高中数学必修5全册复习课件(精品版).ppt
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必修5总复习第一章解三角形,知识要点:
一、正弦定理及其变形:
二、余弦定理及其推论:
三、三角形的面积公式:
1、解三角形的四类题,题型一已知三边,求三角(余弦定理),题型二:
已知两边一夹角,求边和角(余弦定理),题型三:
已知两边一对角,求角用(正弦定理),只求边用(余弦定理),题型四:
已知两角一边,求边用(正弦定理),总之,如果边的条件比较多,优先考虑余弦如果角的条件比较多,优先考虑正弦(如果题目告知了两个角,先用内角和180求出第三角)注意:
用正弦定理求角,可能多解,例1:
2、边角互化,题目条件有边有角,需用正余弦定理进行边角互化,(或全部化为边,或全部化为角),C,例2:
3、应用题,由余弦定理,求得c=100或200,答:
渔船B与救护船A的距离为100或200海里,第二章数列,仍成等差,仍成等比,等差数列,等比数列,定义,通项,通项推广,中项,性质,求和公式,关系式,适用所有数列,等差数列与等比数列的相关知识,m+n=p+q,2p=m+n,例1:
例2:
第三章不等式,一、不等关系与不等式:
1、实数大小比较的基本方法,2、不等式的性质:
(见下表),基础知识回顾,R,R,R,图像:
二、一元二次不等式及其解法,基础知识回顾,求解一元二次不等式的三个步骤:
解方程,画草图,写解集.,三、二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题:
1、用二元一次不等式(组)表示平面区域的方法:
(1)画直线(用实线或虚线表示),
(2)代点(常代坐标原点(0,0)确定区域.,2、简单的线性规划问题:
要明确:
(1)约束条件;
(2)目标函数;(3)可行域;(4)可行解;(5)最优解等概念和判断方法.,四、基本不等式:
1、重要不等式:
2、基本不等式:
基础知识回顾,1、不等式的解集,()一元二次不等式(求两根画图,注意开口方向),()分式不等式(除化为乘,注意分母不为0),()指数不等式(利用单调性),()对数不等式(利用单调性,注意真数0),例:
x解集为,例:
解集为,x|x1,x|-1x1,例1:
(分段讨论),A,A,2、已知解集求参数,注:
1、不等式解集的两个端点就是方程的两根2、韦达定理x1+x2=,x1x2=,例2:
若关于x的不等式的解集为x|0x2,求m的值,3、不等式的恒成立问题,分析:
对于一切实数恒成立,理解为解集为R,注意:
如果没有对a0进行说明,要对a=0进行讨论,
(1)二次不等式ax2+bx+c0恒成立,例:
已知关于x的不等式:
(a-2)x2+(a-2)x+10恒成立,,解:
由题意知:
当a-2=0,即a=2时,不等式化为,当a-20,即a2时,原题等价于,综上:
试求a的取值范围.,10,它恒成立,满足条件.,知识概要(a0),
(2)二次不等式ax2+bx+c0恒成立,(3)二次不等式ax2+bx+c0恒成立,(4)二次不等式ax2+bx+c0恒成立,与一元二次不等式有关恒成立的问题,答案:
C,答案:
例3:
4、二元一次不等式组与线性规划,对于任意的a0,b0,有,(当且仅当ab时取“=”号),一正指的是a,b为正值是公式成立的前提条件;,二定指的是若a,b的积为定值,则a,b的和有最小值,若a,b的和为定值,则a,b的积有最大值,三相等指的是a,b相等是等号成立的条件;,关键点:
5、基本不等式,例4:
积定和最小,和定积最大,变式题型1:
条件的是和,要求的也是和(技巧:
相乘构造乘积),例6:
某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶造价为5800元,如果墙高3m,且不计房屋背面和地面的费用,问如何设计才能使总造价最低,并求出最低总造价。
基本不等式的应用题:
一般跟面积长度等相关,
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