湘教版七年级数学下册课件图形变换的简单应用张ppt.ppt
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图形变换的简单应用,图案欣赏,在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移的概念:
平移的性质:
1、平移不改变图形的大小和形状。
2、对应点所连的线平行且相等。
3、对应线段平行且相等。
4、对应角相等。
在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。
旋转的概念:
旋转的性质:
1、旋转不改变图形的大小和形状,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,旋转角相等,3、对应点到旋转中心的距离相等。
在平面内,将一个图形绕一个定点旋转一定的角度,d这样的图形运动叫做图形的旋转。
(如图)这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角。
图5-10,旋转的原像,旋转后的像,图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P叫做在旋转下的对应点.,轴对称图形的概念:
如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,那么这个图形叫做轴对称图形,对称轴,如果一个图形关于某一条直线做轴反射,能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形轴对称,,把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b),就叫做该图形关于直线l做了轴反射,,图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像,图形(a)叫做原像,,互相重合的两个点,其中一点叫做另一个点关于这条直线的对称点,这条直线也叫做对称轴,(a),(b),如图是由四部分组成的,每部分都包括两个“十”字,浅色部分能经过适当旋转的得到其他三部分吗?
能经过平移吗?
能经过轴对称吗?
还有其他方式吗?
(1)旋转可以看作是浅色部分通过三次旋转前后的图案共同组成的。
(旋转中心是整个图形的中心,旋转角度分别是90度,180度,270度),
(2)平移也可以看做是由一个“十”字通过连续七次平移前后的图案共同组成的,(3)轴对称还可以看作是浅色部分通过两次轴对称前后的图案共同组成的:
a,b,o,(4)平移和旋转的组合也可以看作是浅色部分先向左平移,再左右部分一起绕图形的中心旋转90度前后的图案共同组成的:
解:
可以先将甲“树”绕图上的A点旋转,使得甲“树”被“扶直”,然后,再沿AB方向将所得“树”平移到B点位置,即可与乙“树”重合。
例1如图,有甲、乙两棵“小树”,你能对甲“树”进行适当的操作,将它与乙“树”重合吗?
写出你的操作过程。
方法一,解:
先将甲“树”沿AB方向平移到B点位置,再将甲“树”绕点B旋转“扶直”,即可与乙“树”重合。
例1如图,有甲、乙两棵“小树”,你能对甲“树”进行适当的操作,将它与乙“树”重合吗?
写出你的操作过程。
方法二,返回,欣赏下列图案,说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的,在图中把基础图形标出来.,图5.3-1是由此图中平移得到的.,图5.3-1,图5.3-2,图5.3-2是由图中的右半部(即红线圈起的部分)作轴反射得到的.,图5.3-2,图5.3-2是由图中的右半部(即红线圈起的部分)作轴反射得到的.,图5.3-3是由基础图形(即红线圈起的部分)绕中心旋转得到的.,图5.3-3,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的,每次旋转分别等于72,144,216,288.,想一想,1、能将左图通过旋转或平移的到右图吗?
1、如图,下列各组图案中怎样变化得到?
以左图案的中心为旋转中心,将图案按顺时针方向旋转900,即可得到右边的图案。
堂,随,2、下图是由三个正三角形拼成的,它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的?
把中间的正三角形看做“基本图案”,以三个正三角形的公共顶点为旋转中心,分别按顺时针、逆时针方向旋转600,即可得到该图案。
堂,随,2、下图是由三个正三角形拼成的,它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的?
把中间的正三角形看做“基本图案”,分别以这个三角形与相邻三角形的公共边所在直线为对称轴作轴对称图形,也可得到该图案。
堂,随,2、下图是由三个正三角形拼成的,它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的?
把左边的正三角形看做“基本图案”,以三个正三角形的公共顶点为旋转中心,按顺时针方向旋转600,再把左边的正三角形向右平移与正三角形边长相等的距离,即可得到该图案。
堂,随,观察图中的四个图案,它们可以分别看做是由什么“基本图案”经过怎样的变化形成的?
(不考虑颜色),.,图案欣赏,图形间的变换关系,1旋转旋转中心、方向、角度和次数,2平移平移的方向、距离和次数,3轴对称对称轴,4旋转与平移的组合,5旋转与轴对称的组合,6轴对称与平移的组合,找准基本图形,小结:
谢谢大家,
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