经济效果评价指标和评价方法.pptx
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经济效果评价指标和评价方法.pptx
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序言,1.经济效果评价的定义经济效果评价是对评价方案计算期内各种有关技术经济因素和方案投入与产出的有关财务、经济资料数据进行调查、分析、预测,对方案的经济效果进行计算、评价,分析比较各方案的优劣,从而确定和推荐最佳方案。
2.经济效果评价分析主要包括的内容盈利能力分析:
分析和测算项目计算期的盈利能力和盈利水平;清偿能力分析:
分析和测算项目偿还贷款的能力和投资的回收能力;抗风险能力分析:
分析项目在建设和生产期可能遇到的不确定性因素和随机因素对项目经济效果的影响程度,考察项目承受各种投资风险的能力,提高项目投资的可靠性和盈利性。
序言,3.经济效果评价方法的分类确定性评价和不确定性评价,对同一个项目必须同时进行确定性评价和不确定评价。
按是否考虑时间因素分为静态评价方法和动态评价方法,在进行方案比较时,一般以动态评价为主。
在方案初选阶段,可采用静态评价方法。
4.经济效果评价指标的分类按是否考虑资金的时间价值:
静态、动态按指标性质:
时间性、价值性、比率性,第一节净现值、净年值及其评价方法第二节效益费用比及其评价方法第三节内部受益率及其评价方法第四节投资回收年限及其评价方法第五节经济效果评价方法小结第六节不同决策结构的评价方法,第五章工程经济效果评价,第一节净现值、净年值及其评价方法,一、净现值净现值(简写为NPV)是对投资项目进行动态评价的最重要的指标之一,它可以反映出项目在经济寿命期内的获利能力。
该指标是把项目经济寿命期内各年的效益和费用按一定的折现率折算到某一基准年(通常在投资期初)后的现值累加值。
因此,净现值法的原理就是净现值的大小来评价工程方案的合理性。
净现值的计算式为:
(41)式中:
Bt第t年的效益;i0基准折算率;Ct第t年的费用,包括项目投资Kt及年运行费Ut,即CtUtKt。
对独立项目而言:
(1)当NPV0,即BC,表示项目总效益大于总费用,方案在经济上是可行的;
(2)当NPV0,即BC,表示项目总效益小于总费用,方案在经济上是不可行的。
当进行互斥方案优选时,采用净现值法时要求各比选方案具有相同的寿命期。
寿命期不同,采用如下处理办法化为相同的寿命期:
(1)以各方案寿命的最小公倍数为公共的计算分析期,期内各方案均有若干次设备更新;
(2)以各方案中最短的寿命为计算期,其余方案在期末计算残值。
(3)以各方案中最长的寿命为计算期,其余方案进行若干次设备更新,并计算期末残值。
因此,对于互斥方案优选,首先将各方案化为相同的寿命期,然后,计算各方案的净现值,所有净现值大于零的方案都是可行的方案,且净现值最大的方案为最优方案。
【例4-1】某建设项目各年投资年运行费及年效益表,解:
表4-2各方案的投资现值、运行费现值、效益现值和净现值。
(单位:
百万元),由净现值的计算表达式可以看出,净现值的大小对折现率i比较敏感。
若以纵坐标表示净现值,横坐标表示折现率i,则净现值与折现率i的关系可以用图4-2表示:
可见净现值NPV与折现率i的关系有如下特点:
(1)净现值随折现率的增大而减小,故基准折现率i0定得越高,能被接受的方案就越少;
(2)曲线与横轴的交点表示在该折现率i0下,净现值NPV等于0,这个i0是一个具有重要经济意义的折现率临界值,被称为内部收益率。
净现值法具有计算简便、直观明了的优点,而且无需进行增量分析,用于寿命期相同的互斥方案尤为合适。
内部收益率,补充例题:
(一)现值分析法例题
(二)现值分析法中分析期问题(三)现值分析法中核定资金问题,
(一)现值分析法例题,例题某企业需要改进改进某种工艺,有两种设备可供选择,这两种设备购置费用相同,均为1000元,使用期均为5年,无残值,设备甲每年可节约300元,设备乙每年可节约400元,但以后逐年递减50元,若计算年利率为7%,问该企业购哪种设备?
