解一元一次方程(移项)ppt课件.ppt
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3.2解一元一次方程,-合并同类项与移项,一、复习提问,运用方程解实际问题的步骤是什么?
设:
设出合理的未知数,找:
找出相等关系,列:
列出方程,解:
求出方程的解,答:
把一些图书分给某班同学阅读,如果每人3本,则剩余20本;若每人4本,则还缺少25本,这个班的学生有多少人?
问题,分析:
设这个班有x名学生,这批书共有(3x+20)本,这批书共有(4x25)本,表示同一个量的两个不同的式子相等(即:
这批书的总数是一个定值),3x+20=4x25,该方程与上节课的方程,在结构上有什么不同?
怎样才能将方程,转化为,的形式呢?
尝试合作,探究方法,3+20=425,1、使方程右边不含的项,2、使方程左边不含常数项,等式两边减4x,得:
3x+204x=4x254x,3x+204x=25,3x+204x20=2520,等式两边减20,得:
3x4x=2520,3x4x=2520,3x+20=4x25,上面方程的变形,相当于把原方程左边的20变为20移到右边,把右边的4x变为4x移到左边.,把某项从等式一边移到另一边时有什么变化?
一般地,把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项,上面解方程中“移项”起到了什么作用?
通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于的形式.,问题5,问题4,移项的依据是什么?
等式的性质1.,注:
一般的我们把含未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边。
请你判断,下列方程变形是否正确?
6x=8,移项得x6=86+x=8,移项得x=8+63x=82x,移项得3x+2x=8(4)5x2=3x+7,移项得5x+3x=7+2,错,x=8-6,错,x=86,错,3x+2x=8,错,5x3x=7+2,移项,合并同类项,系数化为1,例2解方程,例4某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为25,两种工艺的废水排量各是多少?
练习解下列方程,解析:
选D,以总人数为不变的量由题意得,1.(2010綦江中考),以下是两种移动电话计费方式:
例4,
(1)一个月内在本地通话200分和350分,按方式一需交费多少元?
按方式二需交费多少元?
当通话时间为200分钟时:
(元);,当通话时间为350分钟时:
方式一需交费135元,方式二需交费140元.,对于方式一,话费等于“月租费”加“通话费”,所以话费为:
所以,可列出表格:
分析,对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多的情况吗?
此时通话时间是多少分?
思考,
(2)设累计通话t分,则按方式一要收费(30+0.3t)元,按方式二要收费0.4t元,如果两种计费方式的收费一样,则,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,由上可知,如果一个月内通话300分,那么两种计费方式的收费相同.,例4,两种移动电话计费方式表,
(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元?
(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?
怎么计算交费,交费=月租费当月通话时间单价(元/分),解:
(1),
(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(500.4t)元,用“神州行”要收费0.6t。
如果两种收费一样,则0.6t=500.4t解此方程得:
0.2t=50t=250答:
如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.,130元,120元,170元,180元,问题:
什么情况下用“全球通”优惠一些?
什么情况下用“神州行”优惠一些?
实际问题,数学问题(一元一次方程),设未知数,列方程,数学问题的解(x=a),移项合并系数化为1,解方程,检验,实际问题的答案,解方程的步骤:
移项(等式性质1)合并同类项,系数化为1(等式性质2),2.列方程解应用题的步骤:
一.设未知数:
二.分析题意找出等量关系:
三.根据等量关系列方程:
小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省费用(灯的售价加电费)?
分析:
问题中有基本等量关系:
费用=灯的售价电费;电费=0.5灯的功率(千瓦)照明时间(时).,
(1)设照明时间为t小时,则,
(2)用特殊值试探:
如果取t=2000时,节能灯的总费用为:
600.50.011t=600.50.0112000=71;白炽灯的总费用为:
30.50.06t=30.50.062000=63;,600.50.011t,30.50.06t,0.50.011t,0.50.06t,由两组数值可以说明,照明时间不同,为了省钱而选择用哪种灯的答案也不同.,如果取t=2500呢?
请你算一算节能灯与白炽灯哪个费用较低?
解:
设照明时间为t小时,则节能灯的总费用为600.50.011t元;白炽灯的总费用为30.50.06t元;如果两个总费用相等,则有600.50.011t=30.50.06t解此方程得:
t2327(小时)因此我们可以取t=2000小时和t=2500小时,分别计算节能灯和白炽灯的总费用,当t=2000时,节能灯的总费用为:
600.50.011t=600.50.0112000=71;白炽灯的总费用为:
30.50.06t=30.50.062000=63;当t=2500时,节能灯的总费用为:
600.50.0112500=73.75;白炽灯的总费用为:
30.50.062500=78;,因此由方程的解和试算判断:
在t2327小时而不超过使用寿命时,选择节能灯优惠一些.,小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省费用(灯的售价加电费)?
问题:
如果灯的使用寿命都是3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试设计你认为能省钱的选灯方案.,参考方案:
买白炽灯和节能灯各一只,用白炽灯照明500小时,节能灯照明3000小时.,在这种方案中的总费用为:
600.50.011300030.50.06500=6016.5315=94.5(元),你的方案的总费用是多少?
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