反比例函数优质课课件ppt.ppt
- 文档编号:18876263
- 上传时间:2024-02-07
- 格式:PPT
- 页数:43
- 大小:1.15MB
反比例函数优质课课件ppt.ppt
《反比例函数优质课课件ppt.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《反比例函数优质课课件ppt.ppt(43页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
同学们努力吧,一切皆有可能y0xyx01.什么叫反比例函数?
什么叫反比例函数?
形如形如的函数称为的函数称为反比例函数。
反比例函数。
(k为常数,为常数,k0)其中其中x是自变量,是自变量,y是是x的函数。
的函数。
2.反比例函数有哪些等价形式?
反比例函数有哪些等价形式?
y=kx-1xy=k一、有关概念:
一、有关概念:
(k为常数,为常数,k0)练习练习1:
1、下列函数中哪些是反比例函数、下列函数中哪些是反比例函数?
y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=13xy=x1xy=-22.若若是反比例函数,是反比例函数,则则m2m-20,3-m2=1函数函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形状象形状k0位置位置增减性增减性k0k0时,时,yy随随xx的增大而减小的增大而减小;当当k0k0k0时,时,yy随随xx的增大而增大的增大而增大;当当k0k0时,时,yy随随xx的增大而减小的增大而减小.k0k0x另外另外:
在正比例函数中在正比例函数中k的绝对值越大的绝对值越大,直线越靠近直线越靠近y轴,远离轴,远离x轴。
在反比轴。
在反比例函数中例函数中k的绝对值越大,双曲线越远离两坐标轴。
的绝对值越大,双曲线越远离两坐标轴。
那么下列各点中一定也在此图象上的点是那么下列各点中一定也在此图象上的点是()2.2.若点若点(-(-mm,nn)在反比例函数在反比例函数A.(m,n)B.(-m,-n)C.(m,-n)D.(-n,-m)的图象上,的图象上,C3.3.若反比例函数的图象过点若反比例函数的图象过点(-1,2),(-1,2),则其解析式则其解析式为为.4.4.如果反比例函数如果反比例函数的图象位于的图象位于第二、四象限,那么第二、四象限,那么mm的范围为的范围为.由由13m0得得3m1mmm6、如图,函数和、如图,函数和y=kx+1(k0)在同一坐在同一坐标系内的图象大致是标系内的图象大致是()642-2-4-55OOyyxxBACDD方法:
先假设某个方法:
先假设某个方法:
先假设某个方法:
先假设某个函数图象已经画好,函数图象已经画好,函数图象已经画好,函数图象已经画好,再确定另外的是否再确定另外的是否再确定另外的是否再确定另外的是否符合条件符合条件符合条件符合条件.以前做过这样的题目吗?
7:
增减性1、在反比例函数的图象上有两点(x1,y1)、(x2,y2),若x1x20,则y1与y2的大小关系是。
变:
1)将x1x20变为x10x2,则y1与y2的大小关系是。
2)将x1x20变为x1x2,则y1与y2的大小关系是。
3)若图象上有三点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),且y10y2y3,则x1、x2、x3的大小关系是。
八年级数学期末总复习88.考察函数考察函数的图象的图象,
(1)
(1)当当x=-2x=-2时时,y=,y=,
(2)
(2)当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是;(3)(3)当当y-1y-1时时,x,x的取值范围是的取值范围是.-1-1y0或或x-210、如图是一次函数、如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数和反比例函数的图象,观察图象写出的图象,观察图象写出y1y2时,时,x的取值范围的取值范围-23yx0X3或或-2x0)0)与双曲线与双曲线交于两点交于两点A(xA(x11,y,y11),),B(xB(x22,y,y22),则则22xx11yy22-7x-7x22yy11=_.=_.22、如图、如图,已知双曲线已知双曲线与直线与直线y=ky=k/xx交于交于AA、BB两点两点,点点AA在第二象限在第二象限,若点若点AA的横坐标为的横坐标为m,m,则点则点BB的坐标可表示为的坐标可表示为_._.(-m,-k/m)或或(-m,-)-40-51-3yx2345-16-2-61AB利用反比例函数的图像的对称性。
利用反比例函数的图像的对称性。
P(m,n)Aoyx四四、与面积有关的问题:
、与面积有关的问题:
面积性质
(一):
面积性质
(一):
P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想想一想若将此题改为过若将此题改为过P点点作作y轴的垂线段轴的垂线段,其结其结论成立吗论成立吗?
