三角函数正切.ppt
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三角函数正切.ppt
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,4.2锐角三角函数
(2),正切,1、sinA、cosA是在直角三角形中定义的,A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形)。
2、sinA、cosA是一个比值(数值)。
3、sinA、cosA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关。
如图:
在RtABC中,C90,,sin30=,sin45=,sin60=,cos30=,cos45=,cos60=,特殊角的正弦、余弦函数值,正弦,余弦,当直角三角形的一个锐角的大小确定时,其对边与邻边比值也是惟一确定的吗?
在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,A的对边与邻边的比是一个固定值。
如图:
在RtABC中,C90,,我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA。
一个角的正切表示定值、比值、正值。
tan30=,?
思考:
锐角A的正切值可以等于1吗?
为什么?
可以大于1吗?
对于锐角A的每一个确定的值,sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应,所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做A的锐角三角函数。
tan45=,tan60=,?
?
特殊角的三角函数值,1、你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗?
2、你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗?
应用举例,1、在RtABC中,C90,求A的三角函数值。
a=9b=12,a=9b=12,2、在ABC中,AB=AC4,BC=6,求B的三角函数值。
3、已知A为锐角,sinA,求cosA、tanA的值。
八仙过海,尽显才能,下图中ACB=90,CDAB,垂足为D。
指出A和B的对边、邻边。
试一试:
BC,AD,BD,AC,如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值()A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定,C,试一试:
在RtABC中,及时总结经验,要养成积累方法和经验的良好习惯!
定义中应该注意的几个问题:
1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的,A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形)。
2、sinA、cosA、tanA是一个比值(数值)。
3、sinA、cosA、tanA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关。
课时作业基训:
P47,课后作业,独立完成作业的良好习惯,是成长过程中的良师益友。
中考语录,中考是一场跳高比赛,取胜关键在于你起跳时对大地用力多少!
结束寄语,业精于勤而荒于嬉,
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