平行四边形的判定(第二课时)湘教版.ppt
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平行四边形的判定(第二课时)湘教版.ppt
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平行四边形的判定,
(2),胡家塘中学数学组,平行四边形的判定方法,1.定义法:
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2.判定定理1:
3.判定定理2:
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
温故知新,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
平行四边形对边相等;,平行四边形对角线互相平分.,平行四边形的性质:
平行四边形对边平行;,ABCD;ADBC,AB=CD;AD=BC,AO=CO,BO=DO,平行四边形的对角相等,A=C,D=B,边,边,对角线,角,温故知新,如图,将两根细木条AC、BD的中点重叠,用小钉绞合在一起,用橡皮筋连接木条的顶点,做成一个四边形ABCD.转动两根木条,四边形ABCD一直是一个平行四边形吗?
新知探究1,从实验结果得出什么结论?
B,D,O,A,C,对角线互相平分的四边形是平行四边形。
结论:
O,已知:
OA=OC,OB=OD求证:
四边形ABCD是平行四边形,C,A,证明:
在ABO和CDO中,OA=OCAOB=CODOB=OD,ABOCDO(SAS),1=2,于是:
ABDC同理:
BCAD,四边形ABCD是平行四边形,证明:
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2,1,对角线互相平分的四边形是平行四边形。
判定定理3,例1:
已知:
E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF.,D,O,A,B,C,E,F,证明:
连接BD,交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形AO=CO,BO=DOAE=CFAO-AE=CO-CF即EO=FO又BO=DO四边形BFDE是平行四边形,大显身手,求证:
四边形BFDE是平行四边形,14,已知:
如图,四边形ABCD中,A=C,B=D求证:
四边形ABCD是平行四边形,命题:
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
证明:
A=C,B=D,A+C+B+D=360,在四边形ABCD中,2(A+B)=360,A+B=180,同理:
ADBC,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
判定定理4,大显身手,如图,在ABCD中,已知AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线,,6,1,2,3,4,7,8,5,求证:
四边形AECF是平行四边形。
你今天有何收获?
两组对边分别平行的四边形是平行四边形,ABCD,ADBC四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平形四边形,AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,OA=OC,OB=OD四边形ABCD是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,A=C,B=D四边形ABCD是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,ABCD,AB=CD四边形ABCD是平行四边形,
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