第03章成本-产量-利润依存关系分析难忘.pptx
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第03章成本-产量-利润依存关系分析难忘.pptx
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第一节盈亏临界点的分析第二节本-量-利分析第三节本-量-利关系中的敏感分析第四节本-量-利分析在经营决策中的应用,第三章成本-产量-利润依存关系分析,学习目标:
掌握盈亏临界点的计算模型;掌握盈亏临界图;掌握有关因素变动对盈亏临界点及实现利润的影响分析;掌握本量利关系中的敏感分析;掌握本量利分析的应用;了解本量利分析的扩展。
1,第一节成本、数量和利润的关系,本节要解决的问题:
1、如何用方程式来表达成本、销量和利润之间的关系?
2种,损益方程式、边际贡献方程式。
2、如何用图形来表达成本、销量和利润之间的关系?
3种,基本式、边际贡献式、量利式。
下面开始解决第一个问题。
第三章成本-产量-利润依存关系分析,由于教材上的内容顺序不太合理,故本章参照使用注会考试辅导教材顺序讲解,2,一、损益方程式,
(一)基本的损益方程式利润销售收入总成本由于:
总成本变动成本固定成本单位变动成本产量固定成本销售收入单价销量假设:
产量与销量相同,则有:
利润单价销量单位变动成本销量固定成本上面公式即为基本的损益方程式。
在规划期间利润时,通常把单价、单位变动成本和固定成本视为稳定的常量,只有销售量和利润两个自由变量。
给定销售量时,可利用方程式计算出预期利润;给定目标利润时,可计算应达到的销售量。
下面看例题。
第一节成本、数量和利润关系,要用到上一章的成本性态分析。
把总成本分解成固定成本和变动成本。
3,一、损益方程式,第一节成本、数量和利润关系,例题某企业每月固定成本1000元,生产一种产品,单价10元,单位变动成本6元,本月计划销售500件,问预期利润是多少?
解:
利润=(10-6)*500-1000=1000,4,一、损益方程式,
(二)损益方程式的变换形式1、计算销售量的方程式举例假设前例企业拟实现目标利润1100元,问应销售多少产品?
第一节成本、数量和利润关系,5,一、损益方程式,
(二)损益方程式的变换形式1、计算单价的方程式举例假设前例企业计划销售600件,欲实现利润1640元,问单价应定为多少?
第一节成本、数量和利润关系,6,一、损益方程式,
(二)损益方程式的变换形式1、计算单位变动成本的方程式举例假设前例企业每月固定成本1000元,单价10元,计划销售600件,欲实现的目标利润800元,问单位变动成本应控制在什么水平?
第一节成本、数量和利润关系,7,一、损益方程式,
(二)损益方程式的变换形式1、计算固定成本的方程式举例假设前例企业单位变动成本6元,单价10元,计划销售600件,欲实现利润740元,固定成本应控制在什么水平?
第一节成本、数量和利润关系,8,一、损益方程式,(三)包含期间成本的损益方程式为了符合多步式损益表(贡献式损益表)的结构,不但要分解产品成本,而且要分解销售费和行政管理费等期间成本。
税前利润销售收入(变动产品成本固定产品成本)(变动销售和管理费固定销售及管理费)单价销量(单位产品变动成本+单位变动销售和管理费)销量(固定产品成本固定销售及管理费)下面看例题。
第一节成本、数量和利润关系,9,一、损益方程式,例题某企业每月固定制造成本1000元,固定销售费用100元,固定管理费用150元;单位变动制造费用6元,单位变动销售费0.7元,单位变动管理费0.3元;该企业生产一种产品,单价10元;本月计划销售500件产品,问预期利润是多少?
解:
把数据代入公式,计算如下:
税前利润10500(6+0.7+0.3)500(1000+100+150)250(元),第一节成本、数量和利润关系,10,一、损益方程式,(四)计算税后利润的损益方程式税后利润利润总额所得税利润总额利润总额所得税率利润总额(1所得税税率)税后利润(单价销量单位变动成本销量固定成本)(1所得税税率)下面看例题。
第一节成本、数量和利润关系,11,一、损益方程式,例题前述企业每月固定制造成本1000元,固定销售费用100元,固定管理费用150元;单位变动制造费用6元,单位变动销售费0.7元,单位变动管理费0.3元;该企业生产一种产品,单价10元,所得税率20%;本月计划销售600件产品,问预期利润是多少?
