月日祝燕青公开课绝对值不等式的解法.ppt
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绝对值不等式的解法
(一)绝对值不等式的解法
(一)2423开课教师:
祝燕青开课教师:
祝燕青24231-利用绝对值的几何定义解单绝对值不等式开课班级:
高二6班一、创设情境一、创设情境24232绝对值的几何定义0x|x|24233二、知识回顾二、知识回顾.数的绝对值点到原点的距离叫做该数轴上一个数所对应的24234三、新课讲授三、新课讲授3|x3|x3|x表示表示表示方程的解为不等式的解集为不等式的解集为.3的点于数轴上到原点的距离等x=3或或x=-3x|-3x3x|x3.3的点的集合于数轴上到原点的距离小.3的点的集合于数轴上到原点的距离大0-aa0-aa24235一般地,设0-aaa0有ax|表示x=a或或x=-a.的点于数轴上到原点的距离等a方程的解为ax|表示不等式的解集为x|-axa.的点的集合于数轴上到原点的距离小aax|表示不等式的解集为x|xa.的点的集合于数轴上到原点的距离大a24236一般地,设有0aaxaax|axaxax或|归纳总结归纳总结24237解下列不等式并说出其解集的几何解释(口答),5|)1(x,0|)3(x,0|)5(x,0|)6(x,0|)4(x,7|)2(x24238思考思考3:
axx|1不等式思考思考1:
实数:
实数a,b在数轴上对应点的距离怎么求?
在数轴上对应点的距离怎么求?
,设0a思考思考2:
3|1|x的几何意义是什么?
怎样求它的解集?
的几何意义是什么?
怎样求它的解集?
的几何意义是什么?
怎样求它的解集?
的几何意义是什么?
怎样求它的解集?
24239我们有对于绝对值不等式设,|,|,011axxaxxaaxaax|axaxax或|axx|1axxa1axxax11axx|1axxaxx11或axxaxx11或归纳总结归纳总结1.方程|x-x1|=a的解为3.不等式|x-x1|a的解集为x1x1-ax1+ax1x1-ax1+a242310一般地,设x|x1-axx1+ax|xx1+ax1x1-ax1+a2.不等式|x-x1|0有242311例例1解下列不等式并尝试说出其解集的几何解释2|3|)1(x2|3|)3(x512322|3|xxx解:
.15|,xxx或原不等式的解集为所以解:
.51|,xx原不等式的解集为所以2|3|)2(x.51|,xxx或原不等式的解集为所以5123232|3|2|3|xxxxxx或或解:
1523232|3|xxxxx或或242312课堂练习:
课堂练习:
解下列不等式并说出其解集的几何解释,1|1|)1(x.3|2|)3(x,2|1|)2(x242313例例2解不等式2|13|x得解:
由2|13|x2132x131|xx为因此,原不等式的解集解得131x你能给出上述绝对值不等式的解的几何解释吗?
你能给出上述绝对值不等式的解的几何解释吗?
242314,32|31|32|13|xx,得两边除以从几何上看,如果将.3231的点的集合的点的距离不大于标为它的解集是数轴上到坐242315归纳总结归纳总结一般地,设有0ccbaxccbax|cxcbaxcbax或|242316课堂练习:
课堂练习:
解下列不等式:
7|13|)1(x.4|31|)2(x242317例例3解不等式7|13|4x得解:
由7|13|4x7|13|4|13|xx3835,12|xxx或为因此,原不等式的解集解得从而,7137413,413xxx或38235,1xxx或242318课堂练习:
课堂练习:
解不等式解不等式3|32|1x242319四、课堂小结四、课堂小结一般地,设有0aaxaax|axaxax或|axx|1axxa1axxax11axx|1axxaxx11或axxaxx11或一般地,设有0ccbaxccbax|cxcbaxcbax或|242320五、作业布置五、作业布置教材第教材第20页第页第6,7题题242321绝对值的代数定义是什么?
我们如何用绝对值的代数定义是什么?
我们如何用它解含绝对值的不等式?
它解含绝对值的不等式?
六、课后思考六、课后思考思考思考1:
思考思考2:
5|2|1|xx不等式不等式表示什么意思?
表示什么意思?
242322
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- 月日祝燕青 公开 绝对值 不等式 解法
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