初中毕业学业考试数学试卷要素细目表.pptx
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初中毕业学业考试数学试卷要素细目表.pptx
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初中毕业学业考试数学试卷要素细目表解读韦林初中数学教研组一、整体分析2018年陕西中考数学难度不大,120分的题,难题占10%。
与2017年相比,2018年陕西中考数学更加注重学生的基本数学能力,考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度,题目设计有层次,关注学生的答题过程,注重学生思考问题、解决问题的综合能力。
二、试卷结构今年数学试卷延续往年的风格,全卷总分120分,分为第1卷和第2卷。
其中第1卷为选择题,第2卷为填空题、解答题。
原来的第12题由二选一变为一道题(取消考察计算器的使用)。
试题在数与代数、图形与几何、统计与概率和综合与实践四大模块所占的比例分别为:
40%,40%,10%,和10%。
三、试题特点1.立足基础、稳中求变选择题1-8考察学生的基本概念、数学能力,但第2题由之前的三视图改为几何体的展开图,不是学生平时熟悉的题型,打破了同学们对选择题型的固有认识,填空题11、12题和去年考点相同,比较基础,第16题今年考的是分式的化简,第18题和第19题与往年有所区别,今年是18题考查三角形的证明,分值比往年少了2分,第19题考查数据的分析,分值比往年多了2分,与去年恰恰相反,这些题的入口比较低,同学们都可以做,知识点也比较熟悉。
2.体现数学的模型意识第10题二次函数求顶点坐标所在的象限,形式灵活,考查学生的分析能力,第24题二次函数的平移,面积相等求对应的函数解析式,注重学生的数形结合能力,以及分类讨论不漏解。
总之,整套卷子与去年相比发生了一些变化,但又万变不离其宗,注重“数学核心素养”的考察。
数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。
目前已确定的高中阶段的数学核心素养有6个:
数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。
高中阶段这6个数学核心素养正好对应2011版课标的10个核心概念。
数学核心素养的内涵数学抽象:
是指舍去事物的一切物理属性,得到数学研究对象,并进行研究的思维过程。
主要包括:
从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系;从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并且用数学符号或数学术语予以表征及研究;如生活中是否能找到数字2或3;其实找到的是2个梨和3张桌子,都是物体,去掉物理属性,抽象出来的2或3;当太阳从地平线上升起的时候,从数学的角度看,可抽象出直线和圆的三种位置关系,相交、相切、相离。
3、立足核心素养,引领中考方向逻辑推理:
是指从一些事实和命题出发,依据逻辑规则推出另一个命题的思维过程。
主要包括两类:
从小范围成立的命题推断出更大范围内该命题成立的推理,推理的主要形式有归纳、类比,如规律探索、几何类比探究题;从大范围成立的命题推断出小范围内也成立的推理,推理形式主要为演绎推理。
数学建模:
是对现实问题进行(抽象)简化和量化,建立模型,用数学语言表达和解决问题的过程,数学建模具体表现为:
在实际情境中,从数学的角度提出问题、分析问题、表达问题、构建模型、求解结论、验证结果、改进模型,最终得到符合实际的结果。
在初中数学中,常见的有方程模型、函数模型、不等式模型、锐角三角函数模型。
数学运算:
是在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的过程。
主要包括:
理解运算对象,掌握运算法则,探究运算方向,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果。
数学运算主要以实数运算、整式运算、分式运算、解方程、解不等式为主。
