测试系统动态特性.ppt
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测试系统动态特性.ppt
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现代检测技术现代检测技术系统动态特性系统动态特性精勤求学敦笃励志果毅力行忠恕任事XianJiaotongUniversity系统动态特性系统动态特性v对理想的测试系统,输出与输入具有相同时间函数。
对理想的测试系统,输出与输入具有相同时间函数。
对于测量动态信号的测试系统,要求能够迅速而准确的测出对于测量动态信号的测试系统,要求能够迅速而准确的测出信号的大小并真实再现信号的波形变化,但是在实际系统中,信号的大小并真实再现信号的波形变化,但是在实际系统中,由于存在弹簧、阻尼、质量(惯性)等元件,只能在一定频由于存在弹簧、阻尼、质量(惯性)等元件,只能在一定频率范围内、对应一定动态误差条件下保持输出与输入一致。
率范围内、对应一定动态误差条件下保持输出与输入一致。
v通过通过时间响应时间响应、频率响应频率响应和系统和系统动态特性动态特性的关系,可以:
的关系,可以:
根据信号频率范围和测量误差要求确立测量系统;根据信号频率范围和测量误差要求确立测量系统;已知系统动态特性,估算可测信号的频率范围与对应的动态已知系统动态特性,估算可测信号的频率范围与对应的动态误差。
误差。
XianJiaotongUniversity测试系统的数学模型测试系统的数学模型常见测试系统的数学模型常见测试系统的数学模型测试系统的动态特性参数测试系统的动态特性参数系统动态误差与信号频率的关系系统动态误差与信号频率的关系实现系统不失真测试的条件实现系统不失真测试的条件主要内容主要内容XianJiaotongUniversity测试系统的数学模型测试系统的数学模型A,常系数线性微分方程常系数线性微分方程B,传递函数:
当传递函数:
当t0时,时,x(t)=0,y(t)=0微分方程是在时域表达系统的动态特性;传递函微分方程是在时域表达系统的动态特性;传递函数是在复频域中用代数方程的形式表达系统的动态特数是在复频域中用代数方程的形式表达系统的动态特性,性,便于分析和计算。
,便于分析和计算。
XianJiaotongUniversityC,频率响应:
频率响应:
频率响应函数是传递函数的特例,可以由傅立频率响应函数是传递函数的特例,可以由傅立叶变换得到。
叶变换得到。
频率响应函数反映的是系统处于稳态频率响应函数反映的是系统处于稳态输出阶段的输入输出特性,输出阶段的输入输出特性,传递函数则反映了激励传递函数则反映了激励所引起的系统固有的瞬态输出特性和对应该激励的所引起的系统固有的瞬态输出特性和对应该激励的稳态输出特性。
稳态输出特性。
测试系统的数学模型测试系统的数学模型XianJiaotongUniversity幅频特性幅频特性:
表示输出与输入幅值比随:
表示输出与输入幅值比随的变化的变化对数幅频特性对数幅频特性:
相频特性相频特性:
表示输出与输入相位差随:
表示输出与输入相位差随的变化的变化测试系统的数学模型测试系统的数学模型XianJiaotongUniversity一阶系统频率响应特性测试系统的数学模型测试系统的数学模型XianJiaotongUniversity测试系统的数学模型测试系统的数学模型XianJiaotongUniversityv任何高阶系统均可以视为多个一阶、二阶系统的并联或串联。
任何高阶系统均可以视为多个一阶、二阶系统的并联或串联。
测试系统的数学模型测试系统的数学模型XianJiaotongUniversity常见测试系统的数学模型常见测试系统的数学模型
(一)一阶系统微分方程通式:
(一)一阶系统微分方程通式:
传递函数:
传递函数:
频率特性:
频率特性:
式中:
式中:
系统输出系统输出系统输入系统输入时间常数时间常数静态灵敏度(放大倍数)静态灵敏度(放大倍数)XianJiaotongUniversity热学系统热学系统电学系统电学系统力学系统力学系统常见测试系统的数学模型常见测试系统的数学模型XianJiaotongUniversity式中:
式中:
系统无阻尼固有角频率系统无阻尼固有角频率阻尼比阻尼比直流放大倍数(静态灵敏度)直流放大倍数(静态灵敏度)
(二)、二阶系统微分方程通式
(二)、二阶系统微分方程通式振荡环节振荡环节常见测试系统的数学模型常见测试系统的数学模型XianJiaotongUniversity传递函数:
传递函数:
频率特性:
频率特性:
