23.2相似三角形判定定理1AA.ppt
- 文档编号:18750248
- 上传时间:2023-10-28
- 格式:PPT
- 页数:26
- 大小:1.03MB
23.2相似三角形判定定理1AA.ppt
《23.2相似三角形判定定理1AA.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《23.2相似三角形判定定理1AA.ppt(26页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
,华师版九年级上册,23.2相似三角形的判定-判定定理1,上蔡中学学校,1、什么叫相似三角形?
什么叫相似三角形的相似比?
复习提问,4、有那些方法判断两个三角形相似?
3、相似三角形有什么性质?
2、什么叫全等三角形?
相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢?
1、相似三角形的定义,如果,那么,ABCA/B/C/,对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形,相似三角形的对应角相等,对应边成比例。
2、相似三角形的性质:
3、相似三角形对应边的比叫做两个相似三角形的相似比,知识回顾,A,B,C,D,E,4、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢?
全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。
5、判断两个三角形相似的方法定义预备定理:
平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似.,A,C,B,D,E,ABCADE,DEBC,预备定理判定三角形相似必须要有平行线的条件,哪能都有平行线呢?
用定义判定要同时满足六个元素,判定时感觉太繁,想不想找一些简单的方法(象全等)来判定两个三角形相似呢?
AASASASASSSSHL,而相似只要确定三角形的形状,不必考虑其大小,能否尽可能少的条件判断三角形相似呢?
温故知新,问题&探索,根据三角形内角和,可将猜想三与猜想二化归为同一个猜想,两个三角形中,从边角关系看,有那几种情况呢?
如果两个三角形有一个内角对应相等,那么这两个三角形一定相似吗?
结论:
一角对应相等的两个三角形不一定相似,例如:
等边三角形与含60角的直角三角形,如果两个三角形有两个内角对应相等,那么这两个三角形一定相似吗?
结论:
两角对应相等的两个三角形一定相似,例如:
ABCDEF中,B=E=80C=F=60那么A=D,ABC与DEF形状就相同了,B,分析:
要证两个三角形相似,目前只有两个途径。
一个是三角形相似的定义,(显然条件不具备);二是学过的利用平行线来判定三角形相似的定理。
为了使用它,就必须创造具备定理的基本图形的条件。
怎样创造呢?
A,命题:
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。
(把小的三角形移动到大的三角形上)。
怎样实现移动呢?
喜获新知,证明:
在ABC的边AB、AC上,分别截取AD=A/B/,AE=A/C/,连结DE。
B,C/,判定定理1:
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。
可以简单说成:
“有两个角对应相等的两个三角形相似。
”,AD=A/B/,A=A/,AE=A/C/,ADEA/B/C/,,ADE=B/,,又B/=B,,ADE=B,,DE/BC,,ADEABC。
A/B/C/ABC,小试牛刀,练习1下列图形中两个三角形是否相似?
说明理由,(4),
(1),
(2),(3),是,是,否,是,ACE与BCD相似吗?
练习2、判断正误:
1.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似()2.所有的直角三角形都相似。
()3.两个等腰直角三角形相似。
()4.顶角相等的两个等腰三角形相似.()5.有一个角相等的两个等腰三角形相似.(),如图4-17,D,E分别是ABC边AB,AC上的点,DEBC.,解:
(1)DEBC,ADE=B,AED=C.,
(2)ADEABC.理由是:
ADE=BAED=C,ADEABC.(两角对应相等的两个三角形相似),(两直线平行,同位角相等.),例题赏析,
(1)图中有哪些相等的角?
(2)找出图中的相似三角形,并说明理由;(3)写出三组成比例的线段.,如图4-17,D,E分别是ABC边AB,AC上的点,DEBC.,
(1)图中有哪些相等的角?
(2)找出图中的相似三角形,并说明理由;(3)写出三组成比例的线段.,(3)ADEABC,(相似三角形对应边成比例.),例题赏析,如图,DEBC图中有哪些相等的角?
找出图中的相似三角形,并说明理由。
写出三组成比例的线段。
变式训练,解:
(1)DEBCE与B是内错角D与C是内错角,
(2)ADEACB理由是:
=,D=CE=B,所以D=C,E=B,DAE=BAC,例1、已知:
ABC和DEF中,A=400,B=800,E=800,F=600。
求证:
ABCDEF,B,证明:
在ABC中,A=400,B=800,C=1800AB=1800400800600在DEF中,E=800,F=600B=E,C=FABCDEF(两角对应相等,两三角形相似)。
课堂练习。
(1)、已知ABC与A/B/C/中,B=B/=750,C=500,A/=550,这两个三角形相似吗?
为什么?
(2)已知等腰三角形ABC和A/B/C/中,A、A/分别是顶角,求证:
如果A=A/,那么ABCA/B/C/。
如果B=B/,那么ABCA/B/C/。
A,B,C,A/,750,500,C/,B,C,A/,B/,C/,
(2),例2、求证:
直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
已知:
在RtABC中,CD是斜边AB上的高。
证明:
A=A,ADC=ACB=900,,此结论可以作为相似定理”,今后可以直接使用.,ACDABC(两角对应相等,两三角形相似)。
同理CBDABC。
ABCCBDACD。
求证:
例3.在一次数学活动课上,为了测量河宽AB,张杰采用了如下方法:
从A处沿与AB垂直的直线方向走到达处,插一根标杆,然后沿同方向继续走到达处,再右转度走到处,使,三点恰好在一条直线上,量得,这样就可以求出河宽请你算出结果(要求给出解题过程),例4、如图,ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且那么你能得出那些结论?
(1)ADEABC,
(2)ADE=ABC,(3)DEBC,应用新知:
1:
根据下列条件,判断ABC与A1B1C1是否相似,并说明理由:
(1)A1200,AB=7cm,AC=14cm,A11200,A1B1=3cm,A1C1=6cm。
(2)B1200,AB=2cm,AC=6cm,B11200,A1B1=8cm,A1C1=24cm,说一说,2、判断题:
所有的直角三角形都相似.()有一个锐角对应相等的两直角三角形相似.()所有的等边三角形都相似.()所有的等腰直角三角形都相似.()顶角相等的两个等腰三角形相似.()有一个角相等的两个等腰三角形相似.(),应用新知:
想一想,3.从下面这些三角形中,选出相似的三角形.,选一选,5,下图中添加一个什么条件,可使ADEABC,4、如图1,已知DE/BC,则。
可得比例式为:
。
ADEB,或AED=C,或AE:
AC=AD:
AB,6、如图,在ABC中,点D、E分别是边AB、AC上的点,连结DE,利用所学的知识讨论:
当具备怎样的条件时,ADE与ABC相似?
B,C,(提示:
图有两种可能),DEBC,ADE=C或AED=B,7,已知:
如图,在ABC中,AD、BE分别是BC、AC上的高,AD、BE相交于点F。
(2)图中还有与AEF相似的三角形吗?
请一一写出。
(1)求证:
AEFADC;,F,答:
有AEFADCBECBDF.,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 23.2 相似 三角形 判定 定理 AA
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)