直观想象:
是指借助空间想象感知事物的形态和变化,利用几何图形理解和解决数学问题。
主要包括:
利用描述数学问题,建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路。
直观想象主要以相交线、平行线、三角形、四边形、圆为主。
数据分析:
是指从文字表述,图形表格等中获得有用信息、形成知识的过程,主要包括:
收集数据提取信息、利用图表展示数据、构建模型分析数据、解释数据蕴含的结论。
数据分析对应初中阶段的统计与概率。
四、四、陕西省陕西省2016、2017、2018中考中考数学试卷要素细目表数学试卷要素细目表陕西省陕西省2016、2017、2018中考数学试卷要素细目表中考数学试卷要素细目表题型结构题型结构知识目标知识目标能力目标能力目标学科核心学科核心素养的体现素养的体现20192019年年中考命中考命题方向题方向题型题型题题号号分值分值年份年份核心核心知识知识难易难易程度程度了了解解理理解解掌掌握握运运用用探索探索核心概念核心概念1616年年1717年年1818年年第第卷卷选择题选择题1133有理数的乘有理数的乘法法有理数的有理数的乘方乘方倒数的定倒数的定义义实数实数易易理理解解运算能力运算能力(数学运算)(数学运算)零次幂、负零次幂、负整数指数幂整数指数幂2233组合体的组合体的左视图左视图组合体的组合体的主视图主视图几何体的几何体的展开图展开图三视三视图图易易理理解解掌掌握握运运用用空间观念空间观念几何直观几何直观(直观想象)(直观想象)几何体几何体的展开图的展开图3333整式运算整式运算正比例正比例函数图像函数图像平行线的平行线的性质性质正比正比例函、例函、整式整式易易理理解解掌掌握握运算能力运算能力推理能力推理能力(逻辑推理)(逻辑推理)幂的运算幂的运算4433平行线求角平行线求角度度平行线求平行线求角度角度正比例函正比例函数(求解数(求解析式)析式)平行平行线与线与相交相交线线易易理理解解几何直观几何直观运算能力运算能力度、分、秒度、分、秒简单的换算简单的换算5533正比例函数正比例函数图象与性质图象与性质分式计算分式计算代数式代数式(幂的运(幂的运算)算)正比正比例函例函数、数、分式分式中中理理解解掌掌握握数感、符号意识数感、符号意识(数学抽象)运(数学抽象)运算能力算能力几何直观几何直观正比例函数正比例函数图像上点的图像上点的特征特征6633三角形中位三角形中位线,线,角平分线角平分线勾股定理勾股定理计算边长计算边长直角三角直角三角形的应用形的应用三角三角形形及其及其性质性质中中理理解解探索探索几何直观几何直观运算能力运算能力特殊三角形特殊三角形性质与判定性质与判定7733一次函数的一次函数的图象与性质图象与性质一次函数一次函数图象的变图象的变化化关于关于X轴轴对称点的对称点的坐标特征、坐标特征、待定系数待定系数法法一次一次函数函数中中理理解解掌掌握握数感、符号意识数感、符号意识模型思想模型思想运算能力运算能力一次函数图一次函数图象象交点问题交点问题陕陕西省西省2016、2017、2018中考数学试卷要素细目表中考数学试卷要素细目表题型结构题型结构知识目标知识目标能力目标能力目标学科核心学科核心素养的体现素养的体现20192019年年中考命中考命题方向题方向题型题型题题号号分值分值年份年份核心核心知识知识难易难易程度程度了了解解理理解解掌掌握握运运用用探索探索核心概念核心概念1616年年1717年年1818年年第第卷卷选择题选择题8833正方形中全正方形中全等三等三角形的个数角形的个数矩形性质、矩形性质、勾股定理勾股定理菱形的性菱形的性质、三角质、三角形的中位形的中位线定理、线定理、勾股定理勾股定理四边四边形形难难理理解解掌掌握握推理能力推理能力几何直观几何直观运算能力运算能力菱形的菱形的性质与判定性质与判定9933圆中角与弦圆中角与弦圆的性质、圆的性质、等腰三角等腰三角形形等腰三角等腰三角形的性质,形的性质,圆周角定圆周角定理,三角理,三角形内角和形内角和定理。
定理。
