计算教学应注重算理指导.docx

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计算教学应注重算理指导

作者：

徐守文

来源：

《广西教育·A版》2012年第11期

【关键词】计算教学注重算理指导

【中图分类号】G【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2012）11A-0054-01

计算是人们生活、学习、工作时应用最早也是最为广泛的一种数学方法，更是人们认识客观世界重要工具之一。

然而长期以来，计算教学却一直高耗低效地进行着，尽管教师们苦口婆心，尽管学生们进行了大量的计算练习，但是错误却依然“大行其道”。

为何出现如此情况？

其中一个重要原因就是只关注计算技能的训练，忽视了算理的指导，使得学生只知其然，而不知其所以然。

为此，我们在计算教学方面有必要突出算理的指导，从而让计算教学更高效。

一、思辨，让算理清晰明了

什么叫“算理”？

它与算法有什么区别？

对学生又有何帮助？

仅从字面上我们就可以理解：

算理即计算的原理或者道理，而算法则是计算的方法。

一个是解决“为什么这样算”的问题，一个是解决“怎么算”的问题。

在实际教学中，部分教师忽视了算理的指导，只关注算法的训练，导致学生在大量重复的计算中迷失了对计算的理性把握，降低了计算的准确性。

例如，整数、小数、分数计算的教学。

在小学阶段，学生面对的计算主要有三类：

整数、小数、分数。

它们分别处于小学时期的不同学段，只有完全掌握了它们的算理与算法，才能称得上真正完成了计算教学的任务。

首先我们看整数计算：

“20×4=？

”对于许多学生来说，看一眼就能报出答案——80。

问他是怎么算的，他们也会自然地说出计算步骤：

先算2×4等于8，再在8的后面添一个0，等于80。

那它为什么等于80？

许多学生就不知所以然了。

这就涉及到算理的问题：

首先我们把“20”看作2个“10”，然后再用2个“10”乘以4，最后等于8个“10”，而8个“10”就是80。

再看小数计算：

“0.2×0.4=？

”它的算法是根据整数乘法推导出来

的：

先用2×4=8，再看各因数中有几位小数，有几位，小数点就向左移几位，最后得出0.08。

它的算理又是什么呢？

首先将“0.2”“0.4”都变成整数，两个因数各扩大了10倍，它们的积就扩大了100倍，最后再将积缩小100倍，最终得出“0.08”。

总之算法是根据算理推导出来的，离开了算理，算法也就成了无水之鱼。

二、入情，让算理触手可及

由于小学生的心智不够完善，还不能进行抽象的算理推导，更无法提炼、整合，这就决定了算理教学必须从学生亲近的“生活原型”出发，从学生“原始性认知”的雏型开始，将算理置于

某一个真实的情景中，让学生全方位、多角度感知算理的趣味性，从而让学生悟得算理的相通之道。

例如“+=？

”分数加减法的教学。

它的算法很是简单：

分母不变，分子相加，等于。

然而对于学生来说，他们很难明白“为什么分母不变，分子相加减”，这就涉及到分数的算理，即2

个与3个相加，等于5个，最终得出。

尽管算理很简单，但要学生充分理解并吸收，就要将其

置入学生们熟知的情景中——如“分蛋糕，吃蛋糕”，将一个蛋糕分成7份，小萱吃了2份，小

琪吃了3份，她们各吃了多少蛋糕，一共吃了多少蛋糕？

有了这个真实可感的情景，学生自然能直观地感知这个分数的单位数“”，就能顺畅理解其算理了。

这样，学生在经历了形象思维向抽象思维的过渡后，很容易明白算理的真实价值。

三、整合，让算理融会贯通

计算的教学，不仅要考虑各自内容的差异性，更要考虑其算理的贯通性。

首先要从知识链的高度全面审视教材中的计算教学，既要考虑每节课计算的教学内容，又要梳理每节课计算教学所涉及到的知识点及它们之间的关系，还要研究每节课计算教学内容在整个计算教学体系的位置，更要站在数学的高度，站在学生长远发展的角度进行整合，让学生获得长久的计算能力。

例如整数、小数和分数的加减法。

从它们各自的算法上看，存在显著的差异。

但从其中的算理上看，却可以发现三者是完全一致的，其本质都是相同计数单位的合并（或相减）：

整数的加减法时，就是将相应的“个、十、百、千、万……”位上的数进行相加、相减；小数的加减法，就是将相应“十分位、百分位、千分位、万分位……”上的数进行相加、相减；而分数的加减法，就是先将它们变成相同的“单位数”，然后再进行相加、相减。

我们在计算教学中，应帮助学生揭示蕴含在不同计算背后的本质联系，从而让学生更加深刻地理解计算，构建计算的知识网络，进而获得可持续发展。

总之，算理是计算的基础，只有基础扎实了，计算之花才能灿烂绽放。

（责编罗永模）