人教版-高中数学必修3-第三章-3.1.2概率的意义-课件.ppt
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第三章概率,3、1、2概率的意义,复习回顾,你能回忆一下随机事件发生的概率的定义吗?
事件A的概率:
对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率,简称为A的概率。
1、概率的正确理解,问题1:
有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上。
你认为这种想法正确吗?
让事实说话!
让我们做一个抛掷硬币的试验,观察它落地时的情况。
每人各取一枚同样的硬币,连续两次抛掷,观察它落地后的朝向,并记录下结果,填入下表。
重复上面的过程10次,把全班同学试验结果汇总,计算三种结果发生的频率。
问题2:
有人说,中奖率为的彩票,买1000张一定中奖,这种理解对吗?
说明:
虽然中奖张数是随机的,但这种随机性中具有规律性。
随着试验次数的增加,即随着买的彩票张数的增加,大约有的彩票中奖。
实际上,买1000张彩票中奖的概率为。
没有一张中奖也是有可能的,其概率近似为0.3677。
问题3:
你能举出生活中一些与概率有关的例子吗?
问题4:
随机事件发生的频率与概率的区别与联系是什么?
(1)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率。
(2)频率本身是随机的,在试验前不能确定。
(3)概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关。
概率与频率的关系:
(1)概率与公平性的关系,问题5:
你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中,如何确定由哪一方先发球?
你觉得那些方法对比赛双方公平吗?
(2)概率与决策的关系,问题6:
在一次试验中,连续10次投掷一枚骰子,结果出现的都是1点,你认为这个骰子的质地均匀吗?
为什么?
2、概率在实际问题中的应用,如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则,这种判断问题的方法称为极大似然法。
极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一。
如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大,那么判断正确的可能性也最大,这种判断问题的方法称为似然法。
似然法是统计中重要的统计思想方法之一。
通过刚学过的概率知识我们可以推断,如果它是均匀的,通过试验和观察,可以发现出现各个面的可能性都应该是,从而连续10次出现1点的概率为,这在一次试验(即连续10次抛掷一枚骰子)中是几乎不可能发生的(在一次试验中几乎不可能发生的事件称为小概率事件)。
(3)概率与预报的关系,问题7:
同学们经常听天气预报,哪位同学能解释本地降水概率为70%的含义?
1、解释下列概率的含义。
(1)某厂生产产品合格的概率为0.9;
(2)一次抽奖活动中,中奖的概率为0.2。
2、先后抛掷两枚均匀的硬币。
(1)一共可以出现多少种不同的结果?
(2)出现“一枚正面,一枚反面”的结果有多少种?
(3)出现“一枚正面,一枚反面”的概率是多少?
(4)有人说:
“一共可能出现2枚正面、2枚反面、1枚正面,1枚反面这三种结果,因此出现1枚正面,1枚反面的概率是1/3”,这种说法对不对?
练习:
3、设有外形完全相同的两个箱子,甲箱有99个白球1个黑球,乙箱有1个白球99个黑球,今随机地抽取一箱,再从取出的一箱中抽取一球,结果取得白球,问这球从哪一个箱子中取出?
小结:
你对概率与频率的区别与联系有哪些认识?
你认为应当怎样理解概率的意义?
概率是事件的本质属性不随试验次数变化,频率是它的近似值,同频率一样,它也反映了事件发生可能性的大小,但它只提供了一种“可能性”,并不是精确值。
概率的意义告诉我们:
概率是事件固有的性质,它不同于频率随试验次数的变化而变化,它反映了事件发生可能性的大小,但概率假如为10%,并不是说100次试验中肯定会发生10次,只是说可能会发生10次,但也不排除发生的次数大于10或者小于10。
作业:
P111练习2、3P116习题3.1A组4,3、概率统计中随机性与规律性的关系遗传机理中的统计规律,问题8:
阅读教科书110页,你能说说孟德尔在创立遗传学的过程中,统计与概率所起的主要作用吗?
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