B(33)已知点)已知点AA是反比例函数是反比例函数上的点,上的点,过点过点AA作作APAPxx轴于点轴于点pp,则,则AOPAOP的面积为的面积为()A.12B.6A.12B.6C.4D.3C.4D.3归纳:
(归纳:
(11)两个定值)两个定值任意一组变量任意一组变量(或图象上任一点的坐标)(或图象上任一点的坐标)的乘积是一的乘积是一个定值个定值,即即xy=k.xy=k.图中图中SSPAOPAO=k,=k,与点与点AA的位置无关。
的位置无关。
yx0PAP(m,n)AoyxB面积性质
(二)面积性质
(二)PDoyx1.1.如图如图,点点PP是反比例函数是反比例函数图象上图象上的一点的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为.1练习4:
2、如图、如图:
A、C是函数是函数的图象上任意两点,的图象上任意两点,A.S1S2B.S1S2C.S1=S2D.S1和和S2的大小关系不能确定的大小关系不能确定.CABoyxCDDS1S2ACoyxP解解:
由性质由性质
(2)可得可得_,3,3、函数的解析式是函数的解析式是则这个反比例则这个反比例阴影部分面积为阴影部分面积为轴引垂线轴引垂线轴轴向向分别分别由由图像上的一点图像上的一点是反比例函数是反比例函数如图yxPxkyP=.3xy-=解析式为.3xy-=提高篇提高篇:
(1):
(1)如图如图,点点PP是反比例函数是反比例函数图象上的一点图象上的一点,过点过点PP分别向分别向xx轴、轴、yy轴作垂线轴作垂线,若阴影部分面积为若阴影部分面积为3,3,则则这个反比例函数的关系式是这个反比例函数的关系式是.xyoMNp
(1)
(1)若点若点PP是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点,过点过点PP分别向分别向xx轴、轴、yy轴作垂线轴作垂线,垂足分别为点垂足分别为点MM、NN,若四边形若四边形PMONPMON面面积为积为3,3,则这个反比例函数的关系式是则这个反比例函数的关系式是_._.提示:
提示:
SS矩形矩形=|=|xy|=|k|xy|=|k|则则k=sk=s或或-ss或或A.S=1B.1S2CP(m,n)AoyxP/5、如图,一次函数如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象交于的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点两点
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求)求AOB的面积的面积OyxBACD26、如图所示如图所示.如果函数如果函数y=-kx(k0)与与图像图像交于交于A、B两点,过点两点,过点A作作AC垂直于垂直于y轴,垂足轴,垂足为点为点C,则,则BOC的面积为的面积为.SBOC=SAOCSAOC=-4=2DoACxByDCDoAxBy7、四边形、四边形ADBC的面积的面积=_28、如图,如图,D是反比例函数是反比例函数的图像上一点,的图像上一点,过过D作作DEx轴于轴于E,DCy轴轴于于C,一次函数,一次函数y=-x+2与与x轴交轴交于于A点,四边形点,四边形DEAC的面积的面积为为4,求,求k的值的值AEDCOxyFB解:
当解:
当X=0时时,y=2.即即C(0,2)当当y=0时时,x=2.即即A(2,0)SAOC=2S四边形四边形DCOE=4-2=2K=-2五、交点问题11、与坐标轴的交点问题:
、与坐标轴的交点问题:
无限趋近于无限趋近于xx、yy轴,轴,与与xx、yy轴无交点。
轴无交点。
22、与正比例函数的交点问题:
、与正比例函数的交点问题:
可以利用反比例函数的中心对称性。
可以利用反比例函数的中心对称性。
33、与一次函数的交点问题:
、与一次函数的交点问题:
列方程组,求公共解,即交点坐标。
列方程组,求公共解,即交点坐标。
AyOBxMNAyOBxMNCDAyOBxMNCD综合应用综合应用:
已知点已知点AA(33,44),),BB(22,mm)在反比例函数)在反比例函数的图象上,经过点的图象上,经过点AA、BB的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与xx轴、轴、yy轴交于点轴交于点CC、DD。
求反比例函数的解析式;求反比例函数的解析式;求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式;的一次函数的解析式;在在y轴上找一点轴上找一点H,使,使AHO为等腰三角形,求点为等腰三角形,求点H的坐标的坐标;例题例题1:
右图描述的是一辆小轿车在一条高速公路上匀速右图描述的是一辆小轿车在一条高速公路上匀速前进的图象,根据图象提供的信息回答下列问题:
前进的图象,根据图象提供的信息回答下列问题:
(1)这条高速公路全长是多少千米?
)这条高速公路全长是多少千米?
(2)写出)写出时间时间tt与与速度速度v之间的函数关系式;之间的函数关系式;(3)如果)如果2至至3h到达,轿车速度在什么范围?
到达,轿车速度在什么范围?
v(km/h)1502O100200t(h)300千米千米100至至150(千米(千米/小时)小时)3由图象得由图象得当当2t3时,时,100v150(11)(22)(3)解:
解:
六、实际问题与反比例函数六、实际问题与反比例函数例题例题22:
如图,为了预防如图,为了预防“非典非典”,某学校对教室采用,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。
药熏消毒法进行消毒。
已知药物已知药物燃烧时燃烧时,室内每立方米空气中的含药量,室内每立方米空气中的含药量y(mg)y(mg)与时间与时间x(min)x(min)成正比例成正比例,药物,药物燃烧完后燃烧完后,yy与与xx成反比例成反比例.现测得药物现测得药物8min8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为量为6mg6mg。
请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
。
请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(11)药物燃烧时,求)药物燃烧时,求yy与与xx的关系式;的关系式;(22)药物燃烧完后,)药物燃烧完后,求求yy与与xx的关系式;的关系式;(33)研研究究表表明明,当当空空气气中中每每立立方方米米的的含含药药量量低低于于1.61.6mgmg时时学学生生方方可可进进入入教教室室,那那么么从从消消毒毒开开始始,至至少少经经过过多多少少minmin后,学生才能回到教室;后,学生才能回到教室;(4)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且且持续时间不低于持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?
