27.2.1相似三角形的判定(3).ppt

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（2）DEBCADEABC,判定三角形相似的方法,知识回顾,

（1）A=D,B=E,C=F,ABCDEF,（3）,ABCDEF,（4）,A=D,ABCDEF,观察两副三角尺如图，其中同样角度（30与60,或45与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？

观察,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似吗？

如图，已知ABC和ABC中，A=A,B=B，求证:

ABCABC,A=A，B=B,ABCABC,用数学符号表示：

判定定理：

两角分别相等的两个三角形相似.,基础演练,1、下列图形中两个三角形是否相似？

（1）,

（2）,（3）,（4）,例2如图，RtABC中，C=90，AB=10,AC=8.E是AC上一点，AE=5,EDAB,垂足为D.求AD的长.,做课本36页练习,已知直线BE、DC交于A，E=C求证：

DAAC=ABAE,变式练习：

直线BE、DC交于A,ADAC=AEBA，求证：

E=C,已知如图，ABD=C，AD=2，AC=8，求AB,如图，弦AB和CD相交于O内一点P，求证:

PAPBPCPD,A,B,C,D,O,P,引申：

如果弦AB和CD相交于圆O外一点P，结论还成立吗？

引申：

上题中，重合为一点时，又会有什么结论？

相似三角形判定方法,1、（定义）三组对应边的比相等且对应角相等；,3、三边对应成比例的两个三角形相似。

2、（平行）平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。

4、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

5、两角分别相等的两个三角形相似。

对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等，那么满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗?