i)F=A(1+i)1+(1+i)2+(1+i)n-1+(1+i)n两式相减得证.,例5预测某工程投产后每年平均净收入100万元,存入银行年利率5,第十年年末一共积累金额为:
FA(FA,i,n)100(FA,5,10)=10012.5781257.8万元例6某企业计划5年后自筹资金400万元建厂房,问从现在起平均每年存入银行多少资金?
设年利率4.与上例已知A求F的情形正好相反,本题是已知F求A,故AF(AF,i,n)F/(FA,i,n)=400/(FA,4,5)=400/5.41673.855万元其中,(AF,i,n)称为等额支付系列积累基金系数.,
(2)等额投入(A)与现在值(P)的关系:
将F=A(F/A,i,n)代入P=F/(1+i)n即得,其中,(P/A,i,n)称为等额支付系列现值系数;其倒数(A/P,i,n)则称为等额支付系列资金恢复系数.,计算例:
例7预测某水厂工程建成投产后,每年平均净收益100万元,问:
贷款年利率4%时,向银行贷款多少,可以在第7年末偿还本利?
本例是已知A求P:
P=A(P/A,4%,7)=100*6.002=600.2万元例8某污水工程向银行贷款2000万元,年利率4%,分7年偿还本利,求每年平均还款多少?
本例是已知P求A:
A=P(A/P,4%,7)=2000*0.16661=333.22万元,某企业年初投资3000万元,10年内等额回收本利,若基准收益率为8%,则每年年末应回收的资金是()万元。
已知:
(A/F,8,10)=0.069(A/P,8,10)=0.149(P/F,8%,10)=2.159A324B447C507D648,三、计息期为一年的等值计算,解P=F(P/F,i,n)(P/F,i,n)=P/F=3000/5000=0.6查表,并运用内插法,得i=10.76%.实际上,上式即(1+i)n=0.6,可解出i=0.107566,四、计息期与收付期不相同的等值计算,按年利率12%,每季度计息一次,从现在起连续3年的等额年末借款为1000元,求与其等值的第3年末的借款额为多少?
解法一:
A=F(A/F,12%/4,4)=1000*0.2390=239元F=A(F/A,12%/4,12)=239*14.192=3392元,解法二:
实际利率i=(1+12%/4)4-1=12.55%F=A(F/A,12.55%,3)=1000*3.3293=3392元,五、等值计算应用在建设项目经济评价中,资金筹措和还本付息方案是重要内容。
为了科学地决策,必须制定资金偿还方案供比较和选择,其中等值概念及计算方法是关键。
例110某大型水厂为了扩大水处理规模,向银行借款8000万元,年利率10,还款期4年,请设计其还款方式。
解根据等值概念,现制定四种还款方式
(1)等额本金法:
每期归还等额本金并支付应付的利息,每期归还的利息因贷款总额递减而递减。
(2)等额利息法:
每期只归还利息,因借款总额不变,所以利息是等额的,本金在最后一年一次还清。
(3)等额年金法:
每年归还等额的本利和,其中还本额逐期递增,付息额逐期递减,其和不变。
(4)一次性偿还:
全部本金及利息在最后一期一次还清。
A=2524,P=8000,2800,2200,P=8000,2600,2400,P=8000,8800,800,800,800,P=8000,11713,FP(1+i)n=P(FP,i,n),P,F,A,i,n基本关系式,例1某企业每年末结算均可获得利润10万元,倘及时存入银行,年利率10,求到第10年来时一次取出的本利和为多少?
【解】,【解法3】将原题图改成下图,即把各年来发生数据分成两组一组10年内每年末都发生10万元;另一组只包括第6年末到第10年末的5年中每年末5万元。
分别用等额求未来值方法一次折算到第10年末,即为所求。
具体计算如下,六.有残值时的计算上面讨论的问题,均没有考虑投入到结束时会有残值产生,而实际上如果期初的投入是形成固定资产的话,期末一定会有固定资产的折余价值残值发生。
由于实际应用时,常常是在等额发生与现值关系中应用,因此,具体问题的描述如下:
若某项作业第一年投入为P,第n年末有残值Sn发生,每年等额收益A为多少时(考虑资金时间价值)才不亏不盈?
