26何时获得最大利润.pptx
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26何时获得最大利润.pptx
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,2.6何时获得最大利润,学习目标(1分钟),1、经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程,体会二次函数是一类最优化问题的数学模型。
2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系。
3、能运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值。
自学课本P64-65,1.回顾下列公式完成
(1)
(2),(3),(4)题2.完成P65议一议,自学指导(1分钟),学生自学(6分钟),
(1)利润=,售价进价,
(2)总利润=,每件利润销售量,1、判断下列二次函数的最值,并求出自变量为何值时的最值是多少?
(1)y=x2-2x+3;
(2)h=-5t2+15t+10(3)s=-t2+8t;(4)s=-t2+18,自学检测(8分钟),2.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?
解:
设售价提高x元时,半月内获得的利润为y元.则y=(x+30-20)(400-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500当x=5时,y最大=4500答:
当售价提高5元时,半月内可获最大利润4500元,我来当老板,自学检测(8分钟),若设销售价为x元(x13.5元),那么,点拨1(8分钟)某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:
在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?
销售量可表示为:
件;,销售额可表示为:
元;,所获利润可表示为:
元;,当销售单价为元时,可以获得最大利润,最大利润是元.,Y=-200x2+3700x-8000=-200(x2-18.5x)-8000=-200(x2-18.5x+9.252-9.252)-8000=-200(x-9.25)2+2009.252-8000=-200(x-9.25)2+9112.5,增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?
O,5,10,15,20,x/棵,60000,60100,60200,60300,60400,60500,y/个,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,点拨2:
(1),
(2),当堂训练(20分钟),D,-1,-1,=-1,6,1.,2.,当堂训练,3.某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元。
旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元。
当一个旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额?
解:
设一个旅行团有x人时,旅行社营业额为y元.则y=800-10(30-x)x=-10x2+1100x,=-10(x-55)2+30250,当x=55时,y最大=30250,答:
一个旅行团有55人时,旅行社可获最大利润30250元,选做题,4.,答案:
4,
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- 26 何时 获得 最大 利润