平面向量的内积PPT课件.ppt
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7.4平面向量的内积,润州中专高一数学组,问题:
如图所示,水平地面上有一辆车,某人用100N的力,朝着与水平线成角的方向拉小车,使小车前进了100m那么,这个人做了多少功?
已知两个非零向量a和b,作OA=a,OB=b,则AOB=叫做向量a与b的夹角。
O,B,A,向量的夹角,(0180),定义,注意:
向量的数量积是一个数量。
思考:
重要性质:
特别地,
(1),运算律,解:
ab=|a|b|cos=32cos60=32(1/2)=3,例1已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角=60,求ab。
例2已知|a|=|b|=,ab=-,求,练习:
P57/1、2,二、平面向量数量积的坐标表示:
例3求下列向量的内积:
(1)a(2,3),b(1,3);
(2)a(2,1),b(1,2);(3)3a(4,2),b(2,3),例5判断下列各组向量是否互相垂直
(1)a(2,3),b(6,4);
(2)a(0,1),b(1,2),练习:
P58/1-4,小结,1、内积的定义2、内积的性质
(1)(5)(6)3、内积的运算律,
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