圆圆中中了了解解理理解解掌掌握握圆的性质、圆的性质、三角形综合三角形综合101033二次函数图二次函数图象与象与三角函数三角函数二次函数二次函数性质性质抛物线的抛物线的顶点坐标顶点坐标公式公式二次二次函数函数难难了了解解理理解解几何直观几何直观运算能力运算能力模型思想模型思想二次函数二次函数图象与性质图象与性质陕西省陕西省2016、2017、2018中考数学试卷要素细目表中考数学试卷要素细目表题型结构题型结构知识目标知识目标能力目标能力目标学科核心学科核心素养的体现素养的体现21092109年年中考命中考命题方向题方向题型题型题题号号分值分值年份年份核心知核心知识识难难易易程程度度了了解解理理解解掌掌握握运运用用探索探索核心概念核心概念1616年年1717年年1818年年第第卷卷填空题填空题111133不等式的不等式的解法解法实数大小比较实数大小比较实数大小的比较实数大小的比较不等式、不等式、实数实数中中理理解解探索探索运算能力运算能力实数的大小实数的大小比较与数轴结比较与数轴结合合121233正多边形正多边形外角算边外角算边数数三角形内角三角形内角和定理和定理正多边形和圆正多边形和圆正多边正多边形形易易了了解解几何直观几何直观运算能力运算能力三角形的有关三角形的有关计算计算131333反比例函反比例函数数反比例函数反比例函数与相似与相似反比例函数的图反比例函数的图像性质像性质反比例反比例函数性函数性质质难难理理解解掌掌握握数感、符号意数感、符号意识识几何直观几何直观运算能力运算能力反比例函数反比例函数141433菱形中研菱形中研究究等腰三角等腰三角形形图形的变化图形的变化与全等与全等平行四边形的面平行四边形的面积、中心对称的积、中心对称的性质性质四边形四边形难难理理解解掌掌握握规律探索规律探索陕西省陕西省2016、2017、2018中考数学试卷要素细目表中考数学试卷要素细目表题型结构题型结构知识目标知识目标能力目标能力目标学科核心学科核心素养的体现素养的体现21092109年年中考命中考命题方向题方向题型题型题题号号分值分值年份年份核心核心知识知识难易难易程度程度了了解解理理解解掌掌握握运运用用探索探索核心概念核心概念1616年年1717年年1818年年第第卷卷解答题解答题151555实数运算实数运算(开方、(开方、绝对值、绝对值、零次幂)零次幂)实数运实数运算(二算(二次根式次根式乘法、乘法、绝对值、绝对值、零次幂)零次幂)二次根二次根式的混式的混合运算合运算实数计实数计算算易易了了解解理理解解运运用用运算能力运算能力推理能力推理能力实数运算实数运算(绝对值、(绝对值、负整数负整数指数幂、指数幂、特殊角三角特殊角三角函数值等)函数值等)161655分式化简分式化简(仅限两(仅限两项)项)解分式解分式方程方程X-X=1X-X=1分式的分式的混合运混合运算算分式与分式与分式方分式方程程中中理理解解掌掌握握运运用用运算能力运算能力分式化简分式化简171755作垂线分作垂线分相似三角相似三角形形作角平作角平分线分线尺规作尺规作图作垂图作垂线线尺规作尺规作图图中中理理解解掌掌握握运运用用几何直观几何直观基本作图基本作图(转化思想的渗(转化思想的渗透)透)181855条、扇统条、扇统计图;计图;估算估算频数直频数直方图方图中位数中位数估算估算全等三全等三角形的角形的判定和判定和性质性质统计统计易易了了解解理理解解掌掌握握数据分析观念数据分析观念(数据分析)模(数据分析)模型思想型思想条、扇统计图加条、扇统计图加权平均数等权平均数等陕西省陕西省2016、2017、2018中考数学试卷要素细目表中考数学试卷要素细目表题型结构题型结构知识目标知识目标能力目标能力目标学科核心学科核心素养的体现素养的体现21092109年年中考命中考命题方向题方向题型题型题题号号分值分值年份年份核心核心知识知识难易难易程度程度了了解解理理解解掌掌握握运运用用探索探索核心概念核心概念1616年年1717年年1818年年第第卷卷解答题解答题191977平行四边平行四边形,形,全等证明全等证明正方形正方形性质,性质,全等的全等的判定与判定与性质性质频数分频数分布表、布表、扇形统扇形统计图、计图、中位数、中位数、平均数平均数全等全等证明证明中中理理解解探索探索几何直观几何直观运算能力运算能力推理能力推理能力矩形性质,矩形性质,全等证明全等证明202077利用两次利用两次相似测高相似测高利用锐利用锐角角三角函三角