2.2.2平方根.ppt
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2.2.2平方根
(二),1.什么叫算术平方根?
若一个非负数的平方等于则这个数叫做的算术平方根,表示为.0的算术平方根是0,即.,你发现了吗,3,7,问题:
平方等于9,49的数还有吗?
()2=9()2=()2=0()2=-4,32=()(-3)2=()()2=()()2=()02=(),9,9,0,3,0,不存在,探求新知,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根.,例如:
(4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是4;+4是16的算术平方根.,平方根的表达式为:
若x2=a,那么x叫做a的平方根.记作:
.,巩固新知,1.求下列各数的平方根:
(1)64,(3)0.0004,(5)11,(4),
(2),;,;,;,;,.,巩固新知,1.求下列各数的平方根:
(1)64,
(2),解:
,的平方根,即;,解:
,64的平方根为,即;,巩固新知,(3)0.0004,(5)11,(4),解:
,0.0004的平方根为,即;,解:
,的平方根为,即;,解:
11的平方根是.,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.(a叫做被开方数),1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,平方与开平方互逆运算.,探索平方与开平方的关系,联系:
1.包含关系:
平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种.,辨析概念,平方根与算术平方根的联系与区别:
2.只有非负数才有平方根和算术平方根.,3.0的平方根是0,算术平方根也是0.,区别:
1.个数不同:
一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根.,2.表示法不同:
平方根表示为,而算术平方根表示为.,练习:
计算下列各式:
(1),议一议,一个正数有几个平方根?
它们是什么关系?
0的平方根有几个?
负数有平方根吗?
一个正数有两个平方根,它们是互为相反数.,一个,0的平方根是0.,负数没有平方根.,练一练:
64,5,a,.,.,基础练习,B,基础练习,三、已知一个自然数的算术平方根是a,则该自然数的下一个自然数的算术平方根是()(A)a+1(B)(C)a2+1(D),D,四、为何值时,有意义?
答:
因为,所以,.,五、求的值,解:
基础练习,课堂小结,知识总结,若,则叫的平方根,.,正数有2个平方根,0的平方根是0.负数没有平方根.,作业:
习题2.4,
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