正交试验设计方法.ppt
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正交试验设计方法.ppt
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3.1正交试验设计方法,3.1.1正交试验设计方法的优点3.1.2因素之间的交互作用3.1.3正交试验方案设计3.1.4正交试验的操作方法3.1.5正交试验结果的极差分析3.1.6正交试验结果的方差分析3.1.7应用举例,3.1.1正交试验设计方法的优点,正交试验设计方法的优点:
完成试验要求所需的实验次数少;数据点的分布很均匀;可用相应的极差分析、方差分析和回归分析等方法对试验结果进行分析,引出许多有价值的结论。
3.1.2因素之间的交互作用,1、交互作用的定义:
如果因素A的数值和水平发生变化时,试验指标随因素B变化的规律也发生变化。
或反之,如果因素B的数值或水平发生变化时,试验指标随因素A变化的规律也发生变化。
则称因素A、B间有交互作用,记为AB。
2、交互作用的判别,3.1.2因素之间的交互作用,1、交互作用的定义:
如果因素A的数值和水平发生变化时,试验指标随因素B变化的规律也发生变化。
或反之,如果因素B的数值或水平发生变化时,试验指标随因素A变化的规律也发生变化。
则称因素A、B间有交互作用,记为AB。
3.1.3正交试验方案设计,1、选择正交表的基本原则,一般情况下,先确定试验的因素、水平和交互作用,后选择适用的正交表。
在确定因素的水平时,主要因素宜多安排几个水平,次要因素可少安排几个水平。
2、正交表的表头设计,所谓表头设计,就是确定试验所考虑的因素和交互作用,在正交表中该放在哪一列?
若试验不考虑交互作用,则因素放在哪一列可随机安排;若试验中存在交互作用,则因素和交互作用该放在哪一列应严格按照交互作用表来安排。
L8(27)二列间交互作用表,示例,乙酰胺苯磺化反应试验试验目的:
提高乙酰胺苯的收率因素和水平:
四个二水平因素(见下表),交互作用T和T,表头设计思路,方案1先将因素T、分别放在1、2列,则根据上面的交互作用表,T应放在第3列,再将放在第4列,则同样道理,T就应放在第五列,剩下M和空白列可随机放在第6、7列。
方案2先将因素T、分别放在7、6列,则根据上面的交互作用表,T应放在第1列,再将放在第5列,则同样的道理,T就应放在第2列,剩下M和空白列可随机放在第3、4列。
3.1.4正交试验的操作方法,1、分区组2、因素水平表排列的随机化3、试验次序的随机化4、交互作用列与误差列不需确定5、严格控制实验条件与正交表相符,3.1.5正交试验结果的极差分析,通过计算各因素列中每一水平值对试验指标的贡献大小(平均值),可以寻找出一些有用的试验规律。
以某一因素各水平值对试验指标的贡献值为纵坐标,对相应水平值(横坐标)作折线图(见下一页示例),能明显看出试验指标随此因素的变化趋势。
在某一因素列中,各水平对试验指标贡献值的最大值与最小值之差,称为此因素列的极差。
极差分析方法,j-第j列“1”水平所对应的试验指标的数值之和;j-第j列“2”水平所对应的试验指标的数值之和;,kj-第j列同一水平所出现的次数。
j/kj-第j列“1”水平所对应的试验指标的平均值;j/kj-第j列“2”水平所对应的试验指标的平均值;,Dj-第j列的极差。
3.1.6正交试验结果的方差分析,通过分析空白列的极差,并与各因素列的极差值进行比较,可以初步判断形成极差的来源。
但这只是定性的。
要定量判断各因素列对试验指标的影响是否显著,在什么水平上显著,还须借助方差分析。
如果某一因素列对试验指标的影响不显著,那么说明其极差的形成来源于实验误差,而不是因素本身。
这样的话,试验指标随此因素变化的规律就不客观了。
方差分析方法,J列的方差,自由度。
等于第J列的水平数-1,误差列的方差,方差之比,3.1.7应用举例,正交试验法在过滤研究实验中的应用,正交过滤试验正交表设计,正交过滤试验的结果,正交过滤试验结果的极差和方差分析,显著性2*(.10)2*(.10)3*(.05)0*(.25),结论,第3列上的因素在=0.05水平上显著;第1、2列上的因素p、T在=0.10水平上显著;第4列上的因素M在=0.25水平上仍不显著。
各因素、水平对K的影响:
p增大,K增大;T增加,K增大;增大,K减小;M值影响趋势不显著,不可信。
适宜操作条件的确定。
p=4水平,T=2水平,=1水平,M=1或者2水平(选价廉者),
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