如拟实现净利润500元,应产销多少件产品?
解:
税后利润10600(6+0.7+0.3)600(1000+100+150)(120%)=440(元),第一节成本、数量和利润关系,12,二、边际贡献方程式,
(一)边际贡献边际贡献:
也称贡献毛益,是指销售收入减去变动成本以后的差额。
边际贡献销售收入变动成本如果用单位产品表示:
单位边际贡献单价单位变动成本例题某企业只生产一种产品,单价6元,单位变动成本3元,销售量600件,则:
边际贡献660036001800(元)单位边际贡献633(元)下面看看,如何理解边际贡献的意义?
第一节成本、数量和利润关系,13,二、边际贡献方程式,边际贡献是产品扣除本身变动成本后给企业所作的贡献,他首先用于收回企业的固定成本,如果还有剩余则成为企业利润;如果不足以收回固定成本则发生亏损。
思考如果企业生产某产品的边际贡献为负值,那么,企业有必要继续生产这种产品吗?
为什么?
没有必要。
多生产一个,就多赔一个。
思考如果企业生产某产品的边际贡献正值,但其不足以弥补企业的固定成本,企业有必要继续生产这种产品吗?
为什么?
有必要。
多生产一个,就可赚一点,尽管弥补不了全部固定成本,也可以弥补一部分。
第一节成本、数量和利润关系,14,二、边际贡献方程式,边际贡献前面加定语,分为:
制造边际贡献和产品边际贡献。
如果“边际贡献”前面不加任何定语则一般是指“产品边际贡献”。
销售收入产品变动成本制造边际贡献制造边际贡献销售和管理变动成本产品边际贡献下面看例题。
例题某企业只生产一种产品,单价6元,单位变动成本2元,单位销售和管理费变动成本1元,销量600件,则:
制造边际贡献660026002400(元)产品边际贡献240016001800(元)边际贡献是一定期间产品对企业的贡献总额,那么,在销售收入中边际贡献所占的比例如何?
边际贡献率。
第一节成本、数量和利润关系,15,二、边际贡献方程式,
(二)边际贡献率边际贡献率:
是指边际贡献在销售收入中所占的百分率。
下面看例题。
第一节成本、数量和利润关系,思考边际贡献率能大于1吗?
能小于零吗?
越大说明什么?
16,二、边际贡献方程式,例题使用上例的资料计算,思考上面计算的,制造边际贡献率为67%的含义是什么?
产品边际贡献率为50%的含义是什么?
答每一元销售收入中有0.67元的制造边际贡献。
每一元销售收入中有0.5元的产品边际贡献。
与边际贡献率相对应的概念是“变动成本率”,下面看看变动成本率?
第一节成本、数量和利润关系,17,二、边际贡献方程式,变动成本率:
是指变动成本在销售收入中所占的百分率。
“变动成本率”一般是指产品变动成本率。
下面看例题。
第一节成本、数量和利润关系,思考变动成本率能大于1吗?
能小于零吗?
越大说明什么?
18,二、边际贡献方程式,例题使用上例的资料计算,思考变动成本率与边际贡献率的关系如何?
答由于销售收入被分为变动成本和边际贡献,前者是产品自身的耗费,后者是对企业的贡献,两者的百分率之和应为1,即,变动成本率边际贡献率1前面,变动成本率+边际贡从献率=50%+50%=1,第一节成本、数量和利润关系,33%和50%的含义如何?
19,二、边际贡献方程式,(三)基本的边际贡献方程式利润=销售收入-变动成本-固定成本=边际贡献-固定成本=销量单位边际贡献-固定成本下面看例题。
例题某企业只生产一种产品,单价6元,单位变动成本3元,销售量600件,固定成本1000元,则:
利润=600(6-3)-1000=800(元)如果,在上面计算利润的边际贡献方程式中,已知“边际贡献率”,那么,计算利润的公式如何?