函数数测距离测距离相似三相似三角形的角形的应用应用几何几何测量测量中中理理解解运运用用探索探索模型思想模型思想(数学建模)几(数学建模)几何直观何直观运算能力运算能力利用相似测高利用相似测高212177图像型一图像型一次次函数应用函数应用表格型表格型一次函一次函数应用数应用二元一二元一次方程次方程组的应组的应用、一用、一次函数次函数的应用的应用一次一次函数函数应用应用中中理理解解运运用用数感、符号意识数感、符号意识模型思想模型思想运算能力运算能力文字型一次文字型一次函数应用函数应用陕西省陕西省2016、2017、2018中考数学试卷要素细目表中考数学试卷要素细目表题型结构题型结构知识目标知识目标能力目标能力目标学科核心学科核心素养的体现素养的体现21092109年年中考命中考命题方向题方向题型题型题题号号分值分值年份年份核心核心知识知识难易难易程度程度了了解解理理解解掌掌握握运运用用探索探索核心概念核心概念1616年年1717年年1818年年第第卷卷解答题解答题222277两次转盘两次转盘游戏的概游戏的概率率两个容两个容器中同器中同时取两时取两个物品个物品列表法列表法或画树或画树状图法状图法求概率求概率一步一步二步二步概率概率中中了了解解理理解解掌掌握握模型思想模型思想数据分析观念数据分析观念列表或列表或树状图法树状图法232388圆中证明圆中证明比例线段比例线段圆中综圆中综合、合、切线性切线性质等质等切线的切线的性质、性质、三角形三角形的中位的中位线、圆线、圆周角定周角定理理圆的圆的综合综合中中理理解解掌掌握握探索探索几何直观几何直观运算能力运算能力推理能力推理能力圆的切线、有圆的切线、有关证明与计算关证明与计算24241010抛物线平抛物线平移、移、等腰直角等腰直角三角形三角形抛物线抛物线与与平行四平行四边形,边形,求点坐求点坐标标抛物线抛物线与坐标与坐标轴的交轴的交点、抛点、抛物线的物线的平移平移二次二次函数函数综合综合难难理理解解探索探索数感、符号意识数感、符号意识推理能力推理能力模型思想模型思想运算能力运算能力几何直观几何直观抛物线抛物线与三角形与三角形25251212四边形周四边形周长长定角问题定角问题平分面平分面积、积、圆上点圆上点与与平面内平面内点的点的距离最距离最值值垂径定垂径定理、最理、最短路径短路径综合综合与实与实践践难难了了解解理理解解运运用用探索探索模型思想模型思想推理能力推理能力应用意识应用意识创新意识创新意识综合与实践综合与实践陕西中考数学知识点分布陕西中考数学知识点分布年级年级20172017年知识点分布年知识点分布分值(满分分值(满分120)20182018年知识点分布年知识点分布分值(满分分值(满分120)七年级七年级有理数有理数33共共23分占比分占比19.2%有理数有理数倒数的定义倒数的定义33共共20分占比分占比16.7%三视图三视图33几何体的展开图几何体的展开图33全等三角形全等三角形66整式的计算整式的计算33平行线与相交线平行线与相交线33平行线的性质平行线的性质33数据的统计数据的统计33三角形全等三角形全等55尺规作图尺规作图55数据的统计数据的统计33八年级八年级实数实数88共共37分占比分占比30.8%实数实数88共共39分占比分占比32.5%一次函数一次函数1313一次函数一次函数1313分式化简及分式方分式化简及分式方程程88分式的化简分式的化简55数据分析数据分析22数据分析数据分析44三角形三角形66三角形三角形99九年级九年级图形的旋转图形的旋转33共共60分占比分占比50%共共61分占比分占比50.8%概率概率77概率概率77三角函数应用三角函数应用77相似三角形相似三角形1212圆圆1616圆圆2323反比例函数反比例函数33反比例函数反比例函数33二次函数二次函数1313二次函数二次函数1313四边形四边形1111四边形四边形33五、2019陕西中考数学备考考点中考数学试题考点和题位第1题选择题第1题:
考点:
四大概念倒数、绝对值、相反数、数轴、幂运算(新秀)成因:
数系的第一次扩充加入了负数(意义)有理数的学习3、为什么对“加、减、乘、除”要再学习2、绝对值的两个定义的拓展1、负数的数学史和我们现实的联系4、运算律为什么只在加法乘法中有?
