混凝土原理与设计04.2破坏准则.ppt
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混凝土原理与设计04.2破坏准则.ppt
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4.4破坏准则4.4.1破坏包络面的形状及其表达,将试验中获得的混凝土多轴强度(f1,f2,f3)的数据,在主应力空间坐标系(1,2,3)中相连,可得混凝土的破坏包络曲面。
破坏包络曲面与坐标平面的交线,即混凝土的二轴破坏包络线。
静水压力轴(即各点应力状态均满足:
1=2=3)。
与各坐标轴的夹角相等,均为,静水压力轴上一点与坐标原点的距离称为静水压力();其值为3个主应力在静水压力轴上的投影之和,故:
静水压力轴,1、拉子午线的应力条件为12=3;2、压子午线的应力条件则为1=23。
根据试验结果绘制的拉、压子午线和偏平面包络线。
子午线按照偏平面夹角划分,试验点的=3060o分别列在横坐标轴的上、下。
试验时测试=0o60o的扇形(其他的扇形是对称的),偏平面包络线则以八面体应力值分段给出。
图中曲线为混凝土破坏准则的理论值。
根据国内外混凝土多轴强度的大量试验资料分析,破坏包络曲面的几何形状具有如下特征:
曲面连续、光滑、外凸;对静水压力轴三折对称,当应力状态为静水应力与单向拉应力叠加时,=0o,故=0o的子午线称为受拉子午线。
如将单向拉应力换为压应力,则相应于受压子午线,=60o。
破坏曲线与等应力轴有关。
在轴的正向,静水压力轴的拉端封闭,顶点为三轴等拉应力状态;在轴的负向,压端开口,不与静水压力轴相交,破坏曲线的开口随轴绝对值的增大而增大;,4.4.2破坏准则,1、分类:
借用古典强度理论的观点和计算式;以混凝土多轴强度试验资料为基础的经验回归式;以包络曲面的几何形状特征为依据的纯数学推导式,参数值由若干特征强度值标定。
各个准则的表达方式和简繁程度各异,适用范围和计算精度差别大,使用时应认真选择。
2、著名的古典强度理论包括:
最大主拉应力理论(Rankine);最大主拉应变理论(Mariotto);最大剪应力理论(Tresca);统计平均剪应力理论(VonMises);Mohr-Coulomb理论;Drucker-Prager理论。
3、以混凝土多轴强度试验资料为基础的经验回归式随试验数据的积累,许多研究人员提出了若干基于试验结果、较为准确、但数学形式复杂的混凝土破坏准则。
准则中一般需要包含45个参数。
这些破坏准则的原始表达式中采用了不同的应力量作为变量,分5种:
主应力fl,f2,f3;应力不变量Il,J2,J3;静水压力和偏应力,r,;八面体应力oct,oct;平均应力m,m。
采用上述应力量致使准则的数学形式差别很大,不便作深入对比分析。
但这些应力量借助下列基本公式可以很方便地互相变换:
采用上述应力量致使准则的数学形式差别很大,不便作深人对比分析。
但这些应力量借助下列基本公式可以很方便地互相变换:
最终可统一用相对八面体强度(0=oct/fc和0=oct/fc)表达,经归纳得子午线方程的3种基本形式:
最终可统一用相对八面体强度(0=oct/fc和0=oct/fc)表达,经归纳得子午线方程的3种基本形式:
一些常用的、有代表性的混凝土破坏准则列于下表,同时给出了原始表达式和统一表达式,可看到两者中参数的互换关系。
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- 混凝土 原理 设计 04.2 破坏 准则