9.3等可能事件的概率(一).ppt
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可能事件和概率,9.3等可能事件的概率
(一),温故知新,一、随机事件的概率,二、概率的性质,0P(A)1,不可能事件的概率为,,必然事件的概率为,,随机事件的概率.,在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做,记作.,事件A发生的概率P(A)的取值范围,1,0,事件发生的概率,P(A),0P(A)1,教学目标,一、了解可化为古典概型的几何概型的特点,会根据试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性;二、掌握古典概型的概率计算方法;三、能设计符合要求的简单概率模型,初步体会概率是描述不确定现象的数学模型。
自学指导,认真看课本7778页内容:
1、独立完成77页“议一议”的问题。
2、事件A发生的概率如何表示?
3、认真看例1的书写格式。
如果有问题,可小声与同桌讨论,或举手问老师。
6分钟后,比一比谁能正确的完成自我检测题。
1、从分别标有1、2、3、4、5号的5个球中随机抽取一个球,抽出的号码有种可能,即可能摸到,由于这5个球的形状、大小相同,又是随机抽取的,所以我们认为:
每个号码抽到的可能性,都是。
2、抛一枚硬币,向上的面有种可能,即可能抛出,由于硬币的构造、质地均匀,又是随机掷出的,所以我们断言:
每种结果的可能性,都是。
正面朝上,反面朝上,1号球,2号球,3号球,4号球,5号球,相同,相同,5,2,探索新知,所有可能的结果是可数的,共同点:
每种结果出现的可能性相同,3、等可能事件:
设一个试验的的结果为n种,每次试验其中的一种结果出现。
如果每种结果出现的,那么我们称这个试验的结果是。
所有可能,有且只有,可能性相同,等可能的,4、等可能事件的概率:
如果一个试验有n种的结果,事件A包含其中m种结果,那么事件A发生的概率为:
等可能,P(A)=,概率,事件A,事件A发生的结果数,所有可能发生的结果数,例如:
一副完整的扑克牌54张,抽到A的概率?
P(抽到A)=,一般地,如果一个试验有n个等可能的结果,事件A包含其中的m个结果,那么事件A发生的概率为:
所有可能的结果是可数的,特点:
每种结果出现的可能性相同,
(1)掷出的点数大于4的结果只有2种:
掷出的点数分别是5,6.所以P(掷出的点数大于4)=,例:
任意掷一枚均匀骰子。
(1)掷出的点数大于4的概率是多少?
解析:
任意掷一枚均匀骰子,所有可能的结果有6种:
掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6,因为骰子是均匀的,所以每种结果出现的可能性相等。
2,6,1,3,规范作答,P(掷出的点数是偶数)=,
(2)掷出的点数是偶数的概率是多少?
掷出的点数是偶数的结果有3种:
掷出的点数分别是2,4,6.所以,6,3,2,1,要求:
1、班级分成8个组2、每组成员都要通过举手回答,快者答题3、回答出结果并能给出合理解释,竞赛开始了,学以致用,1、一个袋中有3个红球和5个白球,每个球除颜色外都相同。
从中任意摸出一球。
摸到红球和摸到白球的概率相等吗?
如果不等,能否通过改变袋中红球或白球的数量,使摸到的红球和白球的概率相等?
6分,摸到红球和白球的概率不等P(摸到红球)=P(摸到白球)=,可以,只要使红球、白球的个数相等即可,2、一个袋中装有3个红球,2个白球和4个黄球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一球,则:
P(摸到红球)=P(摸到白球)=P(摸到黄球)=,6分,3、一道单选题有A、B、C、D四个备选答案,当你不会做时,从中随机选一个答案,你答对的概率是多少?
你答错的概率是多少?
6分,P(答错题)=,4、掷一枚骰子,求点数6朝上的可能性的大小;求比3小的点数朝上的可能性的大小;求奇数点朝上的可能性的大小。
6分,P(6点朝上)=,P(比3小的点数朝上)=,P(奇数点朝上)=,5、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,妈妈买了2只红豆粽子、3只牛肉粽子、5只咸肉粽子,粽子除内部馅料不同外其他均相同小颖随意吃一个,吃到红豆粽子的概率是,6分,P(吃到红豆粽子)=,6、将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上,并将这些纸条放在一个盒子中。
搅匀后从中任意摸出一张,会出现哪些可能的结果?
