一元一次方程第一节.ppt
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一元一次方程第一节.ppt
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3.1从算式到方程(第1课时)3.1.1一元一次方程,学习目标:
1说出方程及一元一次方程的概念2.通过实际问题的分析找出等量关系列出方程3.通过列方程的过程,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义,由算式到方程是数学的一大进步,从而体会数学的方程模型思想,问题1:
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地,A,B两地间的路程是多少?
活动1.创设情境提出问题,你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗?
问题1:
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地,A,B两地间的路程是多少?
活动1.创设情境提出问题,分析:
(1)问题1中涉及到了那些量?
问题1:
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地,A,B两地间的路程是多少?
活动1.创设情境提出问题,
(2)如果将AB之间的路程用x表示,用含x的式子表示下列时间关系:
客车行完AB全程所用时间:
卡车行完AB全程所用时间:
两车所用的时间关系:
客车比卡车早1h,即:
()-()=1,表示为:
卡车时间,客车时间,问题2:
小学我们已经学过方程,那么方程是如何定义的呢?
含有未知数的等式方程,活动2.定义方程感受新知,练习:
判断哪些是方程?
(1);
(2);(3);(4);(5);(6)(7),
(2)(3)(5)(6)(7)是方程,
(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?
活动3.巩固方法定义新知,
(2)一台计算机已使用1700h,预计每月再使用150h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?
(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?
例1根据下列问题,找出等量关系,设未知数并列出方程:
1.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?
解:
设正方形的边长为xcm.,相等关系:
边长4=周长.,列方程:
.,活动3.巩固方法定义新知,
(2)一台计算机已使用1700h,预计每月再使用150h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?
活动3.巩固方法定义新知,解:
设x月后这台计算机的使用时间达到2450h,相等关系:
已用时间+再用时间=检修时间.,列方程:
.,(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?
活动3.巩固方法定义新知,解:
设这个学校的学生数为x,那么女生数为0.52x,男生数为(10.52)x.相等关系:
女生人数-男生人数=80,列方程:
0.52x-(10.52)x=80,问题3:
观察上面例题列出的三个方程有什么特征?
(1)只含有一个未知数x,,
(2)未知数x的指数都是1,,(3)整式方程,只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1(次),的整式方程叫做一元一次方程,活动4.巩固方法定义新知,练习:
哪些是一元一次方程?
(1);
(2);(3);(4);(5);(6)(7),
(2)(3)是一元一次方程.,巩固方法定义新知,1、方程3x5-2k-8=0是关于x的一元一次方程,则k=_。
2,2、方程x|m|+4=0是关于x的一元一次方程,则m=_。
3、方程(m-1)x-2=0是关于x的一元一次方程,则m_。
1或-1,1,练习:
根据下列问题,找出等量关系,设未知数,列出方程,并指出是不是一元一次方程:
(1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?
(2)甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?
(3)一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底(4)用买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯比小水杯的单价多5元,两种水杯的单价各是多少元?
活动5.归纳总结巩固发展,方程的解的概念,使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
例4:
判断下列t的值是不是方程2t17t的解:
t2;t2.,解:
方程左边=-3,右边=9,左边右边,所以t2不是方程的解。
(2)方程左边=5,右边=5,左边=右边,所以t2是方程的解。
小试牛刀,1、下列方程中,解是x=-2的是()A.4x-2=3xB.5x-1=3x+3C.4x+1=3x-1D.4x-3=5x-22、方程5x-6=4的解是()x=0.4B.x=2C.x=-1D.x=-0.43.x=1000和x=2000中哪一个是方程的0.52x-(1-0.52)x=80的解?
1.下列各式中,是方程的是().;(A)(B)(C)(D)2.下列各式中,是一元一次方程的是().(A)(B)(C)(D),3.根据条件“x的比它的小5”的数量关系列出方程为_.4.(设未知数列方程)某校组织活动,共有100人参加,要把参加活动的人分成两组,已知第一组的人数比第二组的人数的2倍少8人,问这两组各有多少人?
5.已知方程是关于x的一元一次方程,请求出a的值,
(1)本节课学习了哪些主要内容?
(2)一元一次方程的三个特征各指什么?
(3)从实际问题中列出方程的关键是什么?
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