第一节成本、数量和利润关系,20,二、边际贡献方程式,(四)边际贡献率方程式因为:
边际贡献率=边际贡献/销售收入边际贡献=销售收入边际贡献率利润=边际贡献-固定成本所以:
利润=销售收入边际贡献率-固定成本例题根据上例的资料计算:
边际贡献率=(6-3)/6=50%利润=(6600)50%-1000=800(元)多品种企业的边际贡献率,叫加权平均边际贡献率。
那么,如何计算加权平均边际贡献率?
第一节成本、数量和利润关系,这个方程用销售收入计算,适于多品种企业,21,二、边际贡献方程式,加权平均边际贡献率下面看例题。
例题某企业生产甲、乙、丙三种产品,固定成本2000元,有关资料见下表,请计算其预期利润。
销售和成本资料,第一节成本、数量和利润关系,22,二、边际贡献方程式,解思考上面计算所得的40.26%的含义是什么?
答甲乙丙三种产品取得的销售收入总和7700元中,有3100元的边际贡献总和,占40.26%。
换句话来说,如果把1件甲产品加上3件乙产品在加上5件丙产品,作为一个单元产品来销售的话,每取得1元的销售收入,就有0.4026元的边际贡献。
思考如果上述所卖各产品的销售组成结构变化了,其加权平均边际贡献会变化吗?
如何变化?
下面看看另一种算法,就可以加深对加权平均边际贡献率的理解。
比重。
第一节成本、数量和利润关系,23,二、边际贡献方程式,加权平均边际贡献率的另一种算法看下面例题。
例题根据上题的资料计算。
计算表如下:
第一节成本、数量和利润关系,加权平均边际贡献单位:
元、%,24,二、边际贡献方程式,第一节成本、数量和利润关系,上面是使用数学公式来表达利润、成本和销量之间的关系,下面看看如何用图形来表达三者之间的关系?
介绍本量利图。
问题加权平均边际贡献率的“权”是指什么?
25,二、本量利图(或称盈亏临界图、损益平衡图),本量利图有多种形式:
基本式、边际贡献式、量利式。
先介绍基本式。
(一)基本的本量利图举例说明本量利图的画法和意义。
例3-1某企业每月固定成本4000元,生产一种产品,单价10元,单位变动成本6元,本月计划销售1500件,问预期利润是多少?
利润=单价销量-单位变动成本销量-固定成本=101500-61500-4000=15000-9000-4000=2000(元),第一节成本、数量和利润关系,26,第一节成本、数量和利润关系,变动成本线,27,第一节成本、数量和利润关系,变动成本线,28,第一节成本、数量和利润关系,
(二)边际贡献式的本量利图,29,第一节成本、数量和利润关系,
(二)量利式,30,第一节小结,到此,本节已经解决开始提出的问题:
1、如何用方程式来表达成本、销量和利润之间的关系?
2种,损益方程式、边际贡献方程式。
2、如何用图形来表达成本、销量和利润之间的关系?
3种,基本式、边际贡献式、量利式。
下面是第二节,专门讨论盈亏平衡点的计算问题。
第一节成本、数量和利润关系,31,第二节盈亏临界分析,本节要解决的问题:
1、企业销售量至少达到多少时,企业才能由亏损转为盈利?
也就是,如何计算盈亏临界点?
2点,一是盈亏临界点的销量,二是盈亏临界点作业率。
2、当目前的销售量下降多少时,企业才会由盈利转为亏损?
如何计算安全边际和安全边际率?
下面首先看看什么是盈亏临界点。
第三章成本-产量-利润依存关系分析,32,一、盈亏临界点销量,盈亏临界点(breakevenpoint):
也叫保本点,是指企业经营达到不亏不盈状态时的销售量。
思考盈亏临界点的衡量单位是什么?
答销售量,或销售额思考当销售量或销售额达到盈亏临界点时,企业利润是多少?
答零思考当销售量或销售额达到盈亏临界点时,企业贡献毛益应该等于什么?
答贡献毛益等于固定成本下面看看,如何确定盈亏临界点销售量?