5、三级运算的运算顺序6、科学计数法阅读与思考长度的测量选择题第2题:
考点:
简单几何体的组合或切割后的三视图成因:
平面几何的入门知识中考数学试题考点和题位第2题生活中的几何体3、几何体承载的数学思想2、了解几何体的几个特征量1、现实生活中的三视图4、几何体展开图的拓展和一重要题型选择题第3题:
考点:
幂的四种运算、分式四则混合运算、解分式方程成因:
数系扩充后字母体系的生成,初中学段的重要标志备考:
同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方、幂的幂运算;解分式方程5坑;分式四则混合运算4步中考数学试题考点和题位第3、16题整式的加减整式的乘除与因式分解分式3、整式乘法、十字相乘分解因式、求根公式分解因式的熟练掌握2、三兄弟1、探索规律五规律4、两种计算中运算过程程序化5、分式方程中的增根和无解6、数学思想的渗透选择题第4题:
考点:
线与线平行或相交所成的角,以及对顶角、补角、邻补角、余角、角的概念和计算成因:
初中几何体系的对象为点和线,线与线的位置关系必考中考数学试题考点和题位第4题相交线与平行线轴对称3、平行与角分线的组合2、辅助线的出现是必然、而不是天才具有的想法1、两点之间线段最短问题的升级考点:
方程和不等式成因:
初中代数的知识体系首先是数、再是代数式、接下来的是关系式中考数学试题考点和题位第5或7题不等式与不等式组3、简单绝对值不等式的解法2、含字母系数的不等式的解法1、利用不等关系求最值的背景平面直角坐标系一次函数3、正比例函数的应试技巧2、平面直角坐标系学习什么1、学习平面直角坐标系的生活背景4、一次函数k的求法5、两个一次函数图象的关系和分段函数三角形勾股定理3、角分线2、内角180度的证明:
平行、平角1、三边关系应用,不等关系结论的证明4、中线5、高三角形勾股定理7、五个明星三角形6、直角三角形选择题第6题:
考点:
三角形的边角关系及其特殊线段的概念中点(中位线和中线)、角分线、高、五心等庞大的知识体系(重中之重)成因:
初中图形与几何内容主角中考数学试题考点和题位第6题四边形2、矩形的折叠1、平行四边形:
3、菱形的判定4、正方形为载体的全等4、比较y值得大小3、给定二次函数图象确定a、b、c关系2、四点串联二次函数基本性质5、函数图象的平移、对称变换对应解析式的变化1、求解析式中考数学试题考点和题位第10题和第24题二次函数3、几何图形为载体的分类思想2、图形变换为纽带;1、方程思想求解析式;选择题第11题:
考点:
无理数推后;转化为解简单不等式或因式分解成因:
初中数系的第二次扩充,标志性的数必考考法:
数感(比较大小)、化简中考数学试题考点和题位第11题二次根式3、开偶次、开奇次代表,拓展分数指数2、被开方数为100内整数的熟练程度1、数感的培养选择题第12题:
考点:
正多边形、图形的两种变换、测量估算成因:
新课标新增必须体现,学生动手能力弱中考数学试题考点和题位第12题2015数学试题每题考点及成因第12题填空题第13题:
考点:
反比例函数的对称性增减性几何定义反比例函数与一次函数的关系中考数学试题考点和题位第13题反比例函数3、几何定义2、增减性1、反比例函数的对称性4、反比例函数与一次函数的关系知识点源于“两点之间线段最短”“点到直线的距离中垂线段最短”,更方便的理解“三角形任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”;历史名题“将军饮马”问题。
经过了不断的演变,以其极其丰富的表情展现于考生面前!
