扩充的正弦定理.ppt
- 文档编号:18778423
- 上传时间:2023-11-09
- 格式:PPT
- 页数:16
- 大小:471KB
扩充的正弦定理.ppt
《扩充的正弦定理.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《扩充的正弦定理.ppt(16页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
5.6.3正弦定理、余弦定理和解斜三角形,正弦定理LawofSines,三角形中,,各边与它对角的正弦的比相等,复习,三角形面积公式,三角形面积等于两边与夹角正弦的乘积的一半,余弦定理,三角形任一边的平方等于其他两边的平方和减去,这两边与它们夹角的余弦的积的两倍,另一种形式:
小结:
1、正弦定理适用于:
(1)两角一边
(2)两边一对角(可能出现两解,要检验)2、余弦定理适用于:
(1)两边一角(两边一对角、两边一夹角)
(2)三边,优先使用余弦定理,扩充的正弦定理,一边与它对角的正弦的比值等于外接圆的直径长,证:
(同弧所对圆周角相等),(半圆弧所对圆周角为直角),证毕,常见的变形有:
例1.已知三角形边长为5,12,13,求外接圆半径R.,正弦定理、余弦定理的应用:
1.解三角形2.判断三角形的形状3.有关三角形的证明,例2.在中,判断,的形状.,解:
根据正弦定理得,代入条件并化简得,即,或者,得或,所以为等腰三角形或直角三角形.,解毕,例2.在中,判断,的形状.,解法二:
根据余弦定理得,代入条件并化简得,所以为等腰三角形或直角三角形.,解得或,解毕,课堂练习,1.三角形满足,判定其形状.,2.在中,求证:
课堂练习答案,1.三角形满足,判定其形状.,解:
得,该三角形为等腰三角形.解毕,课堂练习答案,4.在中,求证:
证:
左边=,=右边,证毕,作业,作业本1:
课本P80:
EX15练习册P26:
EX69P28:
EX1,2,3,5,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 扩充 正弦 定理
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)