常见测试系统的数学模型常见测试系统的数学模型XianJiaotongUniversity请写出个系统固有频率和阻尼比表达式请写出个系统固有频率和阻尼比表达式常见测试系统的数学模型常见测试系统的数学模型XianJiaotongUniversityv反映感知动态信号的能力反映感知动态信号的能力测试系统的动态特性参数测试系统的动态特性参数
(1)一阶系统频率特性与图示:
令)一阶系统频率特性与图示:
令K=1XianJiaotongUniversity由图可见:
由图可见:
a,当当1/时,时,接近于接近于1,输入输出几乎相等,输入输出几乎相等,b,当,当增大时,增大时,减小,减小,工作,工作频率频率每增大每增大10倍,倍,减小减小20dB。
测试系统的动态特性参数测试系统的动态特性参数XianJiaotongUniversityc,称称为转折频率或截止角频率。
因此为转折频率或截止角频率。
因此越小转折频率越越小转折频率越大,系统的动态范围越宽。
大,系统的动态范围越宽。
测试系统的动态特性参数测试系统的动态特性参数XianJiaotongUniversity
(2)二阶系统频率特性与图示:
令二阶系统频率特性与图示:
令K1幅频特性:
幅频特性:
相频特性:
相频特性:
测试系统的动态特性参数测试系统的动态特性参数XianJiaotongUniversity测试系统的动态特性参数测试系统的动态特性参数XianJiaotongUniversity测试系统的动态特性参数测试系统的动态特性参数XianJiaotongUniversity(3)一阶系统阶跃响应特性与特性参数一阶系统阶跃响应特性与特性参数测试系统的动态特性参数测试系统的动态特性参数XianJiaotongUniversity测试系统的动态特性参数测试系统的动态特性参数XianJiaotongUniversity的测量的测量测试系统的动态特性参数测试系统的动态特性参数XianJiaotongUniversity输出终值输出终值实时快速测定实时快速测定测试系统的动态特性参数测试系统的动态特性参数XianJiaotongUniversity(4)二阶系统阶跃响应特性与特性参数二阶系统阶跃响应特性与特性参数测试系统的动态特性参数测试系统的动态特性参数XianJiaotongUniversity(推导推导)测试系统的动态特性参数测试系统的动态特性参数XianJiaotongUniversity(推导推导)测试系统的动态特性参数测试系统的动态特性参数(推导推导)XianJiaotongUniversity测试系统的动态特性参数测试系统的动态特性参数二阶系统阶跃响应特性参数二阶系统阶跃响应特性参数时域指标时域指标XianJiaotongUniversity测试系统的动态特性参数测试系统的动态特性参数XianJiaotongUniversity测试系统的动态特性参数测试系统的动态特性参数XianJiaotongUniversity测试系统的动态特性参数测试系统的动态特性参数XianJiaotongUniversity(推导推导)(5)二阶系统特性参数的测定:
二阶系统特性参数的测定:
测试系统的动态特性参数测试系统的动态特性参数XianJiaotongUniversity
(1)动态误差:
)动态误差:
一个测量系统的频率特性为一个测量系统的频率特性为,它要执行的功能,它要执行的功能用理想频率特性表示为用理想频率特性表示为时,二者之间存在的误时,二者之间存在的误差。
动态幅值误差差。
动态幅值误差表示为:
表示为:
动态相位绝对误差为:
动态相位绝对误差为:
系统动态误差与信号频率的关系系统动态误差与信号频率的关系XianJiaotongUniversity
(2)典型环节的动态误差:
)典型环节的动态误差:
a)一阶系统的动态误差一阶系统的动态误差执行传递信号功能的一阶系统的理想频率特性的模为执行传递信号功能的一阶系统的理想频率特性的模为所以一阶系统动态幅值误差表达式为:
所以一阶系统动态幅值误差表达式为:
系统动态误差与信号频率的关系系统动态误差与信号频率的关系XianJiaotongUniversity系统动态误差与信号频率的关系系统动态误差与信号频率的关系XianJiaotongUniversity信号频率与一些系统转折频率之比(信号频率与一些系统转折频率之比()与动态幅值误差与动态幅值误差的关系计算如下:
的关系计算如下:
0.10.20.30.40.50.60.71.0(%)-0.5-1.9-4.2-7.1-10.5-14-18-29通常用通常用转折频率表征测量系统的通频带,实际这转折频率表征测量系统的通频带,实际这时动态幅值误差已达时动态幅值误差已达-29%,一般仪器、系统的工作频带指,一般仪器、系统的工作频带指|=5%或或10%的信号频率范围,这时允许频率比为的信号频率范围,这时允许频率比为0.3或或0.5。
