《向量的加法运算及其几何意义》.ppt
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2.2.1向量的加法,班级:
高一(16)班姓名:
尹池江,引例,1+1在什么情况下不等于2?
例如右图,两个小孩分别用1牛顿的力提起水桶,则水桶的重力是2牛顿吗?
A,如图,元旦假期将到,某人计划外出旅游,先从A岛到B岛,再从B岛到C岛,这两次的位移之和可以用哪一个向量表示?
思考:
上述现象表明,两个向量可以求和,并且两个向量的和还是一个向量.,一般地,求两个向量和的运算,叫做向量的加法.,三角形法则:
向量加法的法则,任意给出两个向量,作法:
1.取点:
在平面内任取一点O;,2.平移:
作,3.连线:
则,位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型.,三角形法则求和向量的关键:
巩固练习,思考1:
如果平面内有n个向量依次首尾连接组成一条封闭折线,那么这n个向量的和是?
思考:
实数的加法运算满足交换律、结合律,那么向量的加法是否也满足上述规律?
三角形法则:
平行四边形法则:
向量加法的法则,作法:
1.取点:
在平面内任取一点O;,2.平移:
作,3.连线:
以OA,OB为邻边作平行四边形OACB,则对角线,平行四边形法则求和向量的关键:
两向量起点重合组成平行四边形两邻边,力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型.,同起点的对角线.,起终相连,起终,平行四边形法则,起点重合,同起点的对角线,归纳小结,注:
1.平行四边形法则适用范围是非零不共线向量2.任意向量与零向量的和仍是这个向量即,三角形法则,练习:
若向量与同向,则向量的方向如何?
如何作出和向量?
若向量与反向,则向量的方向如何?
如何作出和向量?
巩固练习,课本P65:
练习1-2,.化简,巩固练习,应用举例,(4)若正六边形的边长为1,求和,(4),巩固练习:
学案P61:
例3、例4,例2长江南岸某渡口处,江水以12.5km/h速度向东流,渡船速度为25km/h,渡船要垂直的渡过长江,其航向应如何确定?
评:
用向量法解决物理问题的步骤为:
先用向量表示物理量,再进行向量运算,最后回到物理问题,解决问题.,所以四边形ABCD为平行四边形,在RtACD中,,ACD=90,,所以CAD=30,答:
渡船要垂直地渡过长江,其航向为北偏西30.,巩固练习,西偏南60方向走20km,8.,课后探究:
观察下列各图,与的大小关系如何?
与的大小关系如何?
课堂小结,向量加法的物理背景,向量的加法运算,向量加法的运算律,平行四边形法则,三角形法则,向量加法实际应用,位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型,力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型.,作业,课本P65-66练习5-9学案:
向量的加法习题,
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- 向量的加法运算及其几何意义 向量 加法 运算 及其 几何 意义