人教版小学数学六下数学广角鸽巢问题.ppt
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人教版小学数学六下数学广角鸽巢问题.ppt
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一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色,从中随意抽5张牌,至少两张牌是同一花色的。
抽屉原理,至少放进2枝,把4枝笔放进3个笔筒里,可以怎么放?
有几种不同的放法?
把5枝笔放进4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔,这是为什么?
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔,最多放4枝。
剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。
所以不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
原理1:
把n+1个物体任意放进n个空抽屉里(n是非0自然数),那么一定有1个抽屉中至少放进了2个物体。
解决问题,1、做一做:
5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。
为什么?
2、实验小学六
(1)班第一小组一共13位同学,一定至少有2名同学的生日在同一个月。
探究,如果放入的物体数比抽屉数多2或者更多呢?
至少数会是多少?
假如一个鸽舍里飞进一只鸽子,3个鸽舍最多飞进3只鸽子,还剩下2只鸽子。
所以,无论怎么飞,至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。
解决问题,5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
为什么?
3、把5本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进3本书。
这是为什么?
52=21,3、把7本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进多少本书?
为什么?
72=31,3、把9本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进多少本书?
为什么?
92=41,114=23,做一做:
11只鸽子飞回4个鸽舍,至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍。
为什么?
3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子,4个鸽舍最多可飞进8只鸽子,还剩下3只鸽子,无论怎么飞,所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。
至少数=商数+1,计算绝招,1、把5本书放进3个抽屉里,总有一个抽屉里至少放本书。
2、把6本书放进3个抽屉里,总有一个抽屉里至少放本书。
3、把7本书放进3个抽屉里,总有一个抽屉里至少放本书。
2,2,3,试一试:
1.把100本书放进3个抽屉里,总有一个抽屉里至少有本,为什么?
2.把101本书放进3个抽屉里,总有一个抽屉里至少有本,为什么?
做一做:
34,34,3.把101本书放进7个抽屉里,总有一个抽屉里至少有本,为什么?
15,“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷(Dirichlet)运用于解决数学问题的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。
“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。
“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。
抽屉原理简介,狄利克雷(18051859),
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