21.1.1二次函数.ppt
- 文档编号:18750163
- 上传时间:2023-10-28
- 格式:PPT
- 页数:20
- 大小:227.50KB
21.1.1二次函数.ppt
《21.1.1二次函数.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《21.1.1二次函数.ppt(20页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
22.1二次函数,沪科版九上,1.一元二次方程的一般形式是什么?
2.一次函数、正比例函数的定义是什么?
温故知新:
请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系:
(1)圆的面积y()与圆的半径x(cm),
(2)某商店1月份的利润是2万元,2、3月份利润逐月增长,这两个月利润的月平均增长率为x,3月份的利润为y万元,合作学习,探索新知:
(3)一个温室的平面图如图,温室外围是一个矩形,周长为120m,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(m),种植面积为y(m2)。
1,1,1,3,x,合作学习,探索新知:
1.y=x2,2.y=2(1+x)2,3.y=(60-x-4)(x-2),=2x2+4x+2,=-x2+58x-112,上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?
经化简后都具有y=ax+bx+c的形式.,合作学习,探索新知:
我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数,a0)的函数叫做二次函数,称:
a为二次项系数,ax2叫做二次项b为一次项系数,bx叫做一次项c为常数项,1.下列函数中,哪些是二次函数?
先化简后判断,、下列函数中,哪些是二次函数?
做一做:
(1)正方形边长为x(cm),它的面积y()是多少?
(2)矩形的长是4厘米,宽是3厘米,如果将其长增加x厘米,宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米,试写出y与x的关系式,
(2)它是一次函数?
(3)它是正比例函数?
(1)它是二次函数?
例1:
关于x的函数是二次函数,求m的值.,注意:
二次函数的二次项系数不能为零,练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子,练一练:
(1)二次项系数是一次项系数的2倍,常数项为任意值。
(2)二次项系数为-5,一次项系数为常数项的3倍。
例2写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数
(1)写出正方体的表面积S()与正方体棱长a(cm)之间的函数关系;
(2)写出圆的面积y()与它的周长x(cm)之间的函数关系;(3)菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积S()与一对角线长x(cm)之间的函数关系,例3:
已知二次函数y=x+px+q,当x=1时,函数值为4;当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.,例4.已知二次函数,
(1)你能说出此函数值是有最大值,还是有最小值?
这个值是多少?
(2)你能说出这里自变量能取哪些值呢?
开动脑筋,注意:
当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.,其中自变量x能取哪些值呢?
问题:
是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢?
1:
m取何值时,函数y=(m+1)+(m-3)x+m是二次函数?
2:
要用长20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,设连墙的一边为x,矩形的面积为y,试回答下列问题:
(1)写出y关与x的函数关系式.
(2)当x=3时,距形的面积为多少?
练习:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 21.1 二次 函数