一次函数函数课件公开课.ppt
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一次函数函数课件公开课.ppt
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,1、黑颈鹤被称为鸟类中的大熊猫,因数量少,被定为国家一级保护动物,列入世界濒危物种。
近年来,由于威宁草海生态的改变,草海人民保护环境的意识增强,每年到草海越冬的黑颈鹤数量都在增加,根据1985年以来的记录,来草海越冬的黑颈鹤平均每年以50只的速度增加,据统计,2012年到草海越冬的黑颈鹤数量为1200只.
(1)完成下表:
(2)设x年后,黑颈鹤的数量为y(只),写出y与x的关系式,情境一,1250,1300,1350,1400,1450,y=50x+1200,2、某公司员工工资实行“底薪+提成”制度,每月底薪800元,每销售一件产品加提成20元.
(1)完成下表,
(2)设工资总额y(元),销售产品数x(件),写出y与x的关系式:
情境二,800,820,840,860,880,900,0,1,2,3,4,5,y=20x+800,3、某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克,弹簧长度y增加0.5cm,填写下表:
(1)你能写出y与x之间的关系吗?
3,3.5,4,4.5,5,5.5,y=0.5x+3,情境三,
(2)你能说说上述表达式中0.5和3的实际意义各是什么吗?
情境四,4、有人发现,在2025时,蟋蟀每分鸣叫次数y与温度x(单位:
)有关,即y的值约是x的7倍与25的差.,y=7x-25(20x25),
(1)y=50x+1200
(2)y=20x+800(3)y=0.5x+3,这四个函数有什么共同点?
小组合作探究,()y=7x-25,1、这些函数中自变量是什么?
函数是什么?
2、在这些函数式中,关于自变量与因变量的次数是几次?
3、这四个解析式的共同结构特征是什么?
(1)y=50x+1200
(2)y=20x+800(3)y=0.5x+3,上述四个问题中的函数的表达式:
1、自变量x与因变量y的次数都是一次,且等号两边都是整式2、都是y(因变量)等于x(自变量)乘常数加常数的形式,这三个函数有什么共同点?
小组合作探究,()c=7t-25(20t25),特别地,当b=0时,y=kx+b就变成了y=kx(k为常数且k0),称y是x的正比例函数。
正比例函数,一次函数,一般地,形如y=kx+b(k,b为常数,k0)的函数,叫做一次函数。
(1)y=-5x-1200,概念:
K=-5b=-1200,5、判断下列函数关系式中,Y是否为X的一次函数?
是否为正比例函数?
(2)y=-x-4,(4)y=x2-3x,
(1)y=2x,(3),(5)y=8x2,(6)y=3x,练一练,是一次函数的是,是正比例函数的是。
(1)
(2)(6),
(1)(6),两人一组各写出3个一次函数,并由同桌指出K和b的值。
例如:
y=2x-4k=b=,互动平台:
例1:
已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时,y是x的一次函数?
当m取什么值时,y是x的正比例函数?
应用拓展,解:
(1)因为y是x的一次函数所以m+10m-1,
(2)因为y是x的正比例函数所以m2-1=0m=1或-1,又因为m-1所以m=1,1、已知函数+2是正比例函数,求的值.,应用拓展,2、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.,4、若一次函数y=kx+3的图象经过点(-1,2),则k=_,B,1,解:
因为当x=1时,y=5;当x=-1时,y=1,所以,解得k=2,b=3.,例2、一次函数,当x=1时,y=5;当x=-1时,y=1.求k和b的值.,例3、某辆汽车油箱中原有油50升,汽车每行驶1千米耗油0.1升。
50,45,40,35,30,
(2)你能写出y与x的关系吗?
y=500.1x,
(1)完成下表,(3)你能写出x的取值范围吗?
0x500,6、某地区电话的月租费为25元,可打50次电话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元,
(1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x50)的函数关系式;
(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元,求该月的通话次数。
应用拓展,解:
(1)y=25+(X-50)*0.2
(2)25+(150-50)*0.2=25+20=45(元)(3)(53.6-25)/0.2+50=143+50=193(次),7、做一做:
写出下列各题中y与x之间的关系式,并判断:
y是否为x的一次函数?
是否为正比例函数?
(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;
(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系;(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y厘米。
解:
(1)y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。
(3)y=2x+50,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数。
(2)y=x2,y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数。
8、我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:
月收入低于800元的部分不收税;月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税如某人月收入1160元,他应缴个人工资、薪金所得税为(1160-800)5%=18(元)。
(1)当月收入大于800元而又小于1300元时,写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式,解:
当月收入大于800元而小于1300元时,y=0.05(x-800)y=0.05x-40,
(2)某人月收入为960元,他应缴所得税多少元?
解:
当x=960时,y=0.05960-40=8(元),解:
当y=19.2时,19.2=0.05x-40x=1184即本月工资、薪金是1184元。
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元,那么此人本月工资、薪金是多少元?
Thankyou!
谢谢同学们的努力!
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