解:
本题分析期取5年,即n=5(两方案相同),作两个方案现金流程图。
将新设备安装后企业节约的资金作为企业收益,,甲方案:
B甲=A(P/A,i%,n)=300(P/A,7%,5)=1230元C甲=P=1000元NPV甲=B甲-C甲=1230-1000=230元乙方案:
B乙=A(P/A,i%,n)-G(P/G,i%,n)=400(P/A,7%,5)50(P/G,7%,5)=1257.65(元)C乙=P=1000元NPV乙=B乙C乙=1257.65-1000=257.65(元)结果,NPV乙NPV甲,故选乙设备。
例题某地区拟建一项供水工程,建设方案方案有二:
(1)现在投资300万元,进行初期建设,能满足目前用水要求;再过25年后再投资300万元进行第二期扩建,以满足增长的用水要求。
(2)现在一次投资400万元,一次建成最终规模,若该工程使用期为50年,无残值,维护费用予以忽略,年利率6%,问选择哪一个建设方案?
解:
本问题属于无残值、分析期相同(均取50年)、效益相同(即能满足供水要求),因此按照效益相同时,比较费用现值,费用现值小的方案优的原则。
B甲=B乙C甲=300+300(P/F,i%,n)=300+300(P/F,6%,25)=369.9(万元)C乙=400(万元)故选甲方案,即分期建设方案。
例题某公司欲购置一新设备以改进工艺,有两种设备可供选择,设年利率6%,其他经济指标列表于后,试选择设备。
(二)现值分析法中分析期问题,解:
此问题是使用年限不相同的经济分析问题,取设备使用年限最小公倍数10年作为分析期,这意味着甲设备在5年之后,将再买一台同样的设备,现金流量图如下。
C甲=2000+2000(P/F,i%,n)=2000(1+(P/F,6%,5)=3495(元)B甲=A(P/A,i%,n)+F(P/F,i%,n)+F(P/F,6%,n)=500(P/A,6%,10)+300(P/F,6%,5)+300(P/F,6%,10)=4072(元)NPV甲=4072-3495=577(元)C乙=5000(元)B乙=A(P/A,i%,n)+F(P/F,i%,n)=900(P/A,6%,10)+700(P/F,6%,10)=7015NPV乙=70155000=2015(元)NPV乙NPV甲,故选乙设备。
例题设有两种设备,各项指标如下,年利率6%,某公司欲购其中之一作技术改造之用,请作出决策。
解:
使用一个折算年限来代替最小公倍数,并作为分析期。
取10年作为分析期,并且将残值作为负费用项。
B甲=A(P/A,i%,n)=100(P/A,6%,10)=736(万元)C甲=P0L(P/F,i%,n)+P0-L(P/F,i%,n)(A/P,i%,n)(P/A,i%,n1)(P/F,i%,n)式中n=7n1=3P0=500L=150i=6%C甲=527(元)NPV甲=B甲-C甲=209(元),同理可计算乙方案净效益现值NPV乙B乙=A(P/A,i%,n)=160(P/A,6%,10)=1178(万元)C乙=P0-L(P/F,i%,n2)(A/P,i%,n2)(P/A,i%,n1)式中P0=900L=200i=6%n2=13n1=10NPV乙=B乙C乙=508(元)NPV乙NPV甲,故选乙设备。
核定资金:
在工程经济分析中,常常遇到无限长的分析期问题。
例如,存一笔钱到银行,假设银行年利率i不变,每年年末均可以从银行提取这笔存款的利息,直至永久。
这时利息就是每年要提取的等额年金A,本金就是准备存入银行的现值P,有利息的计算公式:
A=P*i或P=A/i式中,P称为核定资金。
上式仅当n时,才能成立,它是极限形式,(三)现值分析法中核定资金问题,例题某企业打算建立一项奖励基金,奖给有贡献的人,每年颁发一次,每次1万元,设年利率8%,问该企业现在一次准备多少资金存入银行,才能保证每年有这笔奖金?