第二节盈亏临界分析,33,一、盈亏临界点销量,盈亏临界点销售量,第二节盈亏临界分析,34,接上页,下面看例题。
第二节盈亏临界分析,35,一、盈亏临界点销量,例3-1设某产品售价10元,单位变动成本6元,相关固定成本4000元,则:
单位贡献毛益=10-6=4(元/件)贡献毛益率=4/10=40%盈亏临界点的销售量=4000/4=1000(件)盈亏临界点的销售额=4000/40%=10000(元)或盈亏临界点的销售量=100010=10000(元)思考如果企业现在的销售量是1500件,企业盈利还是亏损?
如果企业现在的销售量是500件,企业盈利还是亏损?
答销售1500件盈利。
销售500件亏损。
下面看看案例:
汽车行业的保本点(盈亏平衡点)。
第二节盈亏临界分析,36,一、盈亏临界点销量,案例:
汽车行业的保本点(盈亏平衡点)克莱斯勒公司的保本点:
160万辆Saab公司的保本点:
8.3万辆Jaguar公司的保本点:
3万辆罗尔斯-罗伊斯公司的保本点:
1360辆思考你觉得盈亏平衡点销量大了好,还是小了好?
理由是什么?
答当然是越小越好,准确地来说,要看预期能够达到的销售量与盈亏平衡点的销量的差距,差距越大越好。
差距越大企业经营就越安全。
下面引出安全边际与安全边际率的概念。
第二节盈亏临界分析,37,二、安全边际和安全边际率,安全边际(marginofsafety)与安全边际率:
是指现有(或正常)销售量(额)超过盈亏临界点销售量(额)的差额和差异率。
安全边际和安全边际率的数值(如500件和20%)表示当企业从现有销售量下降了此数值时,企业才会发生亏损。
此数值越大,企业发生亏损的可能性越小,企业越安全。
下面看例题。
第二节盈亏临界分析,38,二、安全边际和安全边际率,例3-2假定在例3-1中,该企业预计的销售量可达1500件,则:
安全边际=1500-1000=500(件)或安全边际=50010=5000(元)安全边际率=500/1500=33.33%或安全边际率=5000/15000=33.33%在销售量为1500件下的企业销售利润为销售利润=安全边际单位贡献毛益=5004=2000(元)销售利润率=安全边际率单位贡献毛益率=33.33%40%=13.33%到底安全边际率达到多大时,就算安全了?
下面看看安全性检验标准。
问题500件和33.33%的含义是什么?
第二节盈亏临界分析,39,二、安全边际和安全边际率,安全性检验标准思考提高安全性的途径有哪些?
答一是降低盈亏临界点销量,二是提高现有销售量。
除了盈亏临界点销量,表达盈亏临界点还有一个相对指标,即盈亏临界点作业率,下面看看此指标的计算。
第二节盈亏临界分析,40,三、盈亏临界点作业率,盈亏平衡点作业率思考什么是作业率?
答实际完成的作业量(生产量或销售量)占正常(计划)作业量的比例。
思考什么是盈亏临界点作业率?
答实际完成盈亏平衡点的作业量(生产量或销售量)占正常(计划)作业量的比例。
盈亏平衡点作业率与安全边际率关系如何?
见下页,第二节盈亏临界分析,41,三、盈亏临界点作业率,答相加等于1,见下图。
盈亏平衡点销售量+安全边际=正常销售量盈亏平衡点作业率+安全边际率=1,第二节盈亏临界分析,42,三、盈亏临界点作业率,思考利润与安全边际的关系如何?
为什么?
答利润=安全边际边际贡献率因为,盈亏平衡点销售量所获得边际贡献(=盈亏平衡点销量边际贡献率)正好等于固定成本,只有安全边际(销量)所提供的边际贡献(=安全边际边际贡献率)就是企业的利润。
思考销售利润率与安全边际率的关系如何?
为什么?
答上式两边同除以销售收入而得:
销售利润率=安全边际率边际贡献率,第二节盈亏临界分析,43,三、盈亏临界点作业率,单项选择题根据本量利分析原理,只能提高安全边际而不会降低盈亏临界点的措施是()。
A.提高单价B.增加销量C.降低单位变动成本D.压缩固定成本答案B上面是只产销一种产品时的盈亏临界点销量的计算。
下面看看,多品种盈亏临界点销售额如何计算?
