江苏省张家港市届九年级上期末考试数学试题及答案.docx
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江苏省张家港市届九年级上期末考试数学试题及答案
张家港市2019~2019学年第一学期期末调研测试卷
初三数学2019.1
注意事项:
1.本试卷共6页,全卷共三大题29小题,满分130分,考试时间120分钟;
2.答题前,考生先将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷密封线内相应的位置上;
3.选择题、填空题、解答题必须用黑色签字笔答题,答案填在答题卷相应的位置上;
4.在草稿纸、试卷上答题无效;
5.各题必须答在黑色答题框内,不得超出答题框,
一、选择题:
(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内)
1.计算a4·
的结果是
A.a2B.
C.a3D.
2.要使分式
有意义,则x的取值范围是
A.x>3B.x<3C.x≠3D.x≠-3
3.用配方法解方程x2-2x-1=0时,配方后得的方程为
A.(x+1)2=0B.(x-1)2=0C.(x+1)2=2D.(x-1)2=2
4.抛物线y=2(x-2)2+3的顶点坐标是
A.(-2,3)B.(2,3)C.(-1,3)D.(1,3)
5.在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=
,BC=8,则△ABC的面积为
A.12B.18C.24D.48
6.如果⊙O的半径为3cm,其中一弧长2cm,则这弧所对圆心角度数是
A.150°B.120°C.60°D.45°
7.已知二次函数y=ax2+bx+c,若a<0,c>0,那么它的图象大致是
8.某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个,设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是
A.50(1+x)2=196B.50+50(1+x)2=196
C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196
9.如图,半圆O的直径AB=10,弦AC=6,AD平分∠BAC,
则AD的长为
A.2
B.3
C.4
D.20
10.已知两点(-2,y1)、(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点,若y1 A.x0>3B.x0> C.-2 二、填空题: (本大题共8小题,每小题3分,共24分,把你的答案填在答题卷相应的横线上) 11.-3的相反数是▲. 12.分解因式: xy-y2= ▲ 13,若a-b=3,a+b=7,则ab= ▲. 14.若x1=-1是关于x的方程x2+mx-5=0的一个根,则方程的另一个根x2=▲. 15.如图,在△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,CD⊥AB,垂足为D,CD=1,则AB的长为▲. 16.如图,在⊙O中,∠CBO=45°,∠CAO=15°,则∠AOB的度数是▲°. 17.若 ,则 的值为▲. 18.已知二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=x的图象如图所示,给出以上结论: ①b2-4ac>0;②a+b+c=1;③当1 ▲(把你认为正确结论的序号都填上). 三、解答题: (本大题共11小题,共76分,把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19.(本题满分5分) 计算 20.(本题满分5分) 解不等式组: 21.(本题满分5分) 已知x2-2x-4=0,求代数式(x-3)2+(x-2)(x+2)+2x的值. 22.(本题满分6分) 如图,已知反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,-2). (1)求这两个函数的关系式; (2)观察图象,写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围. 23.(本题满分6分) 解方程: 24.(本题满分6分) 如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.已知AB=8,CD=2. (1)求⊙O的半径; (2)求sin∠BCE的值. 25.(本题满分8分) 已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0. (1)求证: 方程有两个不相等的实数根; (2)若周长为16的等腰△ABC的两边AB,AC的长是方程的两个实数根,求k的值. 26.(本题满分8分) 如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为3米,台阶AC的坡度为1: (即AB: BC=1: ),且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(测角器的高度忽略不计). 27.(本题满分8分) 如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD. (1)求证: CD是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为1,∠CBD=30°,则图中阴影部分的面积为▲; (3)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E若BC=12,tan∠CDA= ,求BE的长. 28.(本题满分9分)如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和B(3,0),与y轴交于点C.设抛物线的顶点为D,连结CD、DB、AC. (1)求此抛物线的解析式; (2)求四边形ABDC的面积; (3)设Q是抛物线上一点,连结BC、QB、QC,把△QBC沿直线BC翻折得到△Q'BC,若四边形QBQ'C为菱形,求此时点Q的坐标. 29.(本题满分10分) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC: BC=4: 3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动. (1)AC= ▲cm,BC= ▲cm; (2)当t=5(s)时,试在直线PQ上确定一点M,使△BCM的周长最小,并求出该最小值. (3)设点P的运动时间为t(s),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围; (4)探求(3)中得到的函数y有没有最大值? 若有,求出最大值;若没有,说明理由. 参考答案
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