2.2.1同类项.pptx
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2.2.1同类项.pptx
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2.2.1同类项及合并同类项,解决两个问题:
1、什么是同类项?
2、怎样合并同类项?
【探究活动1】什么是同类项,找一找:
以下几组式子有什么相同点.,
(1)2x和-3x;
(2)5st和7ts;(3)0.5x3y2和y2x3;(4),3ab2c和-ab2c.,想一想:
其它3组式子是否也有这一特点?
指数3,指数2,相同字母的指数也相同,所含的字母相同,多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.,所含字母相同;,相同字母的指数也相同,与字母顺序无关;,与系数无关.,
(1)2a与2ab;,(4)-2.1与.,定义:
多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.,
(2)2a2b与2ab2;,两相同,特征,
(1)所含字母相同
(2)相同字母的指数相同,
(1)与系数无关
(2)与字母顺序无关,归纳:
两无关,一注意:
常数项与常数项是同类项。
同类项,练习一,1.判断下列各组中的两项是否是同类项:
(1)-5ab3与3a3b()
(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35()(5)x3与53(),2、5x2y和42ymxn是同类项,则m=_,n=_,3、xmy与45ynx3是同类项,则m=_.n=_,1,2,3,1,4.,5头猪,8头猪,=13头猪,4只狗,6只狗,=10只狗,2头猪,5只狗,=?
二探究与思考:
合并同类项,=?
合并同类项法则:
1.系数相加减,2.字母和字母的指数不变。
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项,合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变,5(中考曲靖)单项式xm1y3与4xyn的和是单项式,则nm的值是()A3B6C8D96若M,N代表两个四次多项式,则MN是()A八次多项式B四次多项式C次数不低于四次的整式D次数不高于四次的整式,返回,D,D,
(1)3x2+2x2=()x2
(2)3ab2-4ab2=()ab2(3)100t-252t=()t,你能把下式中的同类项合并吗?
-x2+2x+x2-x-1,=x-1,解:
为什么会算得这么快?
无论x取何值,减去1即可!
怎样才能算得更快呢?
合并同类项就是给多项式“减肥”,使运算更简便!
=(-x2+x2)+(2x-x)-1,(一找),(二移),(三合并),化简多项式:
-x2+2x+x2-x-1,在合并同类项时结果往往是一个多项式,通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列:
升幂排列:
按照某字母的指数从小到大的顺序排列降幂排列:
按照某字母的指数从大到小的顺序排列,练习1.把下列多项式按照升幂排列,然后再按照降幂排列
(1)5a2+4-2a
(2)x2-x4+2-5x,2.把多项式降幂排列,类比探究,学习新知,归纳步骤:
(1)找出同类项并做标记;,
(2)运用交换律、结合律将多项式的同类项结合;,(3)合并同类项;,(4)按同一个字母的降幂(或升幂排列),2指出下列多项式中的同类项:
4x2x73x8x2,_,_,-,-,解:
原式=4x8x2x3x72(交换律),=(4x8x)+(2x3x)+(72)(结合律),=(48)x+(23)x+(72)(分配律),=4x+5x+5,例1:
合并下列各式的同类项,
(2),解:
原式=,例2
(1)求多项式的值,其中;
(2)求多项式的值,其中,,学以致用,应用新知,18,例3
(1)水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时,每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何?
解:
学以致用,应用新知,第一天水位的变化量为-2acm,第二天水位的变化量为0.5acm.,把下降的水位变化量记为负,把上升的水位变化量记为正.,两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a(cm).,答:
这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.,例3
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克.上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?
解:
学以致用,应用新知,把进货的数量记为正,售出的数量记为负.,进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=6x(千克),答:
进货后这个商店有大米6x千克.,随堂练习:
3.合并同类项X3-2X2+3X-1-5X+2+2X2by+5ax-2ax-5byab-a+b-1.5+4a-2b-0.25-3ab-mn+2mn-3mn2+4mn2,
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- 2.2 同类项