《单摆》参考课件.ppt
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《单摆》参考课件.ppt
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11.4单摆,教学目标,知识与能力1、理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件;2、掌握单摆振动的周期公式。
3、观察演示实验,概括出周期的影响因素,培养学生由实验现象得出物理结论的能力。
4、在做演示实验之前,可先提出疑问,引起学生对实验的兴趣,让学生先猜想实验结果,由教师实验验证,使学生能更好的有目的去观察实验。
重点:
掌握好单摆的周期公式及其成立条件难点:
单摆回复力的分析,一、单摆,1、在细线的一端拴一小球,另一端固定在悬点上,如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略,线长又比球的直径大得多,这样的装置就叫做单摆。
2、单摆是实际摆的理想化模型,粗麻绳,细绳,橡皮筋,O,思考与讨论,以下摆是否是单摆:
悬线:
细、长、伸缩可以忽略,摆球:
小而重(即密度大),用下列哪些材料能做成单摆()A.长为1米的细线B.长为1米的细铁丝C.长为0.2米的细丝线D.长为1米的麻绳E.直径为5厘米的泡沫塑料球F.直径为1厘米的钢球G.直径为1厘米的塑料球H.直径为5厘米的钢球,A、F,课堂练习,摆长L=L0+R,摆长:
摆球重心到摆动圆弧圆心的距离,摆长和偏角,偏角,偏角:
摆球摆到最高点时,细线与竖直方向的夹角,思考与讨论,单摆振动是不是简谐运动?
判断物体是否做简谐运动的方法:
(2)根据回复力的规律F=-kx去判断,
(1)根据物体的振动图像去判断,C,2、受力分析:
B,A,O,3、回复力来源:
重力沿切线方向的分力G2,1、平衡位置:
二、单摆的回复力,大小:
G2=Gsin=mgsin,方向:
沿切线指向平衡位置,最低点O,x,二、单摆的回复力,当很小时,x弧长,FG2=Gsin=mgsin,位移方向与回复力方向相反,sin,=L,一般偏角5,二、单摆的回复力,结论,在摆角很小的情况下,摆球所受的回复力跟位移大小成正比,方向始终指向平衡位置(即与位移方向相反),因此单摆做简谐运动,单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢?
1、周期与振幅是否有关?
2、周期与摆球的质量是否有关?
3、周期与摆长是否有关?
4、周期与重力加速度是否有关?
三、单摆的周期,探究方法:
控制变量法,三、单摆的周期,结论,4、与当地的重力加速度有关重力加速度越大,周期越小,单摆振动的周期,1、与振幅无关单摆的等时性,伽利略首先发现的,2、与摆球的质量无关,3、与摆长有关摆长越长,周期越大,单摆振动的周期公式:
单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比,跟重力加速度的平方根成反比。
荷兰物理学家惠更斯首先发现,三、单摆的周期,1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器.,2、用单摆测定重力加速度。
四、单摆周期公式的应用,1、单摆作简谐运动时的回复力是()A.摆球的重力B.摆球重力沿圆弧切线的分力C.摆线的拉力D.摆球重力与摆线拉力的合力,B,课堂练习,2、一个单摆,周期是T。
a.如果摆球质量增到2倍,周期将;b.如果摆的振幅增到2倍,周期将;c.如果摆长增到2倍,周期将;d.如果将单摆从赤道移到北京,周期将;e.如果将单摆从海面移到高山,周期将;,变小,变大,变大,不变,不变,课堂练习,课堂练习,小明家从广州搬到北京去,搬家时把家中的大摆钟也带到北京去了.问:
1.这个摆钟到北京后是否还准时?
2.若不准,是偏慢还是偏快?
3.如须调整应该怎样调节?
3.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是多少?
课堂练习,实验:
研究用单摆测重力加速度,得,只要测出单摆的摆长L和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度g的值,,一、实验原理,单摆做简谐运动时,其周期为:
二、实验步骤,1、做单摆:
取约1米长的线绳栓位小钢球,然后固定在桌边的铁架台上。
二、实验步骤,算出半径r,也准确到毫米,2、测摆长:
(1)用米尺量出悬线长L,准确到毫米,
(2)用游标卡尺测摆球直径,摆长为L+r,二、实验步骤,用秒表测量单摆的周期。
3、测周期:
把单摆从平衡位置拉开一个角度(5o)放开它,2分7.6秒,秒表的读数,1分51.4秒,秒表的读数,二、实验步骤,用秒表测量单摆完成30次全振动(或50次)所用的时间t,求出完成一次全振动所需要的时间,这个平均时间就是单摆的周期。
3、测周期:
把单摆从平衡位置拉开一个角度(5o)放开它,T=t/n,为了测量周期,摆球到达哪个位置的时刻作为计时开始与停止的时刻比较好?
