全国2006年7月信号系统自学考试及参考答案.doc
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全国2006年7月高等教育自学考试
信号与系统试题
课程代码:
02354
一、单项选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.RLC串联电路幅频特性曲线由最大值1下降到0.707所对应的频率范围,称为电路的( )
A.谐振频率 B.截止频率
C.通频带 D.中心频率
2.题2图f(t)的表达式是( )
A.t[ε(t)-ε(t-1)]+ε(t-1)
B.t[ε(t)-ε(t-1)]
C.(t-1)[ε(t)-ε(t-1)]
D.t[ε(t)-ε(t-2)]
3.积分f(t)=的结果为( )
A.3 B.0
C.4 D.5ε(t)
4.若X(t)=ε(-1)-ε(t-1),则X(2-)的波形为( )
5.周期电流信号i(t)=1+4cos2tA,则该电流信号的有效值为( )
A.4A B.5A
C.1A D.3A
6.用线性常系数微分方程表征的LTI系统,其单位冲激响应h(t)中不包括δ(t)及其导数项的条件为( )
A.N=0 B.M>N
C.M 7.已知f(t)=ε(t)-ε(t-nT),n为任意整数,则f(t)的拉氏变换为( ) A. B. C. D. 8.已知f(t)的象函数为,则f(t)为( ) A.1-et B.1+e-t C.δ(t)+et D.δ(t)-e-t 9.以线性常系数微分方程表示的连续时间系统的自由响应取决于( ) A.系统极点 B.系统零点 C.激励极点 D.激励零点 10.两个有限长序列的非零序列值的宽度分别为N和M,则两个序列卷积所得的序列为( ) A.宽度为N+M+1的有限宽度序列 B.宽度为N+M-1的有限宽度序列 C.宽度为N+M的有限宽度序列 D.不一定是有限宽度序列 11.某一LTI离散系统,其输入x(n)和输出y(n)满足如下线性常系数差分方程,,则系统函数H(Z)是( ) A. B. C. D. 12.某一LTI离散系统,它的系统函数,如果该系统是稳定的,则( ) A.|a|≥1 B.|a|>1 C.|a|≤1 D.|a|<1 二、填空题(本大题共12小题,每小题2分,共24分) 请在每小题的空格中填上正确答案。 错填、不填均无分。 13.GCL并联电路谐振时,流过电容和电感的电流相位相反,大小相等,其有效值都等于电源电流有效值的___________倍。 14.一线性时不变系统,初始状态为零,当激励为ε(t)时,响应为e-2tε(t),试求当激励为 δ(t)时,响应为___________。 15.周期信号的频谱是___________频谱。 16.δ(ω)傅立叶反变换为___________。 17.cos2(ω0t)的傅立叶变换为___________。 18.一线性时不变系统,输入信号为e-tε(t),系统的零状态响应为[e-t-e-2t]ε(t),则系统的网络函数H(jω)=___________。 19.已知系统1和系统2的网络函数分别为H1(s)和H2(s),则系统1和系统2在串联后,再与系统、并联,组成的复合系统的系统函数为___________。 20.要使系统H(s)=稳定,则a应满足___________。 21.已知某线性时不变离散系统的单位序列响应为h(n),则该系统的单位阶跃响应g(n)=___________。 22.序列(n-3)ε(n)的Z变换为___________。 23.的原函数x(n)=___________。 24.离散系统函数H(Z)的极点均在单位圆内,则该系统必是___________的因果系统。 三、计算题(本大题共10小题,其中题25~题32,每小题5分,题33~题34,每小题6分,共52分) 25.电路如题25图所示,已知直流电源电压Us=12V,负载电阻RL=2Ω,网络N的Z参数矩阵为Ω,求电流I1和I2。 26.GCL并联谐振电路,已知谐振频率ω0=106rad/s,R=100Ω,L=10μH,Is=5A,求C,Q,BW,IC,IL。 27.连续时间信号x(t)如题27图所示,请画出x(-t),x(6-2t)的波形。 28.已知f(t)的傅立叶变换为F(jω),求下列信号的频谱函数。 (1)f1(t)=f2(t)+f(t) (2)f2(t)=tf(at) 29.若单位冲激函数的间隔为T1,用符号δT(t)表示周期冲激序列,即δT(t)=, 求该周期单位冲激序列的傅立叶变换。 30.已知一因果线性时不变系统,其输入输出关系用下列微分方程表示, y″(t)+3y′(t)+2y(t)=x(t), 求该系统的系统函数H(s)及冲激响应h(t)。 31.题31图所示电路,若激励为e(t)=[3e-2t+2e-3t]ε(t),求响应u2(t),并指出暂态分量和稳态分量。 32.某离散系统如题32图所示,求该系统的系统函数H(Z)及单位序列响应h(n)。 33.已知系统函数H(Z)=,(k为常数), (1)写出对应的差分方程; (2)画出该系统的结构图。 34.已知一线性时不变系统,在相同初始条件下,当激励为e(t)时,完全响应为r1(t)=[2e-3t+sin(2t)]ε(t);当激励为2e(t)时,完全响应为r2(t)=[e-3t+2sin(2t)]ε(t)。 求初始条件不变,当激励为e(t-t0)时的完全响应r3(t),t0为大于零的实常数。 全国2006年7月自考信号与系统试题答案 一、单项选择 1.C2.B3.B4.5.D6.C7.B8.D 9.A10.B11.D12.D 二、填空题 13.Q14.15.离散16. 17.18. 19.20.A〈0,21. 22.23.24.稳定 三.计算题 25.,已知, 代入联立求解得, 26.∵,∴ ,,即 28答: (1) (2) 29.答: 30.答: (1)∵ ∴ (2) 其中, 即,∴ 31.答: ∵,则 , , 全响应: 暂态: 稳态: 32.答: , 则,故 33.已知系统函数,(k为常数), 答: 1)对应的差分方程: (2)画出该系统的结构图。 34.答: ∵ 当激励为时,全响应为 激励为时,全响应为 二式联立求解得: , ∴当激励为时的完全响应 第7页
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