用mathematica做函数计算.pptx
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用mathematica做函数计算.pptx
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第三节用Mathematica做函数计算,本节主要内容,3.1四则运算与运算次序,3.2Mathematica的内部函数,3.3自定义函数,3.4Mathematica中的特殊函数,3.1四则运算与运算次序,Mathematica中和、差、积、商、乘方运算分别用”+”、”-”、”*”或空格、”/”、”来表示。
运算次序与通常一致,先乘方,后是乘除,最后是加减。
要改变次序可以调用小括号“()”。
例如,结果为,当输入整数运算时,系统返回分数,保持精确度,要得到近似值可以用近似计算命令“N”。
例“”表示前一次运算输出的结果。
为了得到更多位数的近似值,可以加上参数指定位数。
例,3.1四则运算与运算次序,Mathematica中常用的数学常数有用Pi表示e用E表示用Infinity表示Mathematica中的变量名用字母或数字组成,第个字母用小写例如data1,list2,等等.变量的赋值用例data=25,3.1四则运算与运算次序,在Mathematica中变量如果赋了值,在以后的表达式中一直以该值出现,这一点常常被初学者忽略,造成计算结果出错。
例如,3.1四则运算与运算次序,系统输出了一个数值,是将看作/3的结果,而不是一个表达式。
要第二次使用一个变量,必须清除原来的值,用“Clear”命令,格式为Clear变量或Clear变量1,变量2,也可以用格式变量名=.表示将原来的定义取消。
3.1四则运算与运算次序,3.2Mathematica的内部函数,Mathematica中所有基本函数都已定义,此外还有许多函数,列表如下:
3.3自定义函数,Mathematic允许用户使用自己定义的函数,定义方法有3.3.1初等函数例,注意:
定义函数时自变量后面一定要加下划线。
结果为27+E3,3.3自定义函数,3.3.2分段函数的定义用If或which命令,例如定义函数可以键入或,3.3自定义函数,在自定义函数时,自变量后面的下划线是不可少的。
类似可以定义多变量函数。
例如要想知道所定义的函数是否正确,键入ux,y,回车后系统输出表达式,例如,返回,3.3自定义函数,在Mathematica中函数的概念是与传统概念有着区别的。
它理解为对输入输出的一种法则。
比如可以输入圆心和半径,而输出圆的图形。
例1定义一个函数,画出以原点O为圆心,r为半径的圆。
3.3自定义函数,键入这里“Map”命令表示将函数用于后面的表列,运行后得到一组同心圆。
图3.3.1,3.4Mathematica中的特殊函数,3.4.1正交多项式.例如勒让德多项式LegendrePn,x切比雪夫多项式ChehyshevTn,x3.4.2数学物理函数.例如贝塞尔函数BesselJn,zGamma函数Gammaz函数,3.4Mathematica中的特殊函数,但是使用的时候,要注意在不同的数学书中,这些函数的定义,可能有所出入。
例2调入拉格朗日函数P1(x)-P6(x),3.4Mathematica中的特殊函数,画出他们的图形运行后得到下面的图形:
习题1-3,计算的近似值,取小数点后18位。
计算下列函数的值,习题1-3,定义如下的分段函数并求出函数值定义一个函数,
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