2.2.2二次函数y=ax2+k的图象.ppt
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热烈欢迎各位领导、老师光临指导,二次函数y=ax2+k的图像,九年级数学(北师大版)下册第二章二次函数,学习任务:
1.通过列表、描点、连线画出函数的图象;2.对照函数的图象,从开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性等方面探索y=ax2+k的性质,同时比较它与y=ax2图像的异同。
形如y=ax2的图象回顾:
(填表),向上,Y轴或直线x=0,Y轴或直线x=0,原点或(0,0),原点或(0,0),最低顶点(0,0),最高顶点(0,0),当x=0时,y最小值=0,当x=0时,y最大值=0,y轴左侧,即x0,y随x增大而增大;y轴右侧,即x0,y随x增大而减小。
y轴左侧,即x0,y随x增大而减小;y轴右侧,即x0,y随x增大而增大。
向下,我要试一试:
在同一坐标系中,画出下列函数的图象:
1.y=x2与y=x2+12.y=x2与y=x22,仔细观察所画的函数图象,回答下表图象特征:
向上,Y轴(或直线x=0),Y轴(或直线x=0),原点或(0,0),(0,1),最低顶点(0,0),最低顶点(0,1),当x=0时,y最小值=0,当x=0时,y最小值=1,x0,y随x增大而减小;x0,y随x增大而增大。
x0,y随x增大而减小;x0,y随x增大而增大。
向上,y=x2,y=x2+1,y=x2+1的图象可由y=x2的图象沿着y轴向上平移1个单位长度而得。
向下,Y轴(或直线x=0),Y轴(或直线x=0),原点或(0,0),(0,-2),最高顶点(0,0),最高顶点(0,-2),当x=0时,y最大值=0,当x=0时,y最大值=-2,x0,y随x增大而增大;x0,y随x增大而减小。
x0,y随x增大而增大;x0,y随x增大而减小。
向下,仔细观察所画的函数图象,回答下表图象特征:
y=-x2-2的图象可由y=-x2的图象沿着y轴向下平移2个单位长度而得。
y=-x2,y=-x2-2,形如y=ax2+k的抛物线的图象性质?
形如y=ax2+k的图象性质:
(填表),向上,Y轴(或直线x=0),Y轴(或直线x=0),(0,k),(0,k),最低顶点(0,k),最高顶点(0,k),当x=0时,y最小值=k,当x=0时,y最大值=k,x0,y随x增大而增大;x0,y随x增大而减小。
x0,y随x增大而减小;x0,y随x增大而增大。
向下,y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象沿着y轴向上(或下)平移k个单位长度而得。
“上+下”,形如y=ax2+k的抛物线的图象性质:
平移规律:
把抛物线y=ax2沿着对称轴(y轴或直线x=0)上下平移k个单位长度得到y=ax2+k的图象。
(上“”下“”),(0,k),y=ax2+k(k0),y=ax2,y=ax2+k(k0),(0,k),形如y=ax2+k的抛物线的图象性质:
平移规律:
把抛物线y=ax2沿着对称轴(y轴或直线x=0)上下平移k个单位长度得到y=ax2+k的图象。
(上“”下“”),(0,k),y=ax2+k(k0),y=ax2,y=ax2+k(k0),(0,k),形如y=ax2+k的抛物线的图象性质:
平移规律:
把抛物线y=ax2沿着对称轴(y轴或直线x=0)上下平移k个单位长度得到y=ax2+k的图象。
(上“”下“”),(0,k),y=ax2+k(k0),y=ax2,y=ax2+k(k0),(0,k),我要练一练:
1.抛物线y=3x25,开口向,对称轴是,顶点坐标是,抛物线有最点,所以当x=时,函数有最值,这个值是。
2.对于二次函数y=3x21,当x=0时,y=;当x=时,y=1.3.抛物线y=4x21与x轴交点坐标是,与y轴交点坐标是。
4.
(1)将抛物线y=3x2向上平移5个单位长度后,所得的抛物线解析式是。
(2)抛物线y=2x2+2向下平移3个单位长度后,所得的抛物线解析式是。
上,Y轴或直线x=0,(0,5),高,0,大,5,-1,0,(,0),、(-,0),y=3x2+5,y=2x2+23即y=2x2-1,、(-,0),(0,-1),收获?
我要说.,形如y=ax2+k的图象性质:
(结合图形记忆),向上,Y轴(或直线x=0),Y轴(或直线x=0),(0,k),(0,k),最低顶点(0,k),最高顶点(0,k),当x=0时,y最小值=k,当x=0时,y最大值=k,x0,y随x增大而增大;x0,y随x增大而减小。
x0,y随x增大而减小;x0,y随x增大而增大。
向下,y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象沿着y轴向下(或下)平移k个单位长度而得。
“上+下”,作业,我要认真做.(请做小试卷),谢谢您的参与欢迎随时交流,祝同学们学习进步!
再见,
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