解:
作现金流量图:
(三)现值分析法中核定资金问题,P=A/i(n)代入A=1万元,i=0.08,得到P=12.5(万元)即:
该公司现在只要一次存入12.5万元,每年就可以提取1万元作为奖励基金,并且可永久提取。
例题解决两个城市之间交通问题的方案有两个,一是修一条铁路,一次投资2000万元,然后每20年再补加投资1000万元,这条铁路就可以永久使用;另一个方案是投资3000万元,修一条河,永久使用。
用这两个方案均能满足运输的要求,假定年利率是8%,试选择方案。
解:
这两个方案都有无限分析期问题。
方法1:
将F=1000万元作为终值,化成20年等额年金A。
A=F(A/F,i%,n)=1000(A/F,8%,20)=21.85(万元)P=A/i=21.85/0.08=273.125(万元)铁路方案:
P=P0+P=2273.125(万元)运河方案:
P=P0=3000(万元)费用现值少的方案优,故选铁路方案。
方法2:
利用复利基本概念,先求出20年为一期的的利率i20,然后将每20年作为一次,对应的利率i20。
i20=(1+i)20-1=3.661A20=F=1000万元,n=P=A/i=A20/i20=1000/3.661=273.149(万元)P=P0+P=2273.149(万元)比较,P运河P铁路,选铁路方案。
二、净年值净年值(简写为NAV)是通过资金的等值计算将项目的净现值分摊到寿命期内各年(从第一年到第n年)的等额年值。
净年值的计算公式如下:
(42)净年值法的判别准则与净现值法一致,用净年值指标进行多方案的比选时,可按下面的步骤进行:
(1)计算各方案的净年值,淘汰净年值小于零的方案;
(2)余下的方案中,净年值越大,表明方案的经济效益越好。
净年值与净现值在项目评价的结论上总是一致的,是等效的评价指标。
与净现值法不同的是,对于寿命期不同的比较方案,使用年值法可以使方案之间具有可比性,而不必强求经济计算期相同,故净年值指标在经济评价指标体系中占有相当重要的地位。
【例4-1】某建设项目各年投资年运行费及年效益表,【例42】原题参见【例41】,试用净年值法对各方案进行评价。
资金回收因子:
方案A年值:
NAVA=NPVA(A/P,i,n)=1217.38*0.07162=87.19方案B年值:
NAVB=NPVB(A/P,i,n)=1327.01*0.07162=95.04方案C年值:
NAVC=NPVC(A/P,i,n)=1296.92*0.07162=92.89,最优,如果各方案的寿命期不同,那么采用净年值法将会更方便。
三、费用现值与费用年值费用现值(或费用年值)法实际上是净现值(或净年值)法的特例,当各方案的效益值相同而不必参与计算时,净现值(或净年值)法就可转换成费用现值(或费用年值)法。
费用现值(或费用年值)指标只能用于多个方案的比选,其判别准则是费用现值(或费用年值)最小的方案为最优方案。
费用现值与费用年值的关系,与净现值和净年值的关系一样,因此就评价结论而言,两者是等效评价指标。
补充例题:
(一)年金分析法
(二)年金分析法中分析期问题(三)年金分析法中核定资金问题,例题某公司打算改进工艺引进新设备,现有两种设备可供选择,它们的一次购置费用相同,但它们能为企业增加的效益不同(见现金流量图),假定年折算利率为7%,试选择设备?
(一)年金分析法,解:
这是一个投入相同、产出不同的例子。
当费用年金相同时,只要比较效益年金。
NPAB乙=750(元)甲设备的效益年金可以通过现金流量图分解。
NPAB甲=A+G(A/G,i%,n)=250+250(A/G,7%,5)=716.25(元)即NPAB乙NPAB甲。
按年金法分析法准则,应选效益年金大的方案,故选用设备乙,例题某城市新建一个工业小区,供水方案有三个,其费用和效益列在下表之中,若三个方案使用期均为20年,计算年利率10%,试选择方案?