中考数学试题备考14、25题“将军饮马”问题
(1)在河岸上建景观带
(2)线段差绝对值的最大值中考数学试题备考第14或25题ADCBADCBAABCACBA(3)增加了一条“河”A是锐角MON内部任意一点,在MON的两边OM,ON上各取一点B、C组成三角形,使三角形周长最小。
(4)增加了一条河和一个点AB是锐角MON内部一条线段,在角MON的两边OM,ON上各取一点C,D组成四边形,使四边形周长最小。
2019数学试题备考第14或25题2019数学试题备考第14或25题几何体中的最值五种基本作图:
1、作一条线段等于已知线段;2、作一个角等于已知角;3、作已知线段的垂直平分线;4、作已知角的角平分线;5、过一点作已知直线的垂线;课标要求的尺规作图:
1、过已知直线外一点作已知直线的平行线;2、会利用基本作图作三角形:
(SSS、SAS、ASA、HL、底边及底边上的高作等腰三角形);3、会利用基本作图完成:
作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正六边形.中考数学试题第17题考法和备考三数、三差:
1、刻画数据整体水平;2、刻画数据均衡水平、稳定程度;三种统计图:
1、扇形2、折线3、条形(新增:
频数分布直方图)通过统计表和统计图分析,做出判断与决策题;通过统计表和统计图分析,做出判断与决策题;(平均数、中位数、众数的考查在此体现)(平均数、中位数、众数的考查在此体现)预估2019数学试题第18题考法和备考考查内容:
主要考查全等三角形的证明及利用全等后的性质进行证明或简单计算等关注:
以四边形为载体的三角形全等类问题相关联三角形的全等类问题中考数学试题第19题考法和备考全等三角形3、三角形中线、角分线为背景的全等2、等腰三角形、等边三角形、正方形为载体的全等1、全等变换下的全等模型中考数学试题第20题备考1、以测量为载体:
考察求线段长度2、知识载体3、数学本质:
方程思想锐角三角函数投影与视图2、双直角三角形模型或两对双直角模型1、公式的变形考查内容:
利用一次函数模型解决问题的能力(关系式是桥梁)关注:
现实背景分段函数类问题一次函数与不等式的结合中考数学试题第21题备考解答题第22题:
考点:
摸球事件、转盘游戏、纸牌游戏考法:
不超过6、放回、不放回中考数学试题第22题考法和备考中考数学试题考点第23题解答题第23题:
考点:
圆与直线的位置关系、渗透全等、相似锐角三角函数、切线定理考法:
不超过3条直线、不超过一个圆备考:
1、圆的切线证明或性质应用2、相似、勾股定理、解三角求边长3、三角形或四边形的判定3、切线2、圆中角度隐性的决定因素1、垂径定理方程思想4、相似的模型:
2019数学试题备考内容第25题中考数学试题每题考点及成因第25题解答题第25题:
考点:
以几何图形作为载体,考察抽象、推理、建模,以三角形、四边形、圆为基本图形考法:
充分应用几何演绎推理、代数演绎推理、解析演绎,数学建模等备考:
最值问题(距离、周长、面积)、等分问题祝各位老师:
心想事成、工作顺利、身体健康
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