等差数列与等比数列的应用.pptx
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等差数列与等比数列的应用.pptx
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等差数列与等比数列的应用,知识回顾,等差数列,01,等比数列,02,Page2,例1如图表示堆放的钢管,共堆了7层,求这堆钢管的数量。
解:
如图可知,每层放的钢管数成等差数列,答:
这堆钢管共49根。
问题探究,Page4,例2某林场计划第一年造林5公顷,以后每年比上一年多造3公顷,问第10年造林多少公顷?
20年后林场共造林多少公顷?
解:
依题意,林场每年造林的公顷数成等差数列,答:
第10年造林32公顷,20年后林场共造林670公顷。
问题探究,Page5,总结提升,练习:
请说出下列问题中所隐含的数学问题,1.某银行在2015年1月放贷5000万元,计划每月比上月多投放贷款500万元,问:
(1)2016年12月份投放贷款多少万元?
(2)两年共投放贷款多少万元?
2.某长跑运动员进行常规训练,计划第一天跑1000米,第二天跑1200米,以后每天都比前一天多跑200米,则该运动员第9天按计划跑多少米?
Page6,问题探究,例3某林场计划第1年造林80公顷,以后每一年比前一年多造林20%,第5年造林多少公顷?
5年后共造林多少公顷?
解:
依题意,林场每年造林的公顷数成等比数列,答:
第5年造林约为165.89公顷,5年后共造林约为595.33公顷。
Page7,问题探究,例4某商品经过2次降价后,每件的价格由原来的60元降至48.6元,则平均每次降价的百分率为()A.10%B.20%C.30%D.35%,解:
设每次降价的百分率为x,则每次降价后的单价是降价前的(1-x)倍,从而原价格与两次降价后的单价组成一个等比数列,,整理,得,答:
平均每次降价的百分率为10%。
Page8,总结提升,练习:
请说出下列问题中所隐含的数学问题,1.某公司2014年人均工资为6万元,若该公司今后每年人均工资比上一年增加10%,则2020年人均工资约为多少?
2.计算机的成本不断降低,若每隔3年价格降低1/3,则价格为8100元的计算机,9年后的价格为多少元?
Page9,实战应用,话说猪八戒西天取经回到了高老庄,从高员外手里接下了高老庄集团,摇身一变成了CEO.可好景不长,便因资金周转不灵而陷入了窘境,急需大量的资金投入,于是找孙悟空帮忙。
悟空一口答应:
“行!
我第一天投资100万,第二天投资200万,以后每天增加100万,连续一个月(30天),但有一个条件:
作为回报,从投资的第一天起,必须返给我1元,第二天返给我2元,第三天返给我4元,即后一天返还为前一天的二倍。
“八戒听了,心理打起了小算盘:
“第一天:
支出1元,收入100万;第二天:
支出2元,收入200万;第三天:
支出4元,收入300万;哇发财了”心里越想越美再看看悟空的表情,心里又犯了嘀咕:
”这猴子老欺负我,会不会又在耍我?
”试问,假如你是高老庄集团企划部的高参,请你帮八戒分析一下,按悟空的投资方式,30天后,八戒能吸纳多少投资?
又返还给悟空多少钱?
课堂小结,等差数列与等比数列的应用,Page10,量、差;率、倍、比,构成,已知,未知,设值,求解,取舍,Page11,课后作业,1.总结数列应用的解决步骤;2.课本P110:
第1、2、3题;3.练习册A组。
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- 等差数列 等比数列 应用