解:
直接求各个方案的效益年金、费用年金,求出各方案的净效益年金(即NPAB-NPAC)。
效益年金:
NPAB甲=1400万元,NPAB乙=900万元,NPAB丙=1400万元,NPAB丁=0费用年金:
NPAC甲=1500(A/P,10%,20)+800=976.25万元,NPAC乙=2500(A/P,10%,20)+600=894万元NPAC丙=3300(A/P,10%,20)+600=988万元NPAC丁=0甲、乙、丙、丁四个方案的净效益年金分别是423.75、6、412、0万元。
甲方案净效益年金最大,故选甲方案,即抽取地下水方案。
例题某地区要解决增长供电的要求,有两个方案,经济指标列入下表。
假定年折算利率8%,试选择方案。
(二)年金分析法中分析期问题,解:
作出两个方案的现金流量图。
火电站和水电站使用寿命不同,但不影响方案比较,要比较的是净效益年金。
火电站效益年金:
NPAB火=A=1.3亿元火电站费用年金:
NPAC火=A+P(A/P,i%,n)=0.4+12(A/P,8%,30)=1.47亿元火电站净效益年金为-0.17亿元。
水电站效益年金:
NPAB水=A=1.5亿元水电站费用年金:
NPAC水=A+P(A/P,i%,n)=0.1+20(A/P,8%,50)=1.73亿元水电站净效益年金为-0.23亿元。
这两个方案都是经济上不可行方案,从经济效果来看均不可取,最好的方案是维持“零方案”。
例题某油田需要解决原油输出问题,有两个方案可行,若两方案输油能力相同,年折算利率5%,试选择方案。
(三)年金分析法中核定资金问题,解:
采用年金法解决这个使用年限不相同的问题。
管道运输年费用:
NPAC管=P(A/P,i%,n)+A=2(A/P,5%,40)+0.5=0.617(亿元)水上运输年费用:
NPAC水=Pi+A=1.4(0.05)+0.8=0.87(亿元)故选管道输油方案。
四、净现值率净现值用于多方案比较时,虽然能反映每个方案的赢利水平,但是由于没有考虑各方案的投资额大小,因而不能直接反映资金的利用效率。
为了弥补这方面的不足,可采用净现值率作为净现值的辅助指标。
(4-3)式中,Kt第t年的投资额。
其余符号意义同前。
当项目投资没有资金限制时,选取NPV最大的方案作为最优方案;若投资有资金限制,应计算NPVR,选择NPVR0且NPVR最大的方案作为最优方案。
净现值率(简写为NPVR)定义为项目净现值与项目总投资额之比,其经济意义是单位投资现值所能带来的净现值。
计算式为:
如【例4-1】中,,各方案的净现值率为:
方案A:
NPVRA1217.38692.93.757方案B:
NPVRB1327.01873.66.519方案C:
NPVRC1296.921079.161.202可见,当项目投资没有资金限制时,我们无论采用净现值法或净年值法,结论都是方案B最优。
但是,当项目投资资金有限制时,则选择方案A是最有利的,因为它的单位投资净效益最大。
第二节效益费用比及其评价方法,效益费用比是指工程方案在经济分析期中的各年效益的折算现值之和(或年值),与各年费用的折算现值之和(或年值)的比值。
因此,效益费用比法的原理就是效益费用比的大小来评价工程方案的经济合理性。
效益费用比计算式为:
(4-4)或(4-5)式中,R为效益费用比;B总、C总分别为总效益、总费用,指折算到基准年的效益或费用之和;B年、C年分别为年效益、年费用,将总效益或总费用折算到每年的年等值。
就独立方案而言:
(1)当R1,即BC,方案在经济上是可行的;
(2)当R1,即BC,方案在经济上是不可行的。
例题5-6某企业打算引进新设备以改进工艺,两种设备各项技术经济指标如下,假定折算利率为7%,试选购设备?