再扣除残值(期末回收值)按未来值折等额方祛一次折为各年的等额值即为所求。
具体计算如下:
A=P(A/P,i,n)S(A/F,i,n)为简化计算可以将公式中的两个系数变换为一个:
例6某产业固定资产投资50000元,预计可经营10年,10年末该产业尚可出售20000元,若年利率10,试计算等额年折旧应为多少?
【解】所谓等额年折旧是指考虑资金时间价值时,每年必须摊人成本的折旧额,它不同于目前通行的不计资金时间价值的折旧(这种折旧实际上大多数是无法回收固定资产原值),具体求法就是求上式中的A,不同时点上的两笔绝对值不相等的资金若具有相同的价值与下列()因素有关。
A.时间点B.资金额的大小C.资金流向D.利率E.借贷关系,第三节投资方案评价的主要判据任何一个工程项目或任何一个工程技术方案都可以将它们看做是一种投资方案。
对于某一个投资方案而言,只有技术上可行,经济上合理的投资方案,才能得以实施。
判断方案经济可行性判据常见的有:
投资回收期、投资收益率、净现值、将来值、年度等值,内部收益率和动态投资回收期等等。
一、投资回收期、投资收益率投资回收期(periodofinvestingrecovery)是指投资方案所产生的净现金收入补偿全部投资需要的时间长度(通常以“年”为单位表示)。
与投资回收期等效的另一种判据是投资收益率,其定义为方案每年获得的净收益A与原始投资P之比,用E表示。
PtPt(CICO)t=0或CFt=0t0t0,PtP/A和E=A/P=1/Pt,例1今拟投资800万元建一个供水工程项目,估计每年可获得60万元的净收入,假定方案的基准回收期为15年,问该投资方案收益率是多少?
投资回收期为多少?
投资是否可取?
解由E=A/P,有E60/8007.5又由PtP/A1/E,得:
PtP/A800/6013.3年Pcl5年由于本投资方案的投资回收期为13.3年,小于同行业规定的基准投资回收期15年,说明该项目经济性较好,该方案可取。
3解由定义:
A方案:
CFt-1000+500+300+2000;Pt3年.t=03B方案:
CFt-1000+200+300+5000;Pt3年.t=03C方案:
CFt-700-300+500+500=0;Pt3年.t=0,例2求下图的三个投资方案的投资回收期。
已知某项目一次投资10000元,第一年净现金流入量1000元,以后每年递增400元,项目寿命为10年,则该项目的静态投资回收期为()。
A.7.14年B.5.5年C.5.33年D.5.67年,某生产性建设项目,折算到第1年年末的投资额为4800万元,第2年年末的净现金流量为1200万元,第3年年末为1500万元,自第4年年末开始皆为1600万元,直至第10年寿命期结束,则该建设项目的静态投资回收期为()年。
A4.24B4.31C4.45D5.24,二、现值、终值及年度等值投资方案经济评价可以分为静态评价方法和动态评价方法。
一般来说,只有考虑了资金时间价值的动态评价方法,才是合理的,但静态评价方法仍有运用的必要。
例如当投资方案比较简单,服务年限较短,或在对方案进行粗略分析时,用静态的评价方法可使计算简便而具有一定的适用性。
前面的投资回收期和投资收益率的评价方法,没有考虑资金的时间价值,属于静态方法。
动态评价方法有:
净现值、将来值、年度等值以及内部收益率等。
1净现值净现值(NetPresentValue,NPV)简称现值,其含义是指任何投资方案在整个寿命期(或计算期)内,把不同时间上发生的净现金流量,通过某个规定的利率i,统一折算为现值(0年),然后求其代数和,用一个单一的数字来反映工程技术方案的经济性。
若假定方案的寿命期为n,净现金流量为CFt(t0,1,2,n),净现值为NPV(i),那么,按净现值含义:
nnNPV(i)=CFt(1+i)-t=(CICO)t(1+i)-t(119)t0t0如果NPV(ic)0,说明投资方案的获利能力达到了同行业或同部门规定的利率ic的要求,方案经济性较好,因而在财务上是可以考虑接受的。
如果NPV(ic)0,说明投资方案的获利能力没有达到同行业或同部门的规定的利率ic的要求,方案经济性较差,因而方案在财务上不可取。
例一个投资方案的现金流量如下表和净现金流量图.试用净现值法进行经济评价.,净现金流量图(基准收益率ic=10%),解由净现金流量图,本投资方案净现值为:
