点的合成运动加速度合成.ppt
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理论力学理论力学123相对运动牵连运动绝对运动点的速度合成定理加速度合成定理第七章点的合成运动第七章点的合成运动绝对加速度动点的三种加速度:
动点相对于定系的运动加速度相对加速度动点相对于动系的运动加速度牵连加速度某瞬时,动系上与动点重合的点的加速度aaraeaOABDC柯式加速度car7-37-3点的加速度合成定点的加速度合成定理理点的加速度合成定理:
动点在某瞬时的绝对加速度等于它在该瞬时的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。
rev2科氏加速度creaaaaaervcaxrvrecva2大小按右手法则确定方向指向垂直于和revsin2recva工程常见平面机构,和垂直rev的方向就是度,逆时针旋转的方向,按把cea90rv当牵连运动为平移平移时recva200ceareaaaaecarv求牵连加速度求牵连加速度例7-12曲柄滑块导杆机构的曲柄OA以匀角速度绕轴O转动,铰接在曲柄A端的滑块在铅直槽DE内上下滑动,并带动丁字杆沿水平方向往复平移。
OA=r,求图示位置BC的速度和加速度。
解:
取曲柄OA上的A点为动点,动系在丁字杆上研究三种运动DEBCOA绝对运动:
相对运动:
牵连运动:
圆周运动直线运动平移evrvavrvasinaevvsinrreavvv大小方向?
由速度合成定理,作速度平行四边形reavvvDEBCOA大小方向?
牵连运动为平移,由加速度合成定理得reaaaa?
earaaaraa2cosaeaacos2ereaaaa例7-13图示平面机构的曲柄OA=r,以匀角速度O转动。
套筒A沿BC杆滑动。
BC=DE,且BD=CE=l,求图示位置,杆BD的角速度和角加速度。
解:
取曲柄OA上的A为动点,动系在BC杆上研究三种运动绝对运动:
相对运动:
牵连运动:
圆周运动直线运动平移由速度合成定理,作速度平行四边形reavvvreavvv大小方向?
0rvaDBvelr00rvvae60CAO0BDEavrvev30ntaeeraaaa=+rrrr大小方向?
20raa2DBanelr202向y轴投影得sin30sin30sin60ntaeeaaa-=-ooo203()3terlralw+=-60CAO0BDEaateaneaxy牵连运动为平移,由加速度合成定理得reaaaara2023()3taeBDrlrlaw+=-30例7-14急回机构的曲柄OA以匀角速度绕固定轴O转动,滑块在摇杆O1B上滑动并带动摇杆绕固定轴O1摆动。
OA=r,OO1=l,求当曲柄在水平位置时摇杆的角速度和角加速度。
yxOABO11avevreavvv大小方向?
由速度合成定理,作速度平行四边形reavvv解:
取曲柄O1A上的A点为动点,动系在O1B上研究三种运动绝对运动:
圆周运动相对运动:
直线运动牵连运动:
转动rvyxOABO11avevrvntaeercaaaaa=+rrrrr大小方向?
sinaevv22lrrr222lrrAOve11222lrr牵连运动为转动,由加速度合成定理得creaaaaa?
;2raaAOane121232224)(lrr232223)(2lrlrcosarvv22lrlrrcva12cateanearaaayxOABO11ntaeercaaaaa=+rrrrr大小方向?
;2raa232223232224)(2;)(lrlralrracnecateanearaaa向y轴投影得costaecaaaf=-+2222232()()terllralrw-=+2222221()()tearllrOAlraw-=+例7-15牛头刨床机构如图所示;已知,。
求图示位置滑枕CD的速度和加速度。
1200mmOA=1w=解:
一、速度分析1)取套筒A点,考系为动动参杆与摇O2B固。
相是套连对运动筒A沿杆摇O2B的直,线运动是杆牵连运动摇O2B绕O2的定,是套筒轴转动绝对运动A绕O1的周,速度的大圆运动绝对小是:
1112002400mm/savOAw=650mmCDO2O1BA1302rad/s211121211sin30200mm/s400mmsin302000.5rad/s400cos302003mm/seaeoBravvOAOAvOAvvw=ooo由速度合成定理可得:
650mmCDO2O1BA1301avv1evv1rvv222226500.5cos30650mm/s3cos30325mm/saoBeavOBvvw=oo2)取套筒B点,考系滑枕为动动参与CD固。
相是连对运动套筒B沿滑杆的直直,是滑枕竖线运动牵连运动CD的水平平,是套筒动绝对运动B绕O2的周。
由速度合成定理可圆运动得:
650mmCDO2O1BA1302avv2evv2rvv30求绝对加速度求绝对加速度ABOC例7-16偏心凸轮的偏心距OCe、半径为,以匀角速度绕O轴转动,杆AB能在滑槽中上下平动,杆的端点A始终与凸轮接触,且OAB成一直线。
求在OC与CA垂直时从动杆AB的速度和加速度。
3Re=vrvave解:
取杆选AB的端点A作点,为动考系凸一起动参随轮绕O。
轴转动evOA=w323tan33aeevvOA=鬃wqw243cos332erveevwwq=aer=+vvv加速度分析aerC=+aaaantnaerrC=+aaaaaABOCarnartaCaaaen221633nrrveaRw=2482sin(,)2133Crreeavwwww=鬃vwwcoscosnnaerCaaaaqq=-+2222231682
(2)293333aeeaeewwww=-+=-例7-17图示曲杆OBC绕O轴转动,使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。
已知OB10cm,OB与BC垂直,曲杆的角速度为0.5rad/s,求当=60时小环M的速度和加速度。
BACOM点A的是小绝对运动环M沿OA杆的直,相线运动是沿着对运动BC的直线运,是曲杆动牵连运动则绕O的。
轴转动解:
取小选环M作究的为研点,考系曲杆动动参随OBC一起绕O。
轴转动100.510cm/s1cos602eOBvOMww状=otan10317.3cm/saevvj=由三角系求得小的速度:
关环绝对为BACOMavvevvrvv220cm/srevv=于是:
小环M的加速度分析如所示:
图2220.52020cm/sCravw=创=2220.5205cm/sneaOMw=2/cos522035cm/snaeCaaaj=-+=-+可得:
aerC=+aaaa向y方向投影,有:
coscosnaeCaaajj=-+BACOMcavaavneavravy
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- 关 键 词:
- 合成 运动 加速度