3.2.解一元一次方程--移项(2).ppt
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3.2解一元一次方程
(一),合并同类项与移项
(2),义务教育课程标准实验教科书,第三章一元一次方程,七年级上册,人民教育出版社出版,学习目标:
1.怎样合并同类项(ax=b的形式)2.什么叫做移项,需要注意什么?
3.掌握解方程的一般步骤4.用方程解决实际问题思路是什么?
把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?
提出问题,1、设未知数:
设这个班有x名学生.,2、找相等关系这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等,3、列方程3x20=4x25,分析问题,把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?
每人分3本,共分出3x本,加上剩余的20本,这批书共_本.,每人分4本,需要_本,减去缺的25本,这批书共_本.,(3x20),4x,(4x25),提问1:
怎样解这个方程?
它与上节课遇到的方程有何不同?
3x20=4x25,方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与25).,3x+20=4x-25,3x+20-4x=4x-254x,3x+20-4x=-25,3x+20-4x20=-2520,3x-4x=-2520,(合并同类项),(利用等式性质1),(利用等式性质1),(合并同类项),提问2:
如何才能使这个方程向x=a的形式转化?
你发现了什么?
3x204x25,3x4x2520,把等式一边的某一项改变符号后移到另一边,叫做移项.(教材P89),3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,-x=-45,X=45,移项,合并同类项,系数化为1,下面的框图表示了解这个方程的具体过程:
通过移项,使等号左边仅含未知数的项,等号右边仅含常数的项,使方程更接近x=a的形式.,提问6:
“移项”起了什么作用?
提问5:
以上解方程“移项”的依据是什么?
移项的依据是等式的性质1,解:
移项,得即系数化为1,得x=-2,例1:
解下列方程,
(2),解:
移项,得-x-3x=2-8,移项时应注意改变项的符号,运用新知,“移项”应注意什么?
系数化为1,得,合并同类项,得-4x=-6,解下列方程,解:
移项,得3x+2x=32-7,合并同类项,得5x=25,系数化为1,得x=5,解:
移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得x=-8,巩固练习,解下列方程:
(1)10x39,
(2)6x74x5,一起来找茬,下面方程的解法对吗?
如果不对,应怎样改正?
解方程:
移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人,如果减少一条船,正好每条船坐9人,问:
这个班共多少同学?
综合应用,解法一:
设船有x条.则6(x+1)=9(x-1)得出x=56(5+1)=36(人)答:
这个班共有36人.,有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人,如果减少一条船,正每条船坐9人,问:
这个班共多少同学?
解法二:
设这个班共有同学x人.则得出x=36答:
这个班共有36人.,例4.某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100t,新、旧工艺的废水排量之比为2:
5,两种工艺的废水排量各是多少?
解:
设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据题意得,5x-200=2x+100,移项,得5x-2x=100+200,合并同类项,得3x=300,系数化为1,得x=100,所以2x=2005x=500,答:
新、旧工艺产生的废水排量分别为200t和500t,课后练习P90第2题,1、已知2x与12的值是相反数,求的值.,拓展思维,2、已知:
y1=2x+1,y2=3x.当x取何值时,y1=y2?
阿尔-花拉子米(约780约850)中世纪阿拉伯数学家。
出生波斯北部城市花拉子模(现属俄罗斯),曾长期生活于巴格达,对天文、地理、历法等方面均有所贡献。
它的著作通过后来的拉丁文译本,对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。
对消与还原,现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗?
“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”,1、今天你又学会了解方程的哪些方法?
有哪些步聚?
每一步的依据是什么?
2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点?
七嘴八舌说一说,移项(等式的性质1)合并(分配律)系数化为1(等式的性质2),注意变号哦!
表示同一量的两个不同式子相等。
再见,作业:
复习巩固P9136,
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- 3.2 一元一次方程 移项
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