第二节盈亏临界分析,44,四、多品种盈亏临界点销售额,在企业产销多品种的情况下,盈亏临界点的计算只能用金额来表现。
加权平均法例3-5设某企业的年固定成本为255000,生产甲、乙、丙三种产品,有关资料如下表所示。
第二节盈亏临界分析,45,一、盈亏临界点的确定,第一步,预计全部产品销售总额。
全部产品销售总额=2000020+1000020+1000020=800000(元)第二步,计算各种产品的销售(额)比重甲产品的销售比重=2000020/800000=50%乙产品的销售比重=1000020/800000=25%丙产品的销售比重=1000020/800000=25%第三步,计算加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率=50%50%+25%40%+25%30%=42.5%第四步,计算综合盈亏临界点的销售额综合盈亏临界点的销售额=255000/42.5%=600000(元),第二节盈亏临界分析,46,四、多品种盈亏临界点销售额,第五步,计算各种(每种)产品的盈亏临界点的销售额和销售量。
甲产品的销售额=60000050%=300000(元)乙产品的销售额=60000025%=150000(元)丙产品的销售额=60000025%=150000(元)甲产品的销售量=300000/20=15000(件)乙产品的销售量=150000/20=7500(件)丙产品的销售量=150000/20=7500(件)上述多品种产品销售量的组合,称作“联合单位”。
盈亏临界点销售量可以按照“联合单位”来计量,上例中为7500个联合单位。
见下页图示。
第二节盈亏临界分析,47,四、多品种盈亏临界点销售额,第二节盈亏临界分析,48,第二节小结,到此,已经解决了本节开始时提出的问题:
1、企业销售量至少达到多少时,企业才能由亏损转为盈利?
也就是,如何计算盈亏临界点?
介绍了盈亏临界点的销量,盈亏临界点作业率,还有多品种盈亏临界点销售额,或只能用“联合单位”计量的销售量2、当目前的销售量下降多少时,企业才会由盈利转为亏损?
介绍了安全边际和安全边际率。
如果单价、变动成本、固定成本、产品品种结构,发生变化时,盈亏临界点将会如何变动?
这是下面第三节要讨论的问题。
第二节盈亏临界分析,49,练习题1,某厂某月份的利润表如下(单位:
元):
50,该厂经研究认为,如果每月增加广告费100000元,可使销售量有大幅度的增长。
要求:
(1)计算增加广告费后,盈亏临界点的销售额。
(2)计算增加广告费后,要实现利润20000元,销售收入应为多少?
51,练习题2,某公司生产经营甲乙两种产品,固定成本为60000元,其中甲产品专属部分为12000元,两种产品都是对丙材料进行加工,甲产品单位丙材料标准用量50公斤,乙产品单位丙材料标准用量70公斤。
甲产品售价45元,单位变动成本为25元/件,乙产品售价88元,单位变动成本为60元/件。
要求:
计算甲乙产品的保本点和企业的综合保本点。
52,
(1)400000-220000=180000180000/400000=9/20300000/45%=666667(元)
(2)20000+200000+100000=320000320000/45%=711111(元),53,
(1)220000+200000+100000=520000
(2)20000+220000+200000+100000=540000思考下列问题:
(1)那种计算方法错误?
(2)错误的原因是什么?
54,练习题2答案,甲产品的保本销售量1600件,保本销售额72000元乙产品的保本销售量1000件,保本销售额88000元企业综合保本销售额160000元,55,第三节本-量-利分析,本节要讨论的问题有:
1、销售价格变动对盈亏临界点如何影响?
2、变动成本变动对盈亏临界点如何影响?
3、固定成本变动对盈亏临界点如何影响?
4、各有关因素同时变动对盈亏临界点如何影响?
5、品种结构变动对盈亏临界点如何影响?
6、本量利分析的基本假设有哪些?
