圆中的相似三角形.ppt
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圆中的相似三角形.ppt
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圆和相似三角形一,D,E,F,P,C,B,A,o,在O中,弦AB,CD相交于点P,连接AC.已知AC=2,BD=4,AP=1。
(1)证明ACPDBP;
(2)求线段DP的长.,在O中,弦AB,CD相交于点P,点A为CD弧中点,连接AC,BD,AD,已知AP=2,BP=4.,
(1)证明ADPABD
(2)求线段AD的值,2,如图,已知AB是O的直径,点C是O上一点,连接AC,过点C作CDAB于D点,E是AB上一点,直线CE与O相交于点F,连接AF与线段CD的延长线交于点G.
(1)试说明:
ACGAFC.
(2)若AG=2,AF=6,求以AC为边的正方形面积.,圆与相似三角形综合题解题思路,在圆中找到相等角的方法:
同弧或等弧所对圆周角相等。
作辅助线构造同弧或等弧所对圆周角相等,你的收获?
直径配垂直找等角。
在半径为r的O中,直径AB直径CD,P为弧BC上任意一点,PD交AB于E点,PA交CD于F点.求证:
(1)
(2)四边形ADEF的面积为r2,O,如图AD是ABC的高,AE是ABC的外接圆直径.求证:
ABAC=AEAD,练习1,中考题解析,练习2,如图,O是ABC的外接圆,BAC的平分线与BC边和外接圆分别相交于D和E.,求证:
ADEC=ACBD,练习3ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交BC于D,交AC于E。
若AB=6,CD=2,求CE的长。
A,B,D,图1,典型例题分析,圆与相似三角形综合题,证明:
AB是O的直径,ACB=90,又CDAB于D,BCD=A,A=F,F=BCD=BCG,在BCG和BFC中,BCGBFC,解:
延长CG交O于点M,练习5ABC内接于O,D是O上一点,连结BD、CD、AC、BD,交于点E。
(1)请找出图中的相似三角形,并加以证明;
(2)若D=45,BC=2,求O的面积。
B,
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- 中的 相似 三角形