南京财经大学概率论与数理统计数学期末复习.ppt
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习题课,2.随机事件,1.样本空间,随机事件、基本事件、必然事件、不可能事件,样本点、样本空间,3.事件的关系与运算,包含与相等、加(并)、积(交)、差、,互不相容、对立,2.概率的性质,1.古典概型,2.几何概型,甲、乙两人比赛乒乓球,每局甲胜的概率为p,,问对甲而言,是采用3局2胜制,还是采用,5局3胜制有利?
假定各局胜负相互独立.,解,采用3局2胜制,甲胜的概率为,采用5局3胜制,甲胜的概率为,例6一只昆虫产的卵数XP(),又n个虫卵能孵化成的虫数ZnB(n,p),求此虫的下一代数Y的概率分布.,第100名的成绩,为60分,问第20名的成绩约为多少分?
解,1.汽车保险的经理人把司机分成三类:
第一类很少冒险,第二类冒险程度中等,第三类经常冒险,这三类司机分别占保了险的司机的30%、50%、20%,在一年的时间里这三类司机至少发生一次事故的概率分别是0.01、0.02、0.08.某个投了保的司机,在一年时间里发生了事故,问属于第一、第二、第三类的概率分别是多少?
2盒中装有2个螺口、4个卡口外型与功率都相同的灯泡,现需用一个螺口灯泡,从盒中任取一个,如果取到卡口灯泡就不再放回,求在取到螺口灯泡之前已取出的卡口灯泡数X的概率分布.,求:
(1)系数A;
(2);(3)随机变量的分布函数.,3.已知连续型随机变量的概率密度函数为,4.某厂生产的电子管寿命,4.31.25,习题课,
(1)Z的所有可能取值;,
(2)取这些值的概率.,例1A,B为两个随机事件,且,令,求
(1)二维随机变量(X,Y)的概率分布;,
(2)的概率分布.,
(2)Z的可能取值是0,1,2,习题课,2.性质,2.A,B为两个随机事件,且,令,求
(1)二维随机变量(X,Y)的概率分布;,
(2)X与Y的相关系数.,3.设二维随机变量X,Y的联合密度函数为,4.一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的.假设每箱平均重50千克,标准差为5千克.现用最大载重量为5吨的汽车承运.,
(1)若每车装100箱,总重在4950到5050之间的概率是多少?
(2)每辆车最多可以装多少箱,才能保证不超载的概率大于0.977.,5设X与Y相互独立且都服从N(0,),若,=aX+bY,=aX-bY,证明:
的相关系数为,
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