下面举例说明上述因素变动对盈亏临界点及目标利润的影响。
第三章成本-产量-利润依存关系分析,56,第三节本-量-利分析,例3-6设某企业生产销售一种产品,该产品单位售价8元,单位变动成本为4元,全期固定成本60000元,目标利润(税前)48000元,则:
盈亏临界点销售量=60000/(8-4)=15000(件)盈亏临界点销售额=60000/(8-4)/8)=120000(元)实现目标利润销售量=(60000+48000)/(8-4)=27000(件)实现目标利润销售额=(60000+48000)/(8-4)/8)=216000(元),第三章成本-产量-利润依存关系分析,57,
(一)销售价格变动的影响,降价后收入线,16000,降价后利润,提价后收入线,12000,提价后利润,降价后保本点,提价后保本点,第三节本-量-利分析,58,
(二)单位变动成本变动的影响,单位成本降低总成本线,12000,单位成本降低后利润,20000,单位成本提高总成本线,单位成本提高后利润,原总成本线,第三节本-量-利分析,59,(三)固定成本变动的影响,降低后固定成本线,总成本降低线,13500,固定成本降低后利润,增加后总成本线,16500,固定成本降低后利润,增加后固定成本线,第三节本-量-利分析,60,13200,在原有销售量下,提高固定成本并提高售价后的利润,22800,第三节本-量-利分析,61,一、有关因素变动核对盈亏临界点的影响,(五)品种结构变动的影响例题设在例3-5中,品种结构由原来的50%:
25%:
25%改变为30%:
35%:
35%,则:
“产销不平衡对盈亏临界点的影响”不讲。
下面看看本量利分析的基本假设。
第三节本-量-利分析,问题如何降低临界点?
62,二、本-量-利分析的基本假设,
(一)销售收入与销售量呈完全线性假设。
(二)变动成本与产量呈完全线性假设。
(三)固定成本保持不变假设(四)品种结构不变假设(五)产销平衡假设(六)会计数据可靠性假设,第三节本-量-利分析,63,第三节小结,到此,本节已经解决了开始提出的问题:
1、销售价格变动对盈亏临界点如何影响?
2、变动成本变动对盈亏临界点如何影响?
3、固定成本变动对盈亏临界点如何影响?
4、各有关因素同时变动对盈亏临界点如何影响?
5、品种结构变动对盈亏临界点如何影响?
6、本量利分析的基本假设有哪些?
那么,哪个因素对盈亏临界点以及利润影响最大,哪个次之?
下面第四节中就讨论这一“敏感性”问题?
第三章成本-产量-利润依存关系分析,64,第四节本-量-利关系中的敏感分析,本节要讨论的问题有:
1、如何确定影响利润各变量的临界值?
也就是,盈亏临界点的单价、单位变动成本、固定成本如何计算?
注册会计师考试辅导教材上称:
盈亏转折分析,或称最小最大分析。
2、各因素变化对利润变化的影响程度如何?
即,敏感系数如何计算?
其意义如何?
3、敏感分析图表如何做?
下面先看看什么是敏感性分析。
第三章成本-产量-利润依存关系分析,65,一、敏感分析的意义及其在本-量-利关系中的目的,敏感性分析:
是一种“如果-会怎样”(What-if)的分析方法。
他研究的是:
(1)当决策模型中输入的重要因素的数据发生变化时,目标值会发生什么样的变化。
盈亏转折分析。
(2)在求解模型的最优解后,模型中的一个或几个参数允许发生多大的变化,仍能使原来的最优解不变。
敏感性分析在本-量-利关系分析中解决的问题是:
(1)单价、销售量、单位变动成本、固定成本变化到什么程度时,会使企业由盈利转为亏损?
盈亏转折分析。
(2)如果单价、销售量、单位变动成本、固定成本增加或减少变化百分之一时,会使利润增加或减少百分之几?
下面先解决第一个问题。
第四节本-量-利分析中的敏感分析,66,二、如何确定影响利润各变量的临界值,第四节本-量-利分析中的敏感分析,盈亏转折分析。
根据本量利关系的基本公式:
P=V(SP-VC)-FC,当P=0时,求得由盈利转为亏损的盈亏临界点的销售量、单价、单位变动成本、固定成本如下:
下面看例题。
问题最小销售量、最小单价、最大单位变动成本、最大固定成本的含义是什么?
67,二、如何确定影响利润各变量的临界值,第四节本-量-利分析中的敏感分析,例3-8设某企业生产销售一种产品,单价2元,单位变动成本为1.2元,全年固定成本预计40000元,销售量计划100000件,全年利润为:
P=
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- 03 成本 产量 利润 依存 关系 分析 难忘
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