请说明理由。
么此次消毒是否有效?
请说明理由。
例题例题2:
如图,为了预防如图,为了预防“非典非典”,某学校对教室采用,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。
药熏消毒法进行消毒。
已知药物已知药物燃烧时燃烧时,室内每立方米空气中的含药量,室内每立方米空气中的含药量y(mg)y(mg)与时间与时间x(min)x(min)成正比例成正比例,药物,药物燃烧完后燃烧完后,yy与与xx成反比例成反比例.(11)药物燃烧时,求)药物燃烧时,求yy与与xx的关系式;的关系式;(22)药物燃烧完后,)药物燃烧完后,求求yy与与xx的关系式;的关系式;解:
解:
(1)当当0x8时设函数式为时设函数式为函数图象经过点(函数图象经过点(8,6)把(把(8,6)代入得)代入得当当x8时设函数式为时设函数式为函数图象经过点(函数图象经过点(8,6)把(把(8,6)代入得)代入得(33)研研究究表表明明,当当空空气气中中每每立立方方米米的的含含药药量量低低于于1.61.6mgmg时时学学生生方方可可进进入入教教室室,那那么么从从消消毒毒开开始始,至少经过多少至少经过多少minmin后,学生才能回到教室;后,学生才能回到教室;(0x8)(x8)解:
解:
(3)当当y=1.6时有时有答:
至少经过答:
至少经过30min后,学生才能回到教室;后,学生才能回到教室;1.61.63030(0x8)(x8)3(4)研究表明,当空气中每立方米的含药量不)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于低于3mg且持续时间不低于且持续时间不低于10min时,才能有效时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?
请杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?
请说明理由。
说明理由。
(4)把把y=3代入两函数得代入两函数得416持续时间持续时间=16-4=12(min)10(min)答:
此次消毒有效。
答:
此次消毒有效。
o(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L1、已知甲,乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a升,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是()C练习6:
2、制作一种产品,需先将材料加热,达到、制作一种产品,需先将材料加热,达到60后,再后,再进行操作,据了解,该材料加热时,温度进行操作,据了解,该材料加热时,温度y与时间与时间x(min)成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度)成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间与时间x(min)成反比例关系,如图所示,已知该材)成反比例关系,如图所示,已知该材料在操作加工前的温度为料在操作加工前的温度为15,加热,加热5min后温度达到后温度达到60。
xy105106050403020152520
(1)分别求出将材料加热)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时和停止加热进行操作时y与与x的函数关系式;的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料温)根据工艺要求,当材料温度低于度低于15时,必须停止操作,时,必须停止操作,那么从开始加热到停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?
共经历了多少时间?
(0x5)(x5)20min解:
(1)设函数关系式为y=k/(x-0.4),又当x=0.65元时,y=0.8,则有0.8=k/(0.65-0.4),解得k=0.2.y与x之间的函数关系式为y=0.2/(x-0.4),即。
33、某地上年度电价为某地上年度电价为0.8元,年用电量为元,年用电量为1亿度,亿度,本年度计划将电价调至本年度计划将电价调至0.550.75元之间,经测元之间,经测算,若电价调至算,若电价调至x元,则本年度新增用电量元,则本年度新增用电量y(亿亿度度)与与(x0.4)元成反比例又当元成反比例又当x0.65元时,元时,y0.8
(1)求求y与与x之间的函数关系式;之间的函数关系式;
(2)若每度若每度电的成本价电的成本价0.3元,电价调至元,电价调至0.6元,请你预算一元,请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少下本年度电力部门的纯收人多少?
(2)把x=0.6代入y=0.2/(x-0.4),得y=1.即本年度新增用电量1亿度则本年度总用电量为(1+1=2)亿度本年度电力部门的纯收入为:
2(0.6-0.3)=0.6亿元。
4、气球充满了一定质量的气体,、气球充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内的气压当温度不变时,气球内的气压P(kPa)是气球是气球体积体积V的反比例函数。
当气球体积是的反比例函数。
当气球体积是0.8m3时,气球内的气压为时,气球内的气压为120kPa。
(1)写出这一函数表达式。
)写出这一函数表达式。
(2)当气体体积为)当气体体积为1m3时,气压是多少?
时,气压是多少?
(3)当气球内气压大于)当气球内气压大于192kPa时,气球时,气球将爆炸。
为安全起见,气球体积应小于将爆炸。
为安全起见,气球体积应小于多少?
多少?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 反比例 函数 优质课 课件 ppt