七年级数学下册7.1平面直角坐标系课件(人教版.ppt
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- 上传时间:2023-11-01
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七年级数学下册7.1平面直角坐标系课件(人教版.ppt
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平面直角坐标系,人教版,找自己的座位,有序数对:
用含有两个数的词表示一个确定的位置,其中各个数表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对(orderedpair),记作(a,b)利用有序数对,可以很准确地表示出一个位置。
汶河路,汶河路,音乐喷泉,文昌路,文昌路,国际金鹰,万家福,文昌广场音乐喷泉在文昌路南边50米,汶河路东边30米。
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
什么是数轴?
温故知新,数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点在数轴上的坐标例如点A在数轴上的坐标为-3,点B在数轴上的坐标为6。
反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个的点在数轴上的位置也就确定了。
A,B,O,C,如何确定直线上点的位置?
小红,小明,小强,若将文昌路与汶河路看两条互相垂直的数轴,十字路口为它们的公共原点,这样就形成了一个平面直角坐标系。
x,y,o,30,20,10,40,10,-10,-20,-30,-40,20,-50,30,-30,-20,-10,-40,50,-60,音乐喷泉,文昌路,汶河路,平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系,简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为x轴或横轴。
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
(它们统称坐标轴)公共原点O称为坐标原点。
x,o,20,10,10,-10,-20,-30,20,30,-20,-10,y,-40,-50,音乐喷泉,根据已知条件建立平面直角坐标系的根本思路:
(1)选原点,即根据条件,选择合适的点作为原点.
(2)作两轴,即过原点在互相垂直的方向上分别作出x轴和y轴.(3)定坐标系,即确定x轴和y轴的正方向和单位长度,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4,2)就叫做A的坐标,B,(-4,1),记作:
(4,2),x,y,o,-1,1,-1,1,a,b,如何确定点坐标呢?
(a,b),横坐标在前,纵坐标在后,中间隔开用逗号勿忘加括号!
横坐标,纵坐标,的坐标为(m,n),如何确定的位置呢?
y,o,-1,1,-1,1,m,n,x,1、过在x轴上表示m的点作x轴的垂线2、过y轴上表示n的点作y轴的垂线3、两线的交点即为点。
它们的位置,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,第四象限,注意:
坐标轴上的点不属于任何象限,第一象限,第二象限,第三象限,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(3,2),B,(2,3),C,D,E,坐标平面上的点,一对有序实数,分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置,并确定点C、D、E的坐标。
x,(-3,3),(5,-3),(-7,-5),A,B,C,D,(3,0),(-4,0),(0,5),(0,-4),(0,0),坐标轴上点有何特征?
在x轴上的点,纵坐标等于0.,在y轴上的点,横坐标等于0.,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限内的点的坐标有何特征?
D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),5.点的位置及其坐标特征:
.各象限内的点:
.各坐标轴上的点:
.各象限角平分线上的点:
.平行于坐标轴的直线上的点:
.对称于坐标轴的两点:
.对称于原点的两点:
x,y,o,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),特殊位置的点的坐标特点:
x轴上的点,纵坐标为0。
y轴上的点,横坐标为0。
第一、三象限夹角平分线上的点,纵横坐标相等。
第二、四象限夹角平分线上的点,纵横坐标互为相反数。
与x轴平行(或与y轴垂直)的直线上的点纵坐标都相同。
与y轴平行(或与x轴垂直)的直线上的点横坐标都相同。
关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。
关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。
关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。
平面直角坐标系中有一点P(a,b),点P到x轴的距离是这个点的纵坐标的绝对值;点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值;,注意:
上述所有规律,正着说对,反着说也对。
一、判断:
1、对于坐标平面内的任一点,都有唯一一对有序实数与它对应.()2、在直角坐标系内,原点的坐标是0.()3、如果点A(a,-b)在第二象限,那么点B(-a,b)在第四象限.(),
(1)点(1,-3)关于X轴的对称点的坐标为_关于Y轴的对称点的坐标为_,关于原点对称的点的坐标为_。
(2)点(-1,3)关于X轴的对称点的坐标为_,关于Y轴对称点的坐标为_,关于原点的对称点的坐标为_。
一般地,点P(a,b),关于x轴对称点的坐标为_,关于y轴对称点的坐标为_,关于原点的坐标为_。
(1,3),(-1,-3),(-1,3),(-1,-3),(1,3),(1,-3),(a,-b),(-a,b),(-a,-b),一、已知P点坐标为(a-1,a-5)点P在x轴上,则a=;点P在y轴上,则a=;若a=-3,则P在第象限内;若a=3,则点P在第象限内.,二、若点P(x,y)在第四象限,|x|=2,|y|=3,则P点的坐标为.,5,(2,-3),1,3,4,细心选一选,你准对,1.下列点中位于第四象限的是()A.(2,-3)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(-2,3)2.如xy0,且x+y0,那么P(x,y)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上的点的个数是()A.1B.2C.3D.4,C,C,B,A,本节课我们学习了平面直角坐标系。
学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容:
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐标。
坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。
3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征:
第一象限:
(,)第二象限:
(,)第三象限:
(,)第四象限:
(,)x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0)y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y),本节小结,
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- 七年 级数 下册 7.1 平面 直角 坐标系 课件 人教版