23.2.3关于原点对称点的坐标特点-(1).ppt
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23.2.3关于原点对称的点的坐标,第一部分,基本训练,回忆旧知,在平面内,两条线互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系,原点,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,y轴(纵轴),x轴(横轴),问:
坐标平面内各点的坐标有何特点?
0,0,0,0,0,0,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,y,x,(2,3),(-2,-2),(2,-3),(-2,2),思考:
关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:
在平面坐标系中,关于X轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,y,x,(2,3),(-2,-2),(2,-2),(-2,3),(2,3),思考:
关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:
在平面坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数,第二部分,创设情境,导入新课,探究,在直角坐标系中,已知A(4,0)、B(0,-3)、C(2,1)、D(-1,2)、E(-3,-4),作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点,并写出它们的坐标,并回答:
这些坐标与已知点的坐标有什么关系?
A,A,B,C,D,E,B,C,D,E,引申:
若点P与P的横,纵坐标分别互为相反数,即P(x,y),P(-x,-y),(-x,-y),归纳:
在平面坐标系中,两个点关于原点对称时,横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.,即:
点P(x,y)关于原点O对称点P坐标为_.,则点P与P关于原点O成中心对称.,例1:
如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB关于原点对称的图形,思考:
在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤如何?
步骤:
1.写出各点关于原点的对称的点的坐标;2.在坐标平面内描出这些对称点的位置;3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.,做一做:
如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.,0,x,y,A,C,B,A,C,B,解:
ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2),A(4,-1),B(1,1),C(3,-2),关于原点的对称点分别为,依次连接AB,BC,CA,就可得到与ABC关于原点对称的ABC.,练习:
1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M的坐标为,关于y轴对称的点M的坐标为,关于原点对称的点的坐标为.,(3,5),(-3,-5),(-3,5),(关于原点对称的点的坐标问题),2.点M(-2,3)与点N(2,3)关于_对称;,3.点A(-2,-4)与点B(2,4)关于_对称;,4.点G(4,0)与点H(-4,0)关于__对称.,y轴,原点,y轴或原点,填一填,1.点P(1,3)关于x轴的对称点的坐标是_关于y轴的对称点的坐标是_关于原点的对称点的坐标是_.,(1,-3),(-1,3),(-1,-3),2、已知点P(2a+b,a)与点P(1,b)关于原点对称,则a=_,b=_.,-1,1,_.,(-1,1),x,y,O,-4-3-2-11234,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,B,E,2、作出下列点关于原点的对称点,并写出它们的坐标。
A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2),D,C,这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系?
练习,3、下列各点中哪两个点关于原点对称?
A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1),点C(2,-1)与F(-2,1),关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都互为相反数,4.已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为.,1,分析:
P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,a=4,b=-3,(a+b)=(4-3)=1,2008,2008,2008,x,y,O,-5-4-3-2-112345,-1,2,3,4,1,-2,-3,5、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3),C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形,-4,-5,5,A,B,C,D,x,y,O,-5-4-3-2-112345,-1,2,3,4,1,-2,-3,-4,-5,5,D,C,B,6、两个三角形有什么位置关系?
分别写出对应点的坐标。
A,E,F,7、在如图所示编号为、的四个三角形中,关于y轴对称的两个三角形的编号为;关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为;,与,与,8、如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是:
M(-1,-3),N(1,-3),中考突破,1.(菏泽市中考题)已知点A(a-1,5)和B(2,b-1)关于x轴对称,则(a+b)2006的值为()A.0B.1C.1D.(3)2006,2.(陕西省中考题)点P关于y轴的对称点P1的坐标为(2,3),那么点P关于原点的对称点P2的坐标是()A.(-3,-2)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(-2,3),C,B,学习了在平面直角坐标系中,对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.关于原点对称的点横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.,课堂小结,即:
点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为(a,-b)点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b)点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b),平行于X轴的直线上各点的坐标有何特点?
平行于y轴的直线上各点的坐标有何特点?
纵坐标相同。
横坐标相同。
1.点(x,y)到x轴的距离是,2.点(x,y)到y轴的距离是,点到坐标轴的距离,(不会是负),已知点在第二象限,且到轴的距离是,到轴的距离是,则点的坐标为。
1.若点P(x,y)在第一、三象限角的平分线上,则x=y,2.若点P(x,y)在第二、四象限角的平分线上,则x=-y,象限角平分线上的点,(绝对值相等),1.如图:
利用关于原点对称的点的坐标特点,作出关于原点对称的图形。
解:
点A的坐标()点B的坐标()点C的坐标(),它们关于原点对称的点的坐标分别是:
():
():
(),,,,,,,,,,,,,
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- 23.2 关于 原点 对称 坐标 特点
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