高一数学必修四课件2.4.2平面向量数量积的坐标表示.ppt
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已知:
求:
对于两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,即:
那么怎样用和的坐标表示呢?
2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,如图,是x轴上的单位向量,是y轴上的单位向量,,0,1,1,1、平面向量数量积的坐标表示,设两个非零向量=(x1,y1),=(x2,y2),则,这就是说,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。
根据平面向量数量积的坐标表示,向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。
即,2、向量的模和两点间的距离公式,
(1)垂直,3、两向量垂直和平行的坐标表示,
(2)平行,4、两向量夹角公式的坐标运算,解:
例2:
设求.a、b夹角的余弦值?
解:
解:
例4:
已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),试判断ABC的形状,并给出证明.,在平面直角坐标系中,我们标出A(1,2),B(2,3),C(-2,5)三点,发现ABC是直角三角形.,解:
证明:
ABC是直角三角形.,例5:
已知,求与垂直的单位向量,1、数量积的运算转化为向量的坐标运算;,2、掌握向量的模、距离、垂直、平行及夹角公式,形成转化技能。
(3)向量垂直,(4)向量平行,(5)两向量夹角公式的坐标运算,3、理解各公式的正向及逆向运用;,1、已知向量(4,3),(1,2),则
(1)=_;
(2)=_;(3)=_.,2,17,3,3、已知A(1,2)、B(4、0)、C(8,6)、D(5,8),则四边形ABCD的形状是_.,矩形,4、已知=(1,2),=(-3,2),若k+2与2-4平行,则k=.,-1,6、已知=(4,2),则与垂直的单位向量为,7、中,则k的值为,8、以原点和A(5,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,B=90,求点B的坐标.,y,B,A,O,x,1、,2、,3、,
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- 数学 必修 课件 2.4 平面 向量 数量 坐标 表示