解:
作出两设备收支现金流量图,设备效益费用比:
(用现值计算),乙设备的效益费用比大,故选乙设备。
对于互斥方案的比较,则应在各可行方案中,对增加投资所得的效益进行增量分析,计算边际效益费用比。
只有当增量的效益费用比大于或等于1.0时,增加投资的方案才是在经济上可行的。
增量分析的原理是:
按费用的大小排队,对相邻方案进行增量分析,计算其增量效益费用比RBC,并按以下规则判断:
(1)当R1时,BC,说明增加投资、扩大工程规模在经济上是合理的;
(2)当R1时,BC,说明增加投资、扩大工程规模在经济上是不合理的。
(3)当R1时,BC,说明已达到资源利用的极限。
【例5-6】某建设项目各年投资年运行费及年效益表,效益费用比法对各方案进行评价。
各方案的效益费用比为:
方案A:
RA2010.45(692.93+100.14)2.535方案B:
RB2320.58(873.66+119.91)2.336方案C:
RC2524.96(1079.16+148.88)2.056由于三个方案经济费用比均大于1,因此在经济上都是可行的。
但是,因为它们属互斥方案,不能仅凭效益费用比来选择最优方案。
采用效益费用比法对各方案进行增量分析并作方案评价,各方案的效益费用比为:
方案A:
RA2010.45(692.93+100.14)2.535方案B:
RB2320.58(873.66+119.91)2.336方案C:
RC2524.96(1079.16+148.88)2.056,解:
各方案费用从小到大依次为A、B、C,对相邻方案进行增量分析,方案A方案B,有:
方案B方案C,有:
方案B是经济上最优的方案。
补充例题:
(一)效益、费用比分析
(二)效益费用比增量分析,例题有两种机器可供选购,假定折算率为10%,试作出决策,两种机器各项指标如下表。
(一)效益、费用比分析,解:
现金流量图见下图。
这两个方案年限不同,故应该用年金计算其效益费用比。
两方案效益费用比:
按照效益费用比大则方案较优的准则,应选择机器甲。
例题某部门计划兴建电站,以解决不断增长的用电要求,经初步分析,有两个小型水电站可供改建,工程的各项指标如下表,假定年折算利率为6%,试选择方案。
(二)效益费用比增量分析,解:
该问题是分析期相同、产出不同的问题,可以用年金法或现值法来解决。
现值法:
NPV甲=B甲C甲=639(P/A,6%,20)-4000=3330万元NPV乙=B乙C乙=410(P/A,6%,20)-2000=2700万元按照“净效益现值大的方案优”准则,应选甲方案。
效益费用比法:
按照“效益费用比大则方案优”准则,应选乙方案。
增量效益费用比法:
各方案费用从小到大依次为乙、甲,对方案进行增量分析,方案乙方案甲,有:
按照“增量效益费用比大于1则增加投资扩大规模可行”准则,应选甲方案。
这就表明现值法(或年金法)计算分析所得结果与效益费用比计算分析所得结果产生矛盾,而这个矛盾实质源于两个不同的经济评价准则,即现值法(或年金法)的准则是“净效益大则方案优”,而效益费用比法的准则是“效益费用比大则方案优”。
这说明采用的准则不同,所选最优方案也不同。
增量效益费用比的评价结果与净效益法相同。
第三节内部收益率及其评价方法,前面所讨论的净现值法和效益费用比法中,都需要先给定一个标准折算利率i0,它反映了投资者主观上所希望达到的单位投资平均收益水平。
i0的大小取决于多方面的因素,从投资角度来看主要有:
(1)投资收益率,即单位投资所能取得的收益;
(2)通货膨胀因素,即对因货币贬值造成损失所应作的补偿;(3)风险因素,即对因风险的存在可能带来的损失所应作的补偿。
工程项目的实际年均收益率究竟等于多少,以上两种评价方法均无法解决,这就涉及到下面即将讨论的内部收益率指标及其评价方法。
一、内部收益率所谓内部收益率(InternalRateofReturn,简写为IRR),是指项目在寿命期内各年净现金流量现值之和等于零时对应的折现率,简单地说,就是净现值为零时的折现率。
其数学表达式为:
(56)可见,内部收益率法的原理是:
令折算到基准年的总效益和总费用相等,然后求解方程的未知数折算率i0,即内部收益率IRR,并以IRR的大小来评价各方案的合理性。
