17.2勾股定理的逆定理-课件ppt.ppt
- 文档编号:18719583
- 上传时间:2023-10-18
- 格式:PPT
- 页数:22
- 大小:1.68MB
17.2勾股定理的逆定理-课件ppt.ppt
《17.2勾股定理的逆定理-课件ppt.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《17.2勾股定理的逆定理-课件ppt.ppt(22页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
17.2.1:
勾股定理的逆定理,复习回顾,1.直角三角形有哪些性质?
2.如何判断三角形是直角三角形?
古埃及人曾用下面的方法得到直角,按照这种做法真能得到一个直角三角形吗?
古埃及人曾用下面的方法得到直角:
用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结,4个结,5个结的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角。
3,4,5,请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?
观察与思考,下面的三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:
6,8,10。
动手画一画,探究新知,由上面几个例子你发现了什么吗?
请以命题的形式说出你的观点!
讨论,勾股定理的逆命题,勾股定理,互逆命题,C/=900,AB2=a2+b2,a2+b2=c2,AB2=c2,AB=c,边长取正值,ABCABC(SSS),C=C/=90,已知:
在ABC中,AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2,求证:
ABC是直角三角形,证明:
画一个ABC,使C=90,BC=a,CA=b,在ABC和ABC中,则ABC是直角三角形(直角三角形的定义),勾股定理的逆命题,A,C,B,勾股定理的逆命题,勾股定理,互逆命题,逆定理,定理,定理与逆定理,我们已经学习了一些互逆的定理,如:
勾股定理及其逆定理;两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.角的平分线的性质与判定;线段的垂直平分线的性质与判定;,如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.,
(1)两条直线平行,同位角相等
(2)如果两个实数相等,那么它们的平方相等(3)对顶角相等(4)全等三角形的对应角相等,说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗?
逆命题:
同位角相等,两条直线平行.成立,逆命题:
如果两个实数的平方相等,那么这两个实数相等.不成立,逆命题:
如果两个角相等,那么这两个角是对顶角.不成立,逆命题:
三组角分别相等的两个三角形是全等三角形.不,感悟:
原命题成立时,逆命题有时成立,有时不成立,一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.,练一练,例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形:
(1)a15,b8,c17,
(2)a13,b15,c14,分析:
由勾股定理的逆定理,判断三角形是不是直角三角形,只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。
解:
152822256428917228915282172这个三角形是直角三角形,例题讲解,下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形?
如果是那么哪一个角是直角?
(1)a=25b=20c=15__;,
(2)a=13b=14c=15__;,(4)a:
b:
c=3:
4:
5__;,是,是,不是,是,A=900,B=900,C=900,(3)a=1b=2c=__;,像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数.,练一练,1、请你写出常用的勾股数;2、一组勾股数的正整数倍一定是勾股数吗?
为什么?
挑战自我,例2:
已知:
如图,四边形ABCD中,B900,AB3,BC4,CD12,AD13,求四边形ABCD的面积?
例3:
“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里。
它们离开港口一个半小时后相距30海里。
如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?
1、已知a,b,c为ABC的三边,且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c.试判断ABC的形状.,2、如图,在正方形ABDC中,E是CD的中点,F为BD上一点,且BF=3FD,求证:
AEF=90.,分析:
先来判断a,b,c三边哪条最长,可以代m,n为满足条件的特殊值来试,m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。
ABC是直角三角形,练一练,4、ABC三边a,b,c为边向外作正方形,正三角形,以三边为直径作半圆,若S1+S2=S3成立,则,是直角三角形吗?
A,C,a,b,c,S1,S2,S3,B,A,B,C,a,b,c,S1,S2,S3,拓展思维,对自己说,你有什么收获?
对同学说,你有什么温馨提示?
对老师说,你还有什么困惑?
畅所欲言,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 17.2 勾股定理 逆定理 课件 ppt
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)