一元二次不等式及其解法比赛课件.ppt
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一元二次不等式及其解法比赛课件.ppt
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一元二次不等式及其解法,宁县三中杜立平,高中数学必修5,共两课时(第一课时),两个网络服务公司(InternetSericeProvider)的资费标准:
电信:
每小时收费1.5元网通:
用户上网的第一小时内收费1.7元,第二小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元.(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算)问:
一次上网在多长时间以内能够保证选择电信比选择网通所需费用少?
新课导入,分析:
假设一次上网x小时,,网通公司的收取费用为,如果能够保证选择电信公司比选择网通公司所需费用少,则,整理得,新课导入,则电信公司的收取费用为1.5x,根据题意知,网通公司收费1.7,1.6,1.5,1.4,,这是什么?
一元二次不等式,新知讲解,像这样只含一个未知数,并且未知数最高次数为2的不等式。
探究新知,思考:
那么一元二次不等式怎样去求解呢?
探究新知,我们来考察与其所对的二次函数的关系:
(1)当或时,,
(2)当或时,,(3)当时,,5,下结论:
结合图像知不等式的解集是,推广:
那么对于一般的不等式或又怎样去寻求解集呢?
一元二次不等式的解法,0,=0,0,有两相异实根x1,x2(x1x2),有两相等实根x1=x2=,没有实根,x|xx2,x|x1xx2,R,x|x,大于取两边,小于取中间,例1.解下列关于一元二次不等式,例题讲解,解一元二次不等式的步骤:
1.化标准:
将不等式化成标准形式(右边为0、最高次的系数为正);2.计算判别式的值:
3.求根:
若判别式的值为正或零,则求出相应方程的两根;4.写解集:
注意结果要写成集合或者区间的形式,课堂练习:
P80练习题1题
(1)(3)(5),求解一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的程序框图:
xx2,例2.求函数的定义域.,例题讲解,解:
要使得函数有意义,则,,即:
,,也即,故函数的定义域是。
这节课我们学习了一元二次不等式的解法,同学们下去可以多注意以下两点,1、三个二次的关系,注意结合图像;2、将一元二次不等式化为标准形式;,课堂小结,作业:
课本80页习题3.2A组第1、2题,谢谢,
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- 一元 二次 不等式 及其 解法 比赛 课件