由于式(5-6)为IRR的高次方程,通常无法直接求解,所以内部收益率的计算一般采用试算法。
步骤如下:
(1)计算各年的效益、费用;
(2)假设一个折现率IRR,分别将各年的效益和费用折算到基准年,得到总效益现值B和总费用现值C;(3)若BC(即NPV0),表示IRR即为所求的内部收益率;若BC(即NPV0),表示假设的IRR偏小,应另选一个较大的值;若BC(即NPV0),表示假设的IRR偏大,应另选一个较小的值,代人式中重新计算,直至BC;,(4)为缩短试算过程,可用线性插值法近似求得内部收益率IRR。
若折算率为il时,NPV0,折算率为i2时,NPV0,则可采用以下近似公式:
如图4-3所示,以线段AC做为曲线段AC的近似,则线段AC与横轴的交点E即为IRR的近似值。
在所有经济评价指标中,除净现值外,内部收益率是另一个最重要的指标,该指标是投资项目财务盈利性分析的重要评价依据。
就独立方案而言,若基准折现率为i0,项目求得的内部收益率为IRR,则:
(1)当IRRi0时,项目在经济上可行,可接受该项目;
(2)当IRRi0时,项目在经济上不可行,应予拒绝。
对于互斥方案的优选,还须进行增量分析。
当各方案寿命期相同时,令对比方案增加的费用C和增加的效益B相等,然后求解方程的折算率i0,即为增加的IRR。
设有互斥方案A、B:
因为CB即CACBBABB移项得BACABBCB所以NPVANPVB,由图中可以看出:
J点为A、B两方案净现值曲线的交点,在该点NPVANPVB,相应的折现率即为IRR。
当i0IRR时,NPVANPVB,选方案A;当IRRi0IRRA时,NPVANPVB,选方案B;当IRRAi0IRRB时,NPVA0,NPVB0,方案A不可行,选方案B;当i0IRRB时,NPVA0,NPVB0,方案A、B均不可行;如果各方案寿命期不同,令各方案净年值NAV相等,然后解方程得到IRR。
表5-3各方案内部收益率试算成果表,【例4-5】原题参见【例4-1】,设基准折现率为i0=10%,试用内部收益率法对各方案进行评价。
由表5-3可知,各方案的内部收益率均大于基准折现率i0(10),如果它们是独立方案,可以下结论:
方案A、B、C均是可行的,计算到此为止。
但由于这些方案属互斥方案,还必须对它们做增量分析。
令NPVANPVB经试算得IRRAB10.72此时NPVA444.41(百万元)NPVB444.36(百万元),又令NPVBNPVC经试算得IRRBC5.98此时NPVB1747.22(百万元)NPVC1747.08(百万元)由于IRRAB10,说明方案B优于方案A;而IRRBC10,说明方案C不如方案B。
因此,增值分析的结果表明最优方案为B。
内部收益率是项目方案内在的回收投资的能力,它反映了项目在整个寿命期内的平均资金盈利能力。
内部收益率的经济含义可以理解为:
在项目的整个寿命期内按利率IRR计算,始终存在未能回收的投资,而在寿命结束时,投资恰好被完全回收。
利用内部收益率进行计算时,不必事先给出折现率,而其计算结果(内部收益率)对投资者来说,具有明确直观的意义。
同时,亦不要求互斥方案的经济计算期一致。
不过当互斥方案的经济计算期不一致时,应令对比方案的净年值相等,然后求解方程的未知数折算率i0。
IRR方法的特点:
对投资者来说,内部收益率具有明确直观的意义,便于与其它投资方式进行比较;对新建项目而言,通常希望它在整个经济寿命期内的盈利水平较高,并且还要同本行业的盈利状况进行比较,故一般优先使用内部收益率指标进行评价。
该指标不要求互斥方案的经济计算期必须一致。
当互斥方案的经济计算期不一致时,只需将计算式中的净现值替换为净年值即可。
内部收益率的缺点主要是计算比较繁琐,需要反复试算。
从指标本身的特点考虑,IRR不能反映项目的寿命期及其规模的不同,故不适宜作为项目优先排队的依据。
五、内部收益率的讨论典型投资是指项目投资都发生在工程建设初期,而后期只产生收益和年运行费的情况。
在这种情况下,项目寿命初期净现金流量一般为负值(支出大于收入),进入正常生产期
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