应以摆球经平衡位置计时开始与停止时刻,二、实验步骤,4、求重力加速度:
把测得的周期和摆长的数值代入公式,求出重力加速度g的值来。
改变摆长,重做几次实验.计算出每次实验的重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值,即可看作本地区的重力加速度.,5、多次测量求平均值:
思考:
如果要求用图象法来测定重力加速度,哪么应该如何建立坐标系?
三、实验器材,3、游标卡尺,4、秒表(停表),1、单摆组,2、米尺,四、注意事项,1、选择材料时应选择细轻又不易伸长的线,长度一般在1m左右,小球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超过2cm;,2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定,摆长改变的现象;,3、注意摆动时摆角不易过大,不能超过10,以保证单摆做简谐运动;,4、摆球摆动时,要使之保持在同一个竖直平面内,不要形成圆锥摆;,5、测量从球通过平衡位置时开始计时,因为在此位置摆球速度最大,易于分辨小球过此位置的时刻。
6、为了减少偶然误差改变摆长,多次测量求平均值。
1、在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差,应注意的事项是()A摆球以选密度大,体积小的小球为好;B摆长以0.25米为宜;C摆角应小于10;D摆线的悬点要固定,方不会在摆动中出现移动或晃动;E要使单摆在竖直平面内摆动,不得使其形成锥形摆或摆球转动;F测量周期时,应从摆球通过最低点时开始计时.A、B、C、D项正确只有E、F项正确ACDEF正确都正确,课堂练习,2、某同学测定的g的数值比当地公认值大,造成的原因可能是()摆球质量太大了;量摆长时从悬点量到球的最下端;摆角太大了(摆角仍小于10);计算摆长时忘记把小球半径加进去;计算周期时,将(n1)次全振动误记为n次全振动.,课堂练习,3、为了提高实验精度,在试验中可改变几次摆长L,测出相应的周期,从而得出一组对应的L与T的数值,再以L为横坐标为纵坐标,将所得数据连成直线如下图所示,则测得的重力加速度g=。
9.86m/s2,课堂练习,1、单摆作简谐运动时的回复力是()A.摆球的重力B.摆球重力沿圆弧切线的分力C.摆线的拉力D.摆球重力与摆线拉力的合力,B,课堂练习,单摆的能量,单摆作简谐运动时的动能和重力势能在发生相互转化,但机械能的总量保持不变,即机械能守恒。
小球摆动到最高点时的重力势能最大,动能最小;平衡位置时的动能最大,重力势能最小。
若取最低点为零势能点,小球摆动的机械能等于最高点时的重力势能,也等于平衡位置时的动能最,如何理解单摆的周期公式,秒摆:
周期为2s的单摆为秒摆。
试计算出秒摆的摆长?
(g=9.8m/s2),如何理解单摆的周期公式,重力加速度g:
由单摆所在的空间位置决定。
纬度越低,高度越高,g值就越小。
不同星球上g值也不同。
2、一个单摆,周期是T。
a.如果摆球质量增到2倍,周期将;b.如果摆的振幅增到2倍,周期将;c.如果摆长增到2倍,周期将;d.如果将单摆从赤道移到北京,周期将;e.如果将单摆从海面移到高山,周期将;,变小,变大,变大,不变,不变,课堂练习,课堂练习,小明家从广州搬到北京去,搬家时把家中的大摆钟也带到北京去了.问:
1.这个摆钟到北京后是否还准时?
2.若不准,是偏慢还是偏快?
3.如须调整应该怎样调节?
如何理解单摆的周期公式,重力加速度g还由单摆系统的运动状态决定。
系统处于超重状态时,,重力加速度的等效值g=g+a,系统处于失重状态时,,重力加速度的等效值g=g-a,系统处于完全失重时(如在轨道卫星内),g=0,摆球不摆动,课堂练习,在一加速系统中有一摆长为L的单摆。
(1)当加速系统以加速度a竖直向上做匀加速运动时,单摆的周期多大?
若竖直向下加速呢?
(2)当加速系统在水平方向以加速度a做加速直线运动时,单摆的周期多大?
如何理解单摆的周期公式,摆长L:
摆球重心到摆动圆弧圆心的距离,不一定是摆线的长,如何理解单摆的周期公式,如图,摆球可视为质点,各段绳长均为L,甲、乙摆球做垂直纸面的小角度摆动,丙图中球在纸面内做小角度的摆动,O为垂直纸面的钉子,而且OO=L/3,求各摆的周期。
L,L,L,L,L,O,O,L/3,L,甲,乙,丙,3.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是多少?
课堂练习,如何理解单摆的周期公式,如图为半径很大的光滑凹形槽,将有一小球从A点由静止释放。
小球将做什么运动?
L,O,求运动的周期?
A,
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