系统动态误差与信号频率的关系系统动态误差与信号频率的关系XianJiaotongUniversityu一阶系统的特性:
一阶系统的特性:
低通性质低通性质:
幅值比:
幅值比A()随输入频率随输入频率的增大而减小。
的增大而减小。
系统的工作频率范围取决于时间常数系统的工作频率范围取决于时间常数。
当。
当较小时,较小时,幅值和相位的失真都较小。
当幅值和相位的失真都较小。
当一定时,一定时,越小,测试越小,测试系统的工作频率范围越宽。
系统的工作频率范围越宽。
u一阶系统适用于测量缓变或低频被测量;一阶系统适用于测量缓变或低频被测量;为了减小系统的动态误差,增大工作频率范围,应尽可为了减小系统的动态误差,增大工作频率范围,应尽可能采用时间常数小的测试系统。
能采用时间常数小的测试系统。
系统动态误差与信号频率的关系系统动态误差与信号频率的关系XianJiaotongUniversityb)二阶系统的动态误差二阶系统的动态误差执行传递信号功能的二阶系统动态幅值误差表达式为:
执行传递信号功能的二阶系统动态幅值误差表达式为:
系统动态误差与信号频率的关系系统动态误差与信号频率的关系XianJiaotongUniversity系统动态误差与信号频率的关系系统动态误差与信号频率的关系XianJiaotongUniversity系统动态误差与信号频率的关系系统动态误差与信号频率的关系XianJiaotongUniversity系统动态误差与信号频率的关系系统动态误差与信号频率的关系XianJiaotongUniversity系统动态误差与信号频率的关系系统动态误差与信号频率的关系XianJiaotongUniversity2)将A()1.1和0.65代入幅频特性公式,方程无实数解。
系统动态误差与信号频率的关系系统动态误差与信号频率的关系XianJiaotongUniversity但一般情况下生产厂家不提供但一般情况下生产厂家不提供的数值,这的数值,这时按最坏情况时按最坏情况=0估计动态幅值误差估计动态幅值误差。
/00.10.140.170.220.31(%)123510=0时时/0和和的关系的关系系统动态误差与信号频率的关系系统动态误差与信号频率的关系XianJiaotongUniversity所谓不失真测试是指系统输出信号的波形与输入信所谓不失真测试是指系统输出信号的波形与输入信号的波形完全相似的测试,输出满足号的波形完全相似的测试,输出满足此时系统的频率响应函数为此时系统的频率响应函数为系统的幅频特性是常数,具有无限宽的通频带;系统的幅频特性是常数,具有无限宽的通频带;相频特性是过原点向负方向延伸的直线。
相频特性是过原点向负方向延伸的直线。
即即系统不失真测试的条件系统不失真测试的条件XianJiaotongUniversity对于一阶系统,时间常数越小,频率特性中接对于一阶系统,时间常数越小,频率特性中接近不失真测试条件的频带越宽;近不失真测试条件的频带越宽;系统不失真测试的条件系统不失真测试的条件XianJiaotongUniversity对于二阶系统,当阻尼比为对于二阶系统,当阻尼比为0.7时,在时,在范范围内,相频特性接近直线且相位滞后较小,幅频特性围内,相频特性接近直线且相位滞后较小,幅频特性变化在变化在5%以内,此时系统可以获得最佳的综合特性。
以内,此时系统可以获得最佳的综合特性。
系统不失真测试的条件系统不失真测试的条件XianJiaotongUniversity1,被测信号频率f400Hz(正弦),由一个二阶系统的力传感器(固有频率f0800Hz)测量,在阻尼比0.14和0.7两种情况下,求幅值A()和相位(),再计算相应的幅值动态误差和相位动态误差。
作业作业XianJiaotongUniversity2,某测量环节的微分方程为:
1)此测量环节是几阶测量系统?
2)时间常数为多少?
3)写出传递函数和频率响应特性。
4)若参量p缩小10倍,q增大10倍,那么该系统的时间常数将有何变化?
系统的工作频带将有何变化?
作业作业XianJiaotongUniversity3,想用一阶系统测量100Hz的正弦信号,如要求限制振幅误差在5%以内,则时间常数应取多少?
若用该系统测试50Hz的正弦信号,问此时的振幅误差和相位差是多少?
作业作业XianJiaotongUniversityXianJiaotongUniversityXianJiaotongUniversityXianJiaotongUniversity
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- 测试 系统 动态 特性