它们是等可能的吗?
6分,会出现纸条A、纸条B、纸条C、纸条D、纸条E这5种结果,而且每一种结果的出现都是等可能的,7、有7张纸签,分别标有数字1,1,2,2,3,4,5,从中随机地抽出一张,求:
(1)抽出标有数字3的纸签的概率;
(2)抽出标有数字1的纸签的概率;(3)抽出标有数字为奇数的纸签的概率。
6分,P(抽出数字3的纸签)=,P(抽出数字1的纸签)=,P(抽出数字为奇数的纸签)=,8、一副52张的扑克牌(无大小王),从中任意取出一张,共有52种等可能的结果。
(1)求抽到红桃K的可能性的大小,
(2)求抽到K的可能性的大小,6分,P(抽到K)=,P(抽到红桃K)=,分层训练基础题,1.掷一个材质均匀的骰子,观察向上的一面的点数,求下列事件的概率:
(1)点数为4;
(2)点数为偶数;(3)点数大于3小于6;,解:
因为掷一个骰子可能发生的结果数有6种,等可能的掷出1,2,3,4,5,6这6个数,
(1)发生点数为4的结果数只有1个,P(点数为4)=,
(2)点数为偶数的结果包括:
2、4、6这3个数,P(点数为偶数)=,(3)点数大于3小于6的结果包括:
4、5这2个数,P(点数大于3小于6)=,2、小敏和爸爸玩“石头剪刀布”游戏,每次用一只手出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势之一,规则是:
“石头”赢“剪刀”,“剪刀”赢“布”,“布”赢“石头”,若两人出相同手势,则算打平。
(1)你能帮小敏算算她的爸爸出“石头”手势的概率是多少?
(2)小敏赢的概率是多少?
解
(1)总共有“石头”、“剪刀”、“布”这3种手势,“石头”只是其中一种,所以P(爸爸出“石头”手势)=,
(2)如图所示,根据两人出的手势不同,出现的结果有9种可能,而小敏赢时,两人的手势有3种可能,所以P(小敏赢)=,分层训练自助餐,1、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是。
2、某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有200张抽奖卡,其中一等奖5张,二等奖10张,三等奖25张,其余抽奖卡无奖,则参加抽奖的某顾客从箱中随机抽取一张,他中奖的概率是。
3、有8只型号相同的杯子,其中一等品5只,二等品2只,三等品1只,随机从中抽取一只,恰好抽到一等品的概率是。
4、某比赛共有1-10号十个测试题供选手随机抽取作答,前两位选手分别抽走了2号、7号题,第3位选手抽走8号题的概率是。
5、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编号码为1,2,3的3个黑球,从中摸出2个球
(1)共有多少种不同结果?
(2)摸出2个黑球有多少种不同结果?
(3)摸出2个黑球的概率是多少?
解:
(1)如图所示从这4个球中摸出2个的结果有白黑1,白黑3,黑1黑2,黑1黑3,黑2黑36种,
(2)摸到2个黑球的结果有:
摸到黑1黑2,摸到黑1黑3,摸到黑2黑3,这3种,(3)P(摸出2个黑球)=,分层训练小测试,1十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为_,2袋中有5个黑球,3个白球和2个红球,每次摸一个球,摸出后再放回,在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下,第10次摸出红球的概率为_,3中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下:
1个帅,5个兵,“士、象、马、车、炮”各2个,将所有棋子反面朝上放在棋盘中,任取一个不是兵和帅的概率是()(A)(B)(C)(D),D,4.盆中装有大小相同的各色小球12只,其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球,求:
从中取出一球为红球或黑球的概率;,从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。
取出红球或黑球的结果数为5+4=9种,P(取出红球或黑球)=,方法一:
取出红球或黑球或白球的结果数为5+4+2=11P(取出红球或黑球或白球)=,方法二:
取出绿球的结果数为1P(取出绿球)=P(取出红球或黑球或白球)=1P(取出绿球),课堂小结,1、等可能事件:
2、等可能事件的概率:
(1)有有限个结果
(2)每个结果发生的可能性都相同,祝同学们学习不断进步,
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