nNPV(10)=(CICO)(1+i)-tt=0=-5000+2000(1+10)-1+4000(1+l0)-2-1000(1+10)-3+7000(1+10)-44154元0因为NPV(10)0,说明该投资方案在10的利率条件下经济性较好,故方案可考虑接受。
2将来值(终值)将来值(NFV),其含义是指任何投资方案按部门或行业规定的利率(通常取基准收益率ic或设定的某一个收益率),在整个寿命期(或计算期)内将各年的净现金流量折算到投资活动结束(终点)时的终值之代数和。
将来值法判据的计算公式如下:
nnNFV(i)CFt(1+i)n-t(CICO)t(1+i)n-tt=0t=0,如果NFV(ic)0,说明项目的获利能力达到或超过了同行业或同部门规定的收益率ic要求,因而在财务上是可以考虑接受的;反之,则不能接受。
将来值是和净现值判据是等价的。
如上例,将来值为NFV(10)-5000(1+10)4+2000(1+10)3+4000(1+10)2-1000(1+10)1+7000(1+10)06080(元)0因为NFV(10)0,说明该投资方案在10的利率条件下,经济性较好,因而从财务上考虑该方案可以接受。
3年度等值与净现值判据等价的另一个判据是年度等值(AgeEqualvalue),用AE(i)来表示,它是指把投资方案寿命期(或计算期)内各年的净现金流量按其所在部门或行业某一规定的利率(一般是其基准收益率ic或某一个设定的收益率)折算成与其等值的各年年末的等额支付系列,这个等额的数值称为年度等值。
AE(i)NPV(i)(A/P,i,n),或AE(i)=NFV(i)(AF,i,n),三、内部收益率、动态投资回收期1内部收益率内部收益率(InternalRateofReturns)是一个被广泛采用的投资方案评价判据之一,它是指方案(或项目)在寿命期(或计算期)内使各年净现金流量的现值累计等于零时的利率,用IRR表示。
依照定义,内部收益率可由下式求得:
nNPV(IRR)=CFt(1+IRR)-t=0t=0式中IRR方案的内部收益率;n方案的寿命期;CFt方案在t年的净现金流量。
特点:
(1)NPV随I增大而减小
(2)在某点i0处,NPV(i0)=0,当i0;当ii0时,NPV(i)0,直接利用上式计算内部收益率比较繁琐,因而一般经过多次试算后采用插入法来求内部收益率,即:
先用若干个不同的折现率试算,当用某一个折现率i1求得的各年净现金流量现值累计为正数,而用相邻的一个较高的折现率i2求得的各年净现金流量值累计为负数时,则可知使各年净现金流量现值累计等于零的折现率i必在i1和i2之间。
然后用插入法求得i。
这个i值就是所求的内部收益率IRR。
求IRR的方法可归纳为下面的公式:
这里必须同时满足:
NPV(i1)0,NPV(i2)0,且|i1-i2|5。
将IRR与方案所在部门或行业的基准收益率(ic)(或某一个设定的收益率ic)进行比较:
如果IRRic(或IRRic),则说明方案的经济性较好,财务上可以考虑接受;若IRRiC(或IRRic),则方案的经济性较差,财务上不考虑接受。
例假定某项目的有关数据如表所示,试求其内部收益率。
解由表16作出相应的净现金流量图先取i110得各年净现金流量现值累计为:
NPV(i1)=-1500(P/F,10%,1)+400(P/F,10%,2)+400(P/F,10%,3)+400(P/F,10%,4)+400(P/F,10%,5)+400(P/F,10,6)=-1500*0.9091+400*0.8264+400*0.7513+400*0.6830+400*0.6209+400*0.5645=14.790同理,再取i2=11:
NPV(i2)NPV(11)-19.510,NPV(i2)0由计算内部收益率的公式有:
IRR10+(11-10)14.79/(14.79+19.51)10.43即该项目的内部收益率为10.43。
关于财务内部收益率的说法,正确的是()。
A.财务内部收益率大于基准收益率时,技术方案在经济上可以接受B.财务内部收益率是一个事先确定的基准折现率C.财务内部收益率受项目外部参数的影响较大D.独立方案用财务内部收益率评价与财务净现值评价,结论通常不一致,内部收益率计算中的要点,1、要合理确定低折现率i1和高折现率i2,先设定一个折现率,如果所得净现值不是接近于零的正数,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 水工 技术 经济 第一章
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)