画法几何第3章.ppt
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第三章直线,3-3一般位置线段的实长及其与投影面的夹角,3-1直线的投影,3-2特殊位置的直线,3-4属于直线的点,3-5直线的迹点,3-6两直线的相对位置,3-7直角投影定理,3-1直线的投影,一、直线的投影仍为直线,特殊情况下积聚为一点,二、直线投影的确定,三、直线相对投影面的位置,下一节,返回,退出,一、直线的投影仍为直线,特殊情况下积聚为一点,二、直线投影的确定,一点一方向确定直线,两点确定直线,三、直线相对投影面的位置,特殊位置直线,一般位置直线,3-2特殊位置的直线,一、平行于一个投影面的直线-投影面平行线,二、垂直于投影面的直线-投影面垂直线,表3-1,水平线,侧平线,正平线,铅垂线,侧垂线,正垂线,表3-2,三、从属于投影面和投影轴的直线,上一节,下一节,返回,判断,退出,水平线,投影特性:
1ab=AB,2abOX;abOY1,3反映、角的真实大小,表3-1,动画,读投影图,正平线,投影特性:
1ab=AB,2abOX;abOZ,3反映a、角的真实大小,动画,读投影图,表3-1,侧平线,投影特性:
1ab=AB,2abOY;abOZ,3反映a、b角的真实大小,动画,读投影图,表3-1,铅垂线,投影特性:
1ab积聚成一点,2abOX;abOY1,3ab=ab=AB,表3-2,动画,读投影图,正垂线,投影特性:
1ab积聚成一点,2abOX;abOZ,3ab=ab=AB,动画,读投影图,表3-2,侧垂线,投影特性:
1ab积聚成一点,2abO;abOZ,3ab=ab=AB,动画,读投影图,表3-2,从属于投影面的直线,从属于V面的直线,从属于投影面的直线,从属于V面的铅垂线,从属于投影轴的直线,从属于OX轴(两个投影面的交线)的直线,3-3一般位置线段的实长及其与投影面的夹角,-直角三角形方法,求a,求b,求g,直角三角形方法的作图要领:
1.以线段一投影(如水平投影)的长度为直角边。
2.以线段的两端点相对于该投影面(如水平投影面)的距离差为另一直角边,该距离差可在线段的另一投影上量得。
3.所作直角三角形的斜边即为线段的实长。
4.斜边与该投影(如水平投影)的夹角为线段与该投影面的夹角。
一般位置直线,上一节,下一节,返回,例1,例3-1,退出,一般位置直线,投影特性:
1三个投影均小于实长2三个投影均倾斜于投影轴3三个投影均不反映a、b、g角的真实大小,读投影图,动画,求一般位置线段的实长及其与H面的夹角a,直角三角形ABC中:
斜边AB=AB实长,直角边BC=bc=Z,直角边AC=ab,Z,a角:
ab与实长AB的夹角,Z,Z,Z,求一般位置线段的实长及其与V面的夹角b,直角三角形ABD中:
斜边AB=AB实长,直角边DA=ad=Y,直角边BD=ab,b角:
ab与实长AB的夹角,Y,Y,Y,求一般位置线段的实长及其与W面的夹角g,直角三角形ABD中:
斜边AB=AB实长,直角边AE=ae=X,直角边BE=ab,g角:
ab与实长AB的夹角,X,X,3-4属于直线的点,它的三个投影分别属于直线的三个投影。
例2,例3,例4,上一节,下一节,返回,退出,3-5直线的迹点,直线与投影面的交点称为该,作图:
直线的迹点。
直线与H面的交点称为水平迹点M,直线与V面的交点称为正面迹点N,直线与W面的交点称为侧面迹点S,上一节,下一节,返回,退出,直线的迹点,求直线迹点的作图过程,3-6两直线的相对位置,一、平行两直线,二、相交两直线,三、交叉两直线,四、交叉两直线的重影点,上一节,下一节,返回,退出,一、平行两直线,例5,AB/CD,则ab/cdab/cda”b”/c”d”,二、相交两直线,例6,交点符合点的投影特性,三、交叉两直线,四、交叉两直线的重影点,例7,3-7直角投影定理,一、垂直相交两直线的投影,二、垂直交叉两直线的投影,定理一:
垂直相交的两直线,其中有一条直线平行于一投影面,时,则两直线在该投影面的投影反映直角。
定理二:
相交两直线在同一投影面的投影成直角,且有一条直,线平行于该投影面,则空间两直线的夹角必是直角。
定理三:
互相交叉垂直的两直线,其中有一条直线平行于一投,影面时,则两直线在该投影面的投影反映直角。
定理四:
交叉两直线在同一投影面的投影成直角,且有一条直,线平行与该投影面,则两直线的夹角必是直角。
上一节,返回,退出,下一页,一、垂直相交两直线的投影,例8,二、垂直交叉两直线的投影,例9,例10,例12,例11,作业:
3-1,2,9,10,1424,2628本章结束,返回,上一页,直线的位置,直观图,平行于面,(水平线),返回,投影图,特征,平行于面,(侧平线),平行于面,(正平线),表3-1,直线的位置,直观图,垂直于面,(铅垂线),返回,投影图,特征,垂直于面,(侧垂线),垂直于面,(正垂线),表3-2,例1已知三角形ABC的投影,试求其实形。
实形,BC实长,Y,Y,例1,例5判断两线段DE、FG是否平行。
DE、FG共面,故平行。
DE、FG不共面,故不平行。
例5,例6判断直线AB与CD是否相交,例6,例7判别两根管子的可见性,例7,例8已知定点A及正平线CD。
试过点A作直线与已知直线CD垂直相交。
例8,例9试过定点A作直线垂直于已知直线EF,例9,例10已知水平线AB及正平线CD,试过定点S作它们的公垂线,例10,例11试过点A作一直角三角形ABC。
已知一条直角边BC属于已知水平线MN,另一直角边为AB,且知AB:
BC=3:
2,Y,Y,空间分析:
例11,ABMN,bc=BC,例12已知菱形对角线AC的两面投影及b,求该菱形的投影,例12,ACBD,中点N等分对角线,对边平行且相等,判断以下投影图表示什么位置直线,读侧平线,返回,画侧平线,返回,读侧垂线,返回,画侧垂线,返回,读水平线,返回,画水平线,返回,读铅垂线,返回,画铅垂线,返回,读正平线,返回,画正平线,返回,读正垂线,返回,画正垂线,返回,返回,读一般位置线,已知线段RS的长度L,求作rs。
画一般为直线,返回,例2已知线段AB的投影图,试将AB分成2:
3两段,求分点C的投影。
返回,例3已知线段AB和点K的投影,试判断点K是否属于AB,返回,例4已知线段AB的投影,试定出属于AB的点S的投影,使